Änderungen von Dokument BPE 4.1 Lineares Gleichungssystem, Lösung und Lösbarkeit

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  • Gaming.png
  • Wer trifft wen Lösung.PNG
  • Wer trifft wen.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -25,29 +25,6 @@
25	25	{{formula}}Schaubild\ \square: 2x - y = \square{{/formula}}
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28		-{{aufgabe id="Wer trifft wen" afb="I" kompetenzen="K3" quelle="Team KSOG" zeit="5"}}
29		-Mehrere Läufer/innen bewegen sich auf einer geraden Strecke. Ihre Bewegungen werden durch lineare Funktionen der Form s(t) = mt + b beschrieben.
30		-,,//(t: Zeit in min, {{formula}} t \geq 0 {{/formula}}, s(t): zurückgelegte Strecke in Metern, m: Geschwindigkeit in m/min, b: Startposition)//,,
31		-
32		-Gegeben sind fünf Geraden, die jeweils zu einer linearen Funktion s(t) gehören, wobei für den/die Läufer/in 0 gilt: s,,0,,(t) = 60t
33		-a) Beschrifte die Achsen.
34		-b) Notiere an jede Gerade die Nummer des/r zugehörigen Läufers/in 1 bis 3.
35		- Eine Gerade bleibt übrig, notiere eine passende Beschreibung zu Läufer/in 4.
36		-
37		-* Läufer/in 1 trifft begegnet allen anderen Läufer/innen.
38		-* Läufer/in 2 läuft genauso schnell wie Läufer/in 0.
39		-* Läufer/in 3 startet zu einem späteren Zeitpunkt als Läufer/in 0, überholt ihn/sie dennoch.
40		-
41		-[[image:Wer trifft wen.png||width="1000"]]
42		-
43		-c) Gib anhand des Schaubilds die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems an, das aus den beiden Funktionsgleichungen von Läufer/in 0 und Läufer/in 2 besteht.
44		-d) Eine weitere Person 5 trifft sich gemeinsam mit Läufer/in 0 beim Startpunkt, die Person 5 möchte aber nicht laufen und wartet dort auf einer Bank. Zeichne eine passende Gerade in das Schaubild.
45		-Stelle ein LGS auf, das den Treffpunkt von Läufer/in 0 und Person 5 ermittelt. Bestimme die Lösungsmenge 𝕃.
46		-
47		-{{/aufgabe}}
48		-
49		-
50		-
51	51	{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5"}}
52	52	Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
53	53
...	...	@@ -117,6 +117,14 @@
117	117	1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
118	118	{{/aufgabe}}
119	119
	97	+{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	98	+Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
	99	+
	100	+(% class="abc" %)
	101	+1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
	102	+1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
	103	+{{/aufgabe}}
	104	+
120	120	{{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
121	121	Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
122	122
...	...	@@ -159,29 +159,13 @@
159	159	1. genau eine Lösung hat.
160	160	{{/aufgabe}}
161	161
162		-{{aufgabe id="Gaming" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="Team KSOG, Bildquelle KI" zeit="10"}}
163		-Jona und Deniz treffen sich gemeinsam zum Zocken. Sie buchen beim selben Anbieter jeweils Pakete für:
164		-**Game-Boosts (G)** sowie **WLAN-Upgrades** (W).
165		-
166		-Jona kauft **3 Game-Boosts und 2 WLAN-Upgrades für insgesamt 18 €.**
167		-Deniz meint: "Das kann doch gar nicht sein, meine **6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades haben zusammen 37 €** gekostet. Ich zahle für die doppelte Leistung mehr als das Doppelte!"
168		-
169		-[[image:Gaming.png||width="200"]]
170		-
171		-a) Prüfe, was Deniz mit seiner Aussage meint, in dem du ein lineares Gleichungssystem (LGS) aufstellst und den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade berechnest.
172		-
173		-b) Deniz ruft den Kundenservice an. Dieser stimmt ihm zu, dass das ein Fehler in der Rechnung war. 6 Game-Boosts und 4 WLAN-Upgrades kosten zusammen nur 36 €. Nun möchte Deniz es genau wissen und versucht mit seinen Kenntnissen aus dem Matheunterricht den Preis pro Game-Boost sowie WLAN-Upgrade zu bestimmen.
174		-Stelle ein neues lineares Gleichungssystem auf und beschreibe, auf welches Problem Deniz stoßen wird.
175		-
176		-
177	177	{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="2" kriterien="2" menge="3"/}}
178	178
179	179	{{comment}}
180		-
181		-**Schaubilder zuordnen** (erledigt, so ähnlich wie die hier beschriebene alternative Idee)
182		-Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
183		- --> die ursprüngliche Aufgabe wurde so beibehalten, aus der alternativen Idee wurde die Aufgabe **Wer trifft wen** erstellt
	150	+ Alles, das durchgestrichen ist wurde geändert.
184	184
	152	+**Schaubilder zuordnen**
	153	+Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
185	185	** startet weiter oben und läuft langsamer
186	186	** startet weiter oben und läuft gleich schnell
187	187	** startet später und läuft schneller
...	...	@@ -191,26 +191,16 @@
191	191	* Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
192	192	* Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
193	193
194		-**LGS erstellen** (erledigt)
195		-statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
196		-
197		-**Lösung zweier Gleichungen** (erledigt)
	163	+**LGS erstellen**
	164	+statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat (erledigt)
	165	+**Lösung zweier Gleichungen**
198	198	Nach Übergreifend verschieben
199	199
200		-**Es fehlt** (erledigt, Aufgabe **Gaming**)
	168	+**Es fehlt**
201	201	* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
202	202
203		-**Geschichte zum Schaubild** (erledigt, die Aufgabe wurde aufgrund dieses Kommentars entfernt, untenstehend befindet sich aber eine Sicherung des Codes)
204		- * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
	171	+**Geschichte zum Schaubild**
	172	+* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
205	205	* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
206		-
207	207	* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
208		- Hier der Code zur Sicherung:
209		- {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
210		-Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
211		-
212		-(% class="abc" %)
213		-1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
214		-1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
215		-{{/aufgabe}}
216	216	{{/comment}}

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1		-XWiki.sandravogt

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