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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sandravogt
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -5,29 +5,9 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
9 -Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 -{{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
12 -die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 -
14 -Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 -Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
8 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
18 18  
19 -Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22 -
23 -Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 -{{/aufgabe}}
27 -
28 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
29 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
30 -
31 31  (% class="noborder" %)
32 32  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
33 33  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -36,33 +36,33 @@
36 36  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
40 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
19 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
41 41  (%class=abc%)
42 42  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
43 43  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
44 -
24 +
45 45  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
46 46  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
47 47  {{/aufgabe}}
48 48  
49 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
29 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
50 50  (%class=abc%)
51 -1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
52 -1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
31 +1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
32 +1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 55  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
56 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
57 -LGS I.
36 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
37 +LGS-I.
58 58  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
59 59  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
60 60  
61 -LGS II.
41 +LGS-II.
62 62  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
63 63  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
64 64  
65 -LGS III.
45 +LGS-III.
66 66  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
67 67  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
68 68  
... ... @@ -94,6 +94,28 @@
94 94  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
95 95  {{/aufgabe}}
96 96  
77 +{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
78 +Gegeben sind die beiden Gleichungen
79 +
80 +{{formula}}
81 +\begin{align}
82 +3y&=x+15 \\
83 +1&=-2x-y
84 +\end{align}
85 +{{/formula}}
86 +
87 +Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
88 +{{/aufgabe}}
89 +
90 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
91 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
92 +
93 +(% class="abc" %)
94 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
95 +
96 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
97 +{{/aufgabe}}
98 +
97 97  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
98 98  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
99 99  
... ... @@ -112,35 +112,9 @@
112 112  Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
113 113  {{/aufgabe}}
114 114  
115 -{{aufgabe id="Grillabend mit Freunden" afb="II" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
116 -Florian ist Gast beim Grillfest von Maria und Paul. In der Planung ging Paul in den Supermarkt und kaufte 16 Würste und 3 Baguettes zum Gesamtpreis von 33 Euro ein. Zuhause angekommen stellte Maria jedoch fest, dass weitere Lebensmittel fehlen und Maria kauft im gleichen Supermarkt 4 weitere Würste und 6 Baguettes zum Gesamtpreis von 24 Euro ein.
117 -Beim abendlichen Grillen behauptet Florian, dass ein Baguette doppelt so teuer wäre wie eine Wurst.
118 -Beurteile die Aussage.
119 -{{/aufgabe}}
117 +{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="2" menge="3"/}}
120 120  
121 -{{aufgabe id="Deckungsgleich oder nicht?" afb="I" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Deckungsgleich oder nicht?"}}
122 -Gegeben sind folgende beiden linearen Gleichungen.
123 -
124 -{{formula}}(1)\quad 3x -1 = -4y{{/formula}}
125 -{{formula}}(2)\quad 2 = 4x + \frac{16}{3}y{{/formula}}
126 -
127 -Clara behauptet, dass die durch die Gleichungen gegebenen Geraden deckungsgleich sind.
128 -Nimm Stellung dazu.
129 -{{/aufgabe}}
130 -
131 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
132 -Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
133 -(%class=abc%)
134 -1. keine Lösung hat.
135 -1. unendlich viele Lösungen hat.
136 -1. genau eine Lösung hat.
137 -{{/aufgabe}}
138 -
139 -{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
140 -
141 141  {{comment}}
142 - Alles, das durchgestrichen ist wurde geändert.
143 -
144 144  **Schaubilder zuordnen**
145 145  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
146 146  ** startet weiter oben und läuft langsamer
... ... @@ -152,24 +152,16 @@
152 152  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
153 153  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
154 154  
155 -**LGS erstellen** (erledigt)
131 +**LGS erstellen**
156 156  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
157 -**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
133 +**Lösung zweier Gleichungen**
158 158  Nach Übergreifend verschieben
159 159  
160 160  **Es fehlt**
161 161  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
162 162  
163 -**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
164 - * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
139 +**Geschichte zum Schaubild**
140 +* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
165 165  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
166 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
167 - Hier der Code zur Sicherung:
168 - {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
169 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
170 -
171 -(% class="abc" %)
172 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
173 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
174 -{{/aufgabe}}
142 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
175 175  {{/comment}}
Identisch.ggb
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