Änderungen von Dokument BPE 4.1 Lineares Gleichungssystem, Lösung und Lösbarkeit

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  • Gaming.png
  • Wer trifft wen Lösung.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -25,19 +25,25 @@
25	25	{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
	28	+{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="I" kompetenzen="K3" quelle="Team KSOG" zeit="5"}}
29	29	Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30	30	,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31	31
32		-Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören. Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
33		-
34		-* Läufer/in 1 geht viel langsamer als Läufer/in 0 und startet weiter hinten.
35		-* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0, startet aber weiter hinten.
36		-* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, läuft dafür aber schneller.
37		-* Läufer/in 4 ist am schnellsten.
38		-
	32	+Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören, wobei für den/die Läufer/in 0 gilt: s,,0,,(t) = 60t
	33	+a) Beschrifte die Achsen.
	34	+b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 3.
	35	+ Eine Gerade bleibt übrig, notiere eine passende Beschreibung zu Läufer/in 4.
	36	+
	37	+* Läufer/in 1 trifft begegnet allen anderen Läufer/innen.
	38	+* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0.
	39	+* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
	40	+
39	39	[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
40	40
	43	+c) Gib anhand des Schaubilds die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems an, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
	44	+d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Zeichne eine passende Gerade in das Schaubild.
	45	+Stelle ein LGS auf, das den Treffpunkt von Läufer/in 0 und Person 5 ermittelt. Bestimme die Lösungsmenge 𝕃.
	46	+
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43	43
...	...	@@ -153,11 +153,26 @@
153	153	1. genau eine Lösung hat.
154	154	{{/aufgabe}}
155	155
	162	+{{aufgabe id="Gaming" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
	163	+Jona und Deniz treffen sich gemeinsam zum Zocken. Sie buchen beim selben Anbieter jeweils Pakete für:
	164	+**Game-Boosts (G)** sowie **WLAN-Upgrades** (W).
	165	+
	166	+Jona kauft **3 Game-Boosts und 2 WLAN-Upgrades für insgesamt 18 €.**
	167	+Deniz meint: "Das kann doch gar nicht sein, meine **6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades haben zusammen 37 €** gekostet. Ich zahle für die doppelte Leistung mehr als das Doppelte!"
	168	+
	169	+[[image:Gaming.png||width="200"]]
	170	+
	171	+a) Prüfe, was Deniz mit seiner Aussage meint, in dem du ein lineares Gleichungssystem (LGS) aufstellst und den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade berechnest.
	172	+
	173	+b) Deniz ruft den Kundenservice an. Dieser stimmt ihm zu, dass das ein Fehler in der Rechnung war. 6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades kosten zusammen nur 36 €. Nun möchte Deniz es genau wissen und versucht mit seinen Kenntnissen aus dem Matheunterricht den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade zu bestimmen.
	174	+Stelle ein neues lineares Gleichungssystem auf und beschreibe, auf welches Problem Deniz stoßen wird.
	175	+
	176	+
156	156	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
157	157
158	158	{{comment}}
159	159
160		-**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
	181	+**Schaubilder zuordnen** (erledigt, so ähnlich wie die hier beschriebene alternative Idee)
161	161	Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
162	162	--> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
163	163
...	...	@@ -176,13 +176,14 @@
176	176	**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
177	177	Nach Übergreifend verschieben
178	178
179		-**Es fehlt**
	200	+**Es fehlt** (erledigt, Aufgabe **Gaming**)
180	180	* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
181	181
182		-**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
	203	+**Geschichte zum Schaubild** (erledigt, die Aufgabe wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt, untenstehend befindet sich aber eine Sicherung des Codes)
183	183	* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
184	184	* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
185		-* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
	206	+
	207	+* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
186	186	Hier der Code zur Sicherung:
187	187	{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
188	188	Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.

Gaming.png

Author

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	1	+XWiki.sandravogt

Größe

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	1	+2.0 MB

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Wer trifft wen Lösung.PNG

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	1	+XWiki.sandravogt

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