Änderungen von Dokument BPE 4.1 Lineares Gleichungssystem, Lösung und Lösbarkeit

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.sandravogt
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -13,16 +13,10 @@
13	13
14	14	Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15	15	Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16		- {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17		-{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
18	18
19	19	Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20		- {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21		-{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22	22
23	23	Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24		- {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25		-{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28	28	{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
...	...	@@ -37,11 +37,10 @@
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39	39	{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
40		-Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
	34	+Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
41	41	(%class=abc%)
42	42	1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
43	43	{{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
44		-
45	45	1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
46	46	{{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
47	47	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -48,21 +48,21 @@
48	48
49	49	{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
50	50	(%class=abc%)
51		-1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
52		-1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
	44	+1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
	45	+1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
53	53	{{/aufgabe}}
54	54
55	55	{{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
56		-Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
57		-LGS I.
	49	+Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
	50	+LGS-I.
58	58	{{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
59	59	{{formula}}x+6y =1{{/formula}}
60	60
61		-LGS II.
	54	+LGS-II.
62	62	{{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
63	63	{{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
64	64
65		-LGS III.
	58	+LGS-III.
66	66	{{formula}}x-y=+1{{/formula}}
67	67	{{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
68	68
...	...	@@ -94,6 +94,19 @@
94	94	1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
95	95	{{/aufgabe}}
96	96
	90	+{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
	91	+Gegeben sind die beiden Gleichungen
	92	+
	93	+{{formula}}
	94	+\begin{align}
	95	+3y&=x+15 \\
	96	+1&=-2x-y
	97	+\end{align}
	98	+{{/formula}}
	99	+
	100	+Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
	101	+{{/aufgabe}}
	102	+
97	97	{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
98	98	Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
99	99
...	...	@@ -137,7 +137,7 @@
137	137	{{/aufgabe}}
138	138
139	139	{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
140		-Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
	146	+Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
141	141	(%class=abc%)
142	142	1. keine Lösung hat.
143	143	1. unendlich viele Lösungen hat.
...	...	@@ -147,8 +147,6 @@
147	147	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
148	148
149	149	{{comment}}
150		- Alles, das durchgestrichen ist wurde geändert.
151		-
152	152	**Schaubilder zuordnen**
153	153	Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
154	154	** startet weiter oben und läuft langsamer
...	...	@@ -160,9 +160,9 @@
160	160	* Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
161	161	* Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
162	162
163		-**LGS erstellen** (erledigt)
	167	+**LGS erstellen**
164	164	statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
165		-**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
	169	+**Lösung zweier Gleichungen**
166	166	Nach Übergreifend verschieben
167	167
168	168	**Es fehlt**
...	...	@@ -169,7 +169,7 @@
169	169	* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
170	170
171	171	**Geschichte zum Schaubild**
172		- * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
	176	+* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
173	173	* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
174	174	* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
175	175	{{/comment}}