Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Sandra Vogt am 2026/04/30 10:03
Von Version 174.1
bearbeitet von Sandra Vogt
am 2026/04/29 15:05
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 125.1
bearbeitet von Edyta Rethfeldt
am 2026/02/27 11:16
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sandravogt
1 +XWiki.erethfeldt
Inhalt
... ... @@ -5,7 +5,7 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="II" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K4,K5" zeit="12"}}
8 +{{aufgabe id="Lücken und Zuordnungen" afb="I" quelle="Stegemann, Rethfeldt" kompetenzen="K1,K2,K5" zeit="15" cc="by-sa" tags="Lücken, Zuordnungen"}}
9 9  Gegeben sind die beiden (lückenhaften) linearen Gleichungen
10 10  {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
11 11  {{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
... ... @@ -12,45 +12,17 @@
12 12  die den Graphen f und g zugeordnet werden können.
13 13  
14 14  Fülle für jede Abbildung die Lücken sinnvoll aus. Es ist möglich, mehr als eine Lösung zu finden.
15 +{{/aufgabe}}
16 +
15 15  Abbildung 1 [[image:Parallel.svg]]
16 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
17 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
18 18  
19 19  Abbildung 2 [[image:Identisch.svg]]
20 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
21 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
22 22  
23 23  Abbildung 3 [[image:Schnittpunkt.svg]]
24 - {{formula}}Schaubild\ \square: y = \square x + 1{{/formula}}
25 -{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26 -{{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="I" kompetenzen="K3" quelle="Team KSOG" zeit="5"}}
29 -Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30 -,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31 -
32 -Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören, wobei für den/die Läufer/in 0 gilt: s,,0,,(t) = 60t
33 -a) Beschrifte die Achsen.
34 -b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 3.
35 - Eine Gerade bleibt übrig, notiere eine passende Beschreibung zu Läufer/in 4.
36 -
37 -* Läufer/in 1 trifft am meisten andere Läufer/innen.
38 -* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0.
39 -* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
40 -
41 -[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
42 -
43 -c) Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
44 -d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Zeichne eine passende Gerade in das Schaubild.
45 -Stelle ein LGS auf, das den Treffpunkt von Läufer/in 0 und Person 5 ermittelt. Bestimme die Lösungsmenge 𝕃.
46 -
47 -{{/aufgabe}}
23 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
24 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
48 48  
49 -
50 -
51 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
52 -Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
53 -
54 54  (% class="noborder" %)
55 55  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
56 56  Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
... ... @@ -59,33 +59,33 @@
59 59  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
60 60  {{/aufgabe}}
61 61  
62 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20"}}
63 -Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge 𝕃 an.
34 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
35 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
64 64  (%class=abc%)
65 65  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
66 66  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
67 -
39 +
68 68  1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
69 69  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
70 70  {{/aufgabe}}
71 71  
72 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20"}}
44 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
73 73  (%class=abc%)
74 -1. Gegeben ist die Lösungsmenge 𝕃 = {2;1} eines linearen Gleichungssystems (LGS). Stelle hierzu ein mögliches LGS auf.
75 -1. Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat.
46 +1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
47 +1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
76 76  {{/aufgabe}}
77 77  
78 78  {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
79 -Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS) I, II und III.
80 -LGS I.
51 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
52 +LGS-I.
81 81  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
82 82  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
83 83  
84 -LGS II.
56 +LGS-II.
85 85  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
86 86  {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
87 87  
88 -LGS III.
60 +LGS-III.
89 89  {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
90 90  {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
91 91  
... ... @@ -117,6 +117,28 @@
117 117  1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
118 118  {{/aufgabe}}
119 119  
92 +{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
93 +Gegeben sind die beiden Gleichungen
94 +
95 +{{formula}}
96 +\begin{align}
97 +3y&=x+15 \\
98 +1&=-2x-y
99 +\end{align}
100 +{{/formula}}
101 +
102 +Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
103 +{{/aufgabe}}
104 +
105 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
106 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
107 +
108 +(% class="abc" %)
109 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
110 +
111 +1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
112 +{{/aufgabe}}
113 +
120 120  {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
121 121  Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
122 122  
... ... @@ -152,7 +152,7 @@
152 152  {{/aufgabe}}
153 153  
154 154  {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" zeit="8"}}
155 -Erstelle ein lineares Gleichungssystem, das ..
149 +Erstelle ein Gleichungssystem, das ..
156 156  (%class=abc%)
157 157  1. keine Lösung hat.
158 158  1. unendlich viele Lösungen hat.
... ... @@ -162,11 +162,8 @@
162 162  {{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
163 163  
164 164  {{comment}}
165 -
166 -**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
159 +**Schaubilder zuordnen**
167 167  Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
168 - --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
169 -
170 170  ** startet weiter oben und läuft langsamer
171 171  ** startet weiter oben und läuft gleich schnell
172 172  ** startet später und läuft schneller
... ... @@ -176,25 +176,16 @@
176 176  * Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
177 177  * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
178 178  
179 -**LGS erstellen** (erledigt)
170 +**LGS erstellen**
180 180  statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
181 -
182 -**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
172 +**Lösung zweier Gleichungen**
183 183  Nach Übergreifend verschieben
184 184  
185 185  **Es fehlt**
186 186  * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
187 187  
188 -**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
189 - * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
178 +**Geschichte zum Schaubild**
179 +* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
190 190  * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
191 -* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
192 - Hier der Code zur Sicherung:
193 - {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
194 -Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
195 -
196 -(% class="abc" %)
197 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
198 -1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
199 -{{/aufgabe}}
181 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
200 200  {{/comment}}
Identisch.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -13.3 KB
Inhalt
Identisch.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -58.8 KB
Inhalt
Parallel.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -16.7 KB
Inhalt
Parallel.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -59.0 KB
Inhalt
Schnittpunkt.ggb
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -16.4 KB
Inhalt
Schnittpunkt.svg
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.erethfeldt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -58.4 KB
Inhalt
Wer trifft wen Lösung.PNG
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.sandravogt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -543.9 KB
Inhalt
Wer trifft wen.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.sandravogt
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -502.0 KB
Inhalt