Änderungen von Dokument BPE 4.1 Lineares Gleichungssystem, Lösung und Lösbarkeit

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  • Wer trifft wen Lösung.PNG

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -25,25 +25,20 @@
25	25	{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="I" kompetenzen="K3" quelle="Team KSOG" zeit="5"}}
	28	+{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="II" kompetenzen="K5, K6" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
29	29	Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30	30	,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31	31
32		-Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören, wobei für den/die Läufer/in 0 gilt: s,,0,,(t) = 60t
33		-a) Beschrifte die Achsen.
34		-b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 3.
35		- Eine Gerade bleibt übrig, notiere eine passende Beschreibung zu Läufer/in 4.
36		-
37		-* Läufer/in 1 trifft begegnet allen anderen Läufer/innen.
38		-* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0.
39		-* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
40		-
	32	+Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören. Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 4.
	33	+Läufer/in 0 gehört zur Gerade s,,0,,(t) = 60t
	34	+
	35	+* Läufer/in 1 geht viel langsamer als Läufer/in 0 und startet weiter hinten.
	36	+* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0, startet aber weiter hinten.
	37	+* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, läuft dafür aber schneller.
	38	+* Läufer/in 4 startet zusammen mit Läufer/in 0, ist aber schneller.
	39	+
41	41	[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
42	42
43		-c) Gib anhand des Schaubilds die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems an, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
44		-d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Zeichne eine passende Gerade in das Schaubild.
45		-Stelle ein LGS auf, das den Treffpunkt von Läufer/in 0 und Person 5 ermittelt. Bestimme die Lösungsmenge 𝕃.
46		-
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49	49
...	...	@@ -159,24 +159,11 @@
159	159	1. genau eine Lösung hat.
160	160	{{/aufgabe}}
161	161
162		-{{aufgabe id="Gaming" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Team KSOG" zeit="10"}}
163		-Jona und Deniz treffen sich gemeinsam zum Zocken. Sie buchen beim selben Anbieter jeweils Pakete für:
164		-**Game-Boosts (G)** sowie **WLAN-Upgrades** (W).
165		-
166		-Jona kauft **3 Game-Boosts und 2 WLAN-Upgrades für insgesamt 18 €.**
167		-Deniz meint: "Das kann doch gar nicht sein, meine **6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades haben zusammen 37 €** gekostet. Ich zahle für die doppelte Leistung mehr als das Doppelte!"
168		-
169		-a) Prüfe, was Deniz mit seiner Aussage meint, in dem du ein lineares Gleichungssystem (LGS) aufstellst und den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade berechnest.
170		-
171		-b) Deniz ruft den Kundenservice an. Dieser stimmt ihm zu, dass das ein Fehler in der Rechnung war. 6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades kosten zusammen nur 36 €. Nun möchte Deniz es genau wissen und versucht mit seinen Kenntnissen aus dem Matheunterricht den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade zu bestimmen.
172		-Stelle ein neues lineares Gleichungssystem auf und beschreibe, auf welches Problem Deniz stoßen wird.
173		-
174		-
175	175	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
176	176
177	177	{{comment}}
178	178
179		-**Schaubilder zuordnen** (erledigt, so ähnlich wie die hier beschriebene alternative Idee)
	161	+**Schaubilder zuordnen** (erledigt)
180	180	Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
181	181	--> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
182	182
...	...	@@ -195,14 +195,13 @@
195	195	**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
196	196	Nach Übergreifend verschieben
197	197
198		-**Es fehlt** (erledigt, Aufgabe **Gaming**)
	180	+**Es fehlt**
199	199	* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
200	200
201		-**Geschichte zum Schaubild** (erledigt, die Aufgabe wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt, untenstehend befindet sich aber eine Sicherung des Codes)
	183	+**Geschichte zum Schaubild** (erledigt)
202	202	* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
203	203	* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
204		-
205		-* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
	186	+* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen** --> wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt:
206	206	Hier der Code zur Sicherung:
207	207	{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
208	208	Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.

Wer trifft wen Lösung.PNG

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1		-XWiki.sandravogt

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