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am 2026/02/27 14:07
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sandravogt
1 +XWiki.erethfeldt
Inhalt
... ... @@ -5,7 +5,7 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12" cc="by-sa" tags="Lücken, Zuordnungen"}}
9 9  Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 10  {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 11  {{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
... ... @@ -13,37 +13,17 @@
13 13  
14 14  Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 15  Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
18 18  
19 19  Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22 22  
23 23  Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
29 -Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 -(t: Zeit in Minuten, {{formula} t \geq 0 {{formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit, b: Startposition)
31 -
32 -a) Gegeben sind fünft Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören. Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
33 -Läufer 0 gehört zur Gerade s,,0,,(t).
34 - 1. Läufer/in 1 legt einen kürzeren Weg zurück und läuft langsamer.
35 - 2. Läufer/in 2 legt einen kürzeren Weg zurück und läuft gleich schnell.
36 - 3. Läufer/in 3 startet später und läu
37 -
38 38  
39 39  
40 -{{/aufgabe}}
24 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
25 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
41 41  
42 -
43 -
44 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
45 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
46 -
47 47  (% class="noborder" %)
48 48  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
49 49  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -52,33 +52,33 @@
52 52  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
56 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
35 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
36 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
57 57  (%class=abc%)
58 58  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
59 59  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
60 -
40 +
61 61  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
62 62  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
63 63  {{/aufgabe}}
64 64  
65 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
45 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
66 66  (%class=abc%)
67 -1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
68 -1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
47 +1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
48 +1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
69 69  {{/aufgabe}}
70 70  
71 71  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
72 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
73 -LGS I.
52 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
53 +LGS-I.
74 74  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
75 75  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
76 76  
77 -LGS II.
57 +LGS-II.
78 78  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
79 79  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
80 80  
81 -LGS III.
61 +LGS-III.
82 82  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
83 83  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
84 84  
... ... @@ -110,6 +110,28 @@
110 110  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
111 111  {{/aufgabe}}
112 112  
93 +{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
94 +Gegeben sind die beiden Gleichungen
95 +
96 +{{formula}}
97 +\begin{align}
98 +3y&=x+15 \\
99 +1&=-2x-y
100 +\end{align}
101 +{{/formula}}
102 +
103 +Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
104 +{{/aufgabe}}
105 +
106 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
107 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
108 +
109 +(% class="abc" %)
110 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
111 +
112 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
113 +{{/aufgabe}}
114 +
113 113  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
114 114  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
115 115  
... ... @@ -145,7 +145,7 @@
145 145  {{/aufgabe}}
146 146  
147 147  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
148 -Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
150 +Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
149 149  (%class=abc%)
150 150  1. keine Lösung hat.
151 151  1. unendlich viele Lösungen hat.
... ... @@ -155,11 +155,8 @@
155 155  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
156 156  
157 157  {{comment}}
158 -
159 -**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
160 +**Schaubilder zuordnen**
160 160  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
161 - --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
162 -
163 163  ** startet weiter oben und läuft langsamer
164 164  ** startet weiter oben und läuft gleich schnell
165 165  ** startet später und läuft schneller
... ... @@ -169,25 +169,16 @@
169 169  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
170 170  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
171 171  
172 -**LGS erstellen** (erledigt)
171 +**LGS erstellen**
173 173  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
174 -
175 -**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
173 +**Lösung zweier Gleichungen**
176 176  Nach Übergreifend verschieben
177 177  
178 178  **Es fehlt**
179 179  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
180 180  
181 -**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
182 - * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
179 +**Geschichte zum Schaubild**
180 +* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
183 183  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
184 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
185 - Hier der Code zur Sicherung:
186 - {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
187 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
188 -
189 -(% class="abc" %)
190 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
191 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
192 -{{/aufgabe}}
182 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
193 193  {{/comment}}