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Zuletzt geändert von Sandra Vogt am 2026/04/30 10:03
Von Version 144.1
bearbeitet von Sandra Vogt
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bearbeitet von Holger Engels
am 2026/03/17 20:50
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sandravogt
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -13,16 +13,10 @@
13 13  
14 14  Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 15  Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
18 18  
19 19  Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22 22  
23 23  Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 28  {{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
... ... @@ -37,11 +37,10 @@
37 37  {{/aufgabe}}
38 38  
39 39  {{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
40 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
34 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
41 41  (%class=abc%)
42 42  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
43 43  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
44 -
45 45  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
46 46  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
47 47  {{/aufgabe}}
... ... @@ -48,21 +48,21 @@
48 48  
49 49  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
50 50  (%class=abc%)
51 -1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
52 -1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
44 +1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
45 +1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 55  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
56 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
57 -LGS I.
49 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
50 +LGS-I.
58 58  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
59 59  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
60 60  
61 -LGS II.
54 +LGS-II.
62 62  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
63 63  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
64 64  
65 -LGS III.
58 +LGS-III.
66 66  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
67 67  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
68 68  
... ... @@ -94,6 +94,27 @@
94 94  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
95 95  {{/aufgabe}}
96 96  
90 +{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
91 +Gegeben sind die beiden Gleichungen
92 +
93 +{{formula}}
94 +\begin{align}
95 +3y&=x+15 \\
96 +1&=-2x-y
97 +\end{align}
98 +{{/formula}}
99 +
100 +Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
101 +{{/aufgabe}}
102 +
103 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
104 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
105 +
106 +(% class="abc" %)
107 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
108 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
109 +{{/aufgabe}}
110 +
97 97  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
98 98  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
99 99  
... ... @@ -129,7 +129,7 @@
129 129  {{/aufgabe}}
130 130  
131 131  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
132 -Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
146 +Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
133 133  (%class=abc%)
134 134  1. keine Lösung hat.
135 135  1. unendlich viele Lösungen hat.
... ... @@ -139,7 +139,6 @@
139 139  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
140 140  
141 141  {{comment}}
142 -
143 143  **Schaubilder zuordnen**
144 144  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
145 145  ** startet weiter oben und läuft langsamer
... ... @@ -151,25 +151,16 @@
151 151  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
152 152  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
153 153  
154 -**LGS erstellen** (erledigt)
167 +**LGS erstellen**
155 155  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
156 -
157 -**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
169 +**Lösung zweier Gleichungen**
158 158  Nach Übergreifend verschieben
159 159  
160 160  **Es fehlt**
161 161  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
162 162  
163 -**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
164 - * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
175 +**Geschichte zum Schaubild**
176 +* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
165 165  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
166 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
167 - Hier der Code zur Sicherung:
168 - {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
169 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
170 -
171 -(% class="abc" %)
172 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
173 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
174 -{{/aufgabe}}
178 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
175 175  {{/comment}}