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Zuletzt geändert von Sandra Vogt am 2026/04/30 10:03
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am 2026/02/27 11:27
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sandravogt
1 +XWiki.stegemannj
Inhalt
... ... @@ -5,7 +5,7 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12" cc="by-sa" tags="Lücken, Zuordnungen"}}
9 9  Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 10  {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 11  {{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
... ... @@ -13,40 +13,17 @@
13 13  
14 14  Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 15  Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
18 18  
19 19  Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22 22  
23 23  Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="I" kompetenzen="K3" quelle="Team KSOG" zeit="5"}}
29 -Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 -,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31 -
32 -Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören.
33 -a) Beschrifte die Achsen.
34 -b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
35 35  
36 -* Läufer/in 1 trifft alle anderen Läufer/innen.
37 -* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0, startet aber später und begegnet Läufer/in 0 deshalb überhaupt nicht.
38 -* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
39 -* Läufer/in 4 ist am schnellsten.
40 40  
41 -[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
42 -
43 -{{/aufgabe}}
24 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
25 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
44 44  
45 -
46 -
47 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
48 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
49 -
50 50  (% class="noborder" %)
51 51  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
52 52  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -55,33 +55,33 @@
55 55  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
58 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
59 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
35 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
36 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
60 60  (%class=abc%)
61 61  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
62 62  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
63 -
40 +
64 64  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
65 65  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
66 66  {{/aufgabe}}
67 67  
68 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
45 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
69 69  (%class=abc%)
70 -1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
71 -1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
47 +1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
48 +1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
72 72  {{/aufgabe}}
73 73  
74 74  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
75 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
76 -LGS I.
52 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
53 +LGS-I.
77 77  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
78 78  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
79 79  
80 -LGS II.
57 +LGS-II.
81 81  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
82 82  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
83 83  
84 -LGS III.
61 +LGS-III.
85 85  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
86 86  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
87 87  
... ... @@ -113,6 +113,28 @@
113 113  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
114 114  {{/aufgabe}}
115 115  
93 +{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
94 +Gegeben sind die beiden Gleichungen
95 +
96 +{{formula}}
97 +\begin{align}
98 +3y&=x+15 \\
99 +1&=-2x-y
100 +\end{align}
101 +{{/formula}}
102 +
103 +Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
104 +{{/aufgabe}}
105 +
106 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
107 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
108 +
109 +(% class="abc" %)
110 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
111 +
112 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
113 +{{/aufgabe}}
114 +
116 116  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
117 117  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
118 118  
... ... @@ -148,7 +148,7 @@
148 148  {{/aufgabe}}
149 149  
150 150  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
151 -Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
150 +Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
152 152  (%class=abc%)
153 153  1. keine Lösung hat.
154 154  1. unendlich viele Lösungen hat.
... ... @@ -158,11 +158,8 @@
158 158  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
159 159  
160 160  {{comment}}
161 -
162 -**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
160 +**Schaubilder zuordnen**
163 163  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
164 - --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
165 -
166 166  ** startet weiter oben und läuft langsamer
167 167  ** startet weiter oben und läuft gleich schnell
168 168  ** startet später und läuft schneller
... ... @@ -172,25 +172,16 @@
172 172  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
173 173  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
174 174  
175 -**LGS erstellen** (erledigt)
171 +**LGS erstellen**
176 176  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
177 -
178 -**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
173 +**Lösung zweier Gleichungen**
179 179  Nach Übergreifend verschieben
180 180  
181 181  **Es fehlt**
182 182  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
183 183  
184 -**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
185 - * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
179 +**Geschichte zum Schaubild**
180 +* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
186 186  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
187 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
188 - Hier der Code zur Sicherung:
189 - {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
190 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
191 -
192 -(% class="abc" %)
193 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
194 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
195 -{{/aufgabe}}
182 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
196 196  {{/comment}}
Identisch.ggb
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... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
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... ... @@ -1,1 +1,0 @@
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Parallel.ggb
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... ... @@ -1,1 +1,0 @@
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Schnittpunkt.ggb
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... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
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Wer trifft wen Lösung.PNG
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1 -XWiki.sandravogt
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Wer trifft wen.png
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1 -XWiki.sandravogt
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