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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -25,6 +25,29 @@
25 25  {{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 +{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="I" kompetenzen="K3" quelle="Team KSOG" zeit="5"}}
29 +Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 +,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31 +
32 +Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören, wobei für den/die Läufer/in 0 gilt: s,,0,,(t) = 60t
33 +a) Beschrifte die Achsen.
34 +b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 3.
35 + Eine Gerade bleibt übrig, notiere eine passende Beschreibung zu Läufer/in 4.
36 +
37 +* Läufer/in 1 trifft begegnet allen anderen Läufer/innen.
38 +* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0.
39 +* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
40 +
41 +[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
42 +
43 +c) Gib anhand des Schaubilds die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems an, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
44 +d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Zeichne eine passende Gerade in das Schaubild.
45 +Stelle ein LGS auf, das den Treffpunkt von Läufer/in 0 und Person 5 ermittelt. Bestimme die Lösungsmenge 𝕃.
46 +
47 +{{/aufgabe}}
48 +
49 +
50 +
28 28  {{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
29 29  Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
30 30  
... ... @@ -32,8 +32,8 @@
32 32  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
33 33  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
34 34  130,-€ oder eine monatliche Zahlung von 230,-€. Die Laufzeit beträgt jeweils 1 Jahr.|(% width="50" %)|[[image:Schaubilder zuordnen 3.png||width="300"]]
35 -|Julius behauptet, dass das Ergebnis des Biologie Versuchs ähnlich ist, überprüfe diese Aussage: Antons Pflanze ist zu Beginn des Versuchs 4cm groß und wächst monatlich 2cm. Esma sagt, ihre Pflanze wachse monatlich 0,02m und ist zu Beginn 0,4dm groß.||[[image:Schaubilder zuordnen 1.png||width="300"]]
36 -|Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
58 +|Julius behauptet, dass das Ergebnis des Biologie Versuchs ähnlich ist, überprüfe diese Aussage: Antons Pflanze ist zu Beginn des Versuchs 4cm groß und wächst monatlich 2 cm. Esma sagt, ihre Pflanze wachse monatlich 0,02 m und ist zu Beginn 0,4 dm groß.||[[image:Schaubilder zuordnen 1.png||width="300"]]
59 +|Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14 km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 39  {{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
... ... @@ -54,15 +54,15 @@
54 54  
55 55  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
56 56  Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
57 -LGS I.
80 +LGS I:
58 58  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
59 59  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
60 60  
61 -LGS II.
84 +LGS II:
62 62  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
63 63  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
64 64  
65 -LGS III.
88 +LGS III:
66 66  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
67 67  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
68 68  
... ... @@ -87,11 +87,11 @@
87 87  
88 88  {{aufgabe id="Aus Sachverhalt" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
89 89  Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Leider ist die Maschine defekt und du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor.
90 -Der ansässige Schlosser bietet dir 4 Teile für 80,-€. Der Hersteller aus Argentinien möchte 18,-€ pro Stück und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€.
113 +Der ansässige Schlosser bietet dir 4 Teile für 80 €. Der Hersteller aus Argentinien möchte 18 € pro Stück und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200 €.
91 91  (%class=abc%)
92 92  1. Stelle diesen Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
93 -1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest?
94 -1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
116 +1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest.
117 +1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten.
95 95  {{/aufgabe}}
96 96  
97 97  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -136,13 +136,29 @@
136 136  1. genau eine Lösung hat.
137 137  {{/aufgabe}}
138 138  
162 +{{aufgabe id="Gaming" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Team KSOG, Bildquelle KI" zeit="10"}}
163 +Jona und Deniz treffen sich gemeinsam zum Zocken. Sie buchen beim selben Anbieter jeweils Pakete für:
164 +**Game-Boosts (G)** sowie **WLAN-Upgrades** (W).
165 +
166 +Jona kauft **3 Game-Boosts und 2 WLAN-Upgrades für insgesamt 18 €.**
167 +Deniz meint: "Das kann doch gar nicht sein, meine **6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades haben zusammen 37 €** gekostet. Ich zahle für die doppelte Leistung mehr als das Doppelte!"
168 +
169 +[[image:Gaming.png||width="200"]]
170 +
171 +a) Prüfe, was Deniz mit seiner Aussage meint, in dem du ein lineares Gleichungssystem (LGS) aufstellst und den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade berechnest.
172 +
173 +b) Deniz ruft den Kundenservice an. Dieser stimmt ihm zu, dass das ein Fehler in der Rechnung war. 6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades kosten zusammen nur 36 €. Nun möchte Deniz es genau wissen und versucht mit seinen Kenntnissen aus dem Matheunterricht den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade zu bestimmen.
174 +Stelle ein neues lineares Gleichungssystem auf und beschreibe, auf welches Problem Deniz stoßen wird.
175 +
176 +
139 139  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
140 140  
141 141  {{comment}}
142 - Alles, das durchgestrichen ist wurde geändert.
143 -
144 -**Schaubilder zuordnen**
180 +
181 +**Schaubilder zuordnen** (erledigt, so ähnlich wie die hier beschriebene alternative Idee)
145 145  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
183 + --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
184 +
146 146  ** startet weiter oben und läuft langsamer
147 147  ** startet weiter oben und läuft gleich schnell
148 148  ** startet später und läuft schneller
... ... @@ -154,16 +154,18 @@
154 154  
155 155  **LGS erstellen** (erledigt)
156 156  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
196 +
157 157  **Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
158 158  Nach Übergreifend verschieben
159 159  
160 -**Es fehlt**
200 +**Es fehlt** (erledigt, Aufgabe **Gaming**)
161 161  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
162 162  
163 -**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
203 +**Geschichte zum Schaubild** (erledigt, die Aufgabe wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt, untenstehend befindet sich aber eine Sicherung des Codes)
164 164   * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
165 165  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
166 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
206 +
207 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
167 167   Hier der Code zur Sicherung:
168 168   {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
169 169  Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
Gaming.png
Author
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1 +XWiki.sandravogt
Größe
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1 +2.4 MB
Inhalt
Wer trifft wen Lösung.PNG
Author
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1 +XWiki.sandravogt
Größe
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Inhalt
Wer trifft wen.png
Author
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1 +XWiki.sandravogt
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Inhalt