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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -29,17 +29,21 @@
29 29  Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 30  ,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31 31  
32 -Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören.
32 +Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören, wobei für den/die Läufer/in 0 gilt: s,,0,,(t) = 60t
33 33  a) Beschrifte die Achsen.
34 -b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
35 -
36 -* Läufer/in 1 trifft alle anderen Läufer/innen.
37 -* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0, startet aber später und begegnet Läufer/in 0 deshalb überhaupt nicht.
34 +b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 3.
35 + Eine Gerade bleibt übrig, notiere eine passende Beschreibung zu Läufer/in 4.
36 +
37 +* Läufer/in 1 trifft begegnet allen anderen Läufer/innen.
38 +* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0.
38 38  * Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
39 -* Läufer/in 4 ist am schnellsten.
40 -
40 +
41 41  [[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
42 42  
43 +c) Gib anhand des Schaubilds die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems an, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
44 +d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Zeichne eine passende Gerade in das Schaubild.
45 +Stelle ein LGS auf, das den Treffpunkt von Läufer/in 0 und Person 5 ermittelt. Bestimme die Lösungsmenge 𝕃.
46 +
43 43  {{/aufgabe}}
44 44  
45 45  
... ... @@ -51,8 +51,8 @@
51 51  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
52 52  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
53 53  130,-€ oder eine monatliche Zahlung von 230,-€. Die Laufzeit beträgt jeweils 1 Jahr.|(% width="50" %)|[[image:Schaubilder zuordnen 3.png||width="300"]]
54 -|Julius behauptet, dass das Ergebnis des Biologie Versuchs ähnlich ist, überprüfe diese Aussage: Antons Pflanze ist zu Beginn des Versuchs 4cm groß und wächst monatlich 2cm. Esma sagt, ihre Pflanze wachse monatlich 0,02m und ist zu Beginn 0,4dm groß.||[[image:Schaubilder zuordnen 1.png||width="300"]]
55 -|Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
58 +|Julius behauptet, dass das Ergebnis des Biologie Versuchs ähnlich ist, überprüfe diese Aussage: Antons Pflanze ist zu Beginn des Versuchs 4cm groß und wächst monatlich 2 cm. Esma sagt, ihre Pflanze wachse monatlich 0,02 m und ist zu Beginn 0,4 dm groß.||[[image:Schaubilder zuordnen 1.png||width="300"]]
59 +|Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14 km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
56 56  {{/aufgabe}}
57 57  
58 58  {{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
... ... @@ -73,20 +73,21 @@
73 73  
74 74  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
75 75  Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
76 -LGS I.
80 +LGS I:
77 77  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
78 78  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
79 79  
80 -LGS II.
84 +LGS II:
81 81  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
82 82  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
83 83  
84 -LGS III.
88 +LGS III:
85 85  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
86 86  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
87 87  
88 88  (%class=abc%)
89 -1. Begründe, welches Verfahren jeweils zur Lösung des LGS vorteilhaft ist.
93 +1. Begründe, welches Verfahren jeweils zur Lösung des LGS vorteilhaft ist (falls du im Unterricht verschiedene Verfahren zum Lösen von LGS gelernt hast. Falls nicht: springe direkt zur nächsten Teilaufgabe).
94 +
90 90  1. Berechne jeweils die Lösungsmenge des LGS mit dem von dir gewählten Verfahren.
91 91  {{/aufgabe}}
92 92  
... ... @@ -106,11 +106,11 @@
106 106  
107 107  {{aufgabe id="Aus Sachverhalt" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
108 108  Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Leider ist die Maschine defekt und du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor.
109 -Der ansässige Schlosser bietet dir 4 Teile für 80,-€. Der Hersteller aus Argentinien möchte 18,-€ pro Stück und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€.
114 +Der ansässige Schlosser bietet dir 4 Teile für 80 €. Der Hersteller aus Argentinien möchte 18 € pro Stück und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200 €.
110 110  (%class=abc%)
111 111  1. Stelle diesen Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
112 -1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest?
113 -1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
117 +1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest.
118 +1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten.
114 114  {{/aufgabe}}
115 115  
116 116  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -125,15 +125,15 @@
125 125  
126 126  {{aufgabe id="Drinks auf dem Schulfest" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K5,K6" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
127 127  Tom und Tina trinken auf einem Schulfest über den Tag verteilt mehrere alkoholfreie Cocktails. Tom trinkt dabei fünf Pina Colada, Tina hingegen nur zwei. Vom Cocktail Zombi trinkt Tom vier und Tina drei.
128 -Zu Beginn des Schulfestes hatte Tom 10€ im Geldbeutel, als er es verlässt, sind es nur noch 4,30€.
129 -Tina hat für ihre Getränke 3,40€ bezahlt.
133 +Zu Beginn des Schulfestes hatte Tom 10 € im Geldbeutel, als er es verlässt, sind es nur noch 4,30 €.
134 +Tina hat für ihre Getränke 3,40 € bezahlt.
130 130  
131 -Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
136 +Berechne, wie viel ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
132 132  {{/aufgabe}}
133 133  
134 134  {{aufgabe id="Grillabend mit Freunden" afb="II" quelle="Stegemann, Finkler" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="grillfest"}}
135 -Florian ist Gast beim Grillfest von Maria und Paul. In der Planung ging Paul in den Supermarkt und kaufte 16 Würste und 3 Baguettes zum Gesamtpreis von 33 Euro ein. Zuhause angekommen stellte Maria jedoch fest, dass weitere Lebensmittel fehlen und Maria kauft im gleichen Supermarkt 4 weitere Würste und 6 Baguettes zum Gesamtpreis von 24 Euro ein.
136 -Beim abendlichen Grillen behauptet Florian, dass ein Baguette doppelt so teuer wäre wie eine Wurst.
140 +Florian ist Gast beim Grillfest von Maria und Paul. In der Planung ging Paul in den Supermarkt und kaufte 16 Würste und 3 Baguettes zum Gesamtpreis von 33 € ein. Zuhause angekommen stellte Maria jedoch fest, dass weitere Lebensmittel fehlen und Maria kauft im gleichen Supermarkt 4 weitere Würste und 6 Baguettes zum Gesamtpreis von 24 € ein.
141 +Beim abendlichen Grillen behauptet Florian, dass ein Baguette doppelt so teuer sei wie eine Wurst.
137 137  Beurteile die Aussage.
138 138  {{/aufgabe}}
139 139  
... ... @@ -155,11 +155,29 @@
155 155  1. genau eine Lösung hat.
156 156  {{/aufgabe}}
157 157  
163 +{{aufgabe id="Gaming" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Team KSOG, Bildquelle KI" zeit="15"}}
164 +Jona und Deniz treffen sich gemeinsam zum Zocken. Sie buchen beim selben Anbieter jeweils Pakete für:
165 +**Game-Boosts (G)** sowie **WLAN-Upgrades** (W).
166 +
167 +Jona kauft **3 Game-Boosts und 2 WLAN-Upgrades für insgesamt 18 €.**
168 +Deniz meint: "Das kann doch gar nicht sein, meine **6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades haben zusammen 37 €** gekostet. Ich zahle für die doppelte Leistung mehr als das Doppelte!"
169 +
170 +[[image:Gaming.png||width="200" align = "left"]]
171 +
172 +a) Prüfe, was Deniz mit seiner Aussage meint, in dem du ein lineares Gleichungssystem (LGS) aufstellst und den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade berechnest.
173 +
174 +b) Deniz ruft den Kundenservice an. Dieser stimmt ihm zu, dass das ein Fehler in der Rechnung war. 6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades kosten zusammen nur 36 €. Nun möchte Deniz es genau wissen und versucht mit seinen Kenntnissen aus dem Matheunterricht den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade zu bestimmen.
175 +Stelle ein neues lineares Gleichungssystem auf und beschreibe, auf welches Problem Deniz stoßen wird.
176 +
177 +
158 158  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
159 159  
160 160  {{comment}}
181 +
182 +**Strategie**
183 +Lt. Lehrplan ist es nicht gefordert alle 3 Verfahren zu behandeln, deshalb wurde die Aufgabe etwas umformuliert.
161 161  
162 -**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
185 +**Schaubilder zuordnen** (erledigt, so ähnlich wie die hier beschriebene alternative Idee)
163 163  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
164 164   --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
165 165  
... ... @@ -178,13 +178,14 @@
178 178  **Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
179 179  Nach Übergreifend verschieben
180 180  
181 -**Es fehlt**
204 +**Es fehlt** (erledigt, Aufgabe **Gaming**)
182 182  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
183 183  
184 -**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
207 +**Geschichte zum Schaubild** (erledigt, die Aufgabe wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt, untenstehend befindet sich aber eine Sicherung des Codes)
185 185   * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
186 186  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
187 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
210 +
211 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
188 188   Hier der Code zur Sicherung:
189 189   {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
190 190  Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
Gaming.png
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.sandravogt
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +2.4 MB
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