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Zuletzt geändert von Sandra Vogt am 2026/04/30 10:03
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am 2026/02/27 11:14
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sandravogt
1 +XWiki.stegemannj
Inhalt
... ... @@ -5,7 +5,7 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="I" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Lücken, Zuordnungen"}}
9 9  Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 10  {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 11  {{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
... ... @@ -12,32 +12,11 @@
12 12  die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 13  
14 14  Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 -Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
18 -
19 -Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22 -
23 -Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
29 -Mehrere Läufer bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 -(t: Zeit in Minuten, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit, b: Startposition)
31 -
17 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
18 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
32 32  
33 -
34 -{{/aufgabe}}
35 -
36 -
37 -
38 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
39 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
40 -
41 41  (% class="noborder" %)
42 42  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
43 43  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -46,33 +46,33 @@
46 46  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
47 47  {{/aufgabe}}
48 48  
49 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
50 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
28 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
29 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
51 51  (%class=abc%)
52 52  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
53 53  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
54 -
33 +
55 55  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
56 56  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
57 57  {{/aufgabe}}
58 58  
59 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
38 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
60 60  (%class=abc%)
61 -1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
62 -1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
40 +1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
41 +1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
63 63  {{/aufgabe}}
64 64  
65 65  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
66 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
67 -LGS I.
45 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
46 +LGS-I.
68 68  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
69 69  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
70 70  
71 -LGS II.
50 +LGS-II.
72 72  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
73 73  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
74 74  
75 -LGS III.
54 +LGS-III.
76 76  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
77 77  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
78 78  
... ... @@ -104,6 +104,28 @@
104 104  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
105 105  {{/aufgabe}}
106 106  
86 +{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
87 +Gegeben sind die beiden Gleichungen
88 +
89 +{{formula}}
90 +\begin{align}
91 +3y&=x+15 \\
92 +1&=-2x-y
93 +\end{align}
94 +{{/formula}}
95 +
96 +Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
97 +{{/aufgabe}}
98 +
99 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
100 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
101 +
102 +(% class="abc" %)
103 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
104 +
105 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
106 +{{/aufgabe}}
107 +
107 107  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
108 108  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
109 109  
... ... @@ -139,7 +139,7 @@
139 139  {{/aufgabe}}
140 140  
141 141  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
142 -Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
143 +Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
143 143  (%class=abc%)
144 144  1. keine Lösung hat.
145 145  1. unendlich viele Lösungen hat.
... ... @@ -149,11 +149,8 @@
149 149  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
150 150  
151 151  {{comment}}
152 -
153 -**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
153 +**Schaubilder zuordnen**
154 154  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
155 - --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
156 -
157 157  ** startet weiter oben und läuft langsamer
158 158  ** startet weiter oben und läuft gleich schnell
159 159  ** startet später und läuft schneller
... ... @@ -163,25 +163,16 @@
163 163  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
164 164  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
165 165  
166 -**LGS erstellen** (erledigt)
164 +**LGS erstellen**
167 167  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
168 -
169 -**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
166 +**Lösung zweier Gleichungen**
170 170  Nach Übergreifend verschieben
171 171  
172 172  **Es fehlt**
173 173  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
174 174  
175 -**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
176 - * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
172 +**Geschichte zum Schaubild**
173 +* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
177 177  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
178 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
179 - Hier der Code zur Sicherung:
180 - {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
181 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
182 -
183 -(% class="abc" %)
184 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
185 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
186 -{{/aufgabe}}
175 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
187 187  {{/comment}}
Identisch.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
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