Änderungen von Dokument BPE 4.1 Lineares Gleichungssystem, Lösung und Lösbarkeit
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/05 17:03
Zusammenfassung
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Details
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... ... @@ -5,9 +5,7 @@ 5 5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen. 6 6 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen. 7 7 8 - 9 - 10 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}} 8 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}} 11 11 Entscheide welches Schaubild zu den einzelnen Sachverhalten gehört. Ordne zu. 12 12 13 13 (% class="noborder" %) ... ... @@ -18,7 +18,7 @@ 18 18 |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]] 19 19 {{/aufgabe}} 20 20 21 -{{aufgabe id="Lineare Gleichungsysteme zeichnerisch lösen" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}} 19 +{{aufgabe id="Lineare Gleichungsysteme zeichnerisch lösen" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}} 22 22 Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an. 23 23 (%class=abc%) 24 24 1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}} ... ... @@ -26,21 +26,18 @@ 26 26 27 27 1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}} 28 28 {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}} 29 - 30 - 31 31 {{/aufgabe}} 32 32 33 -{{aufgabe id="Aus einem Sachverhalt ein Schaubild erstellen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}} 29 +{{aufgabe id="Erstelle ein Lineares Gleichungssystem mit Anleitung" afb="I" kompetenzen="K2,K3,K4" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}} 30 +Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Erstelle hierzu ein mögliches LGS. 34 34 35 -Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor. 36 -Der ansässige Schafbauer bietet 10kg Wolle für 45,-€. Der argentinische Bauer möchte 28,-€ pro 8kg und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€. 37 37 (%class=abc%) 38 -1. Stelle denSachverhaltgrafischdar. Tipp: 1LEaufderx-Achse=40kg/1LEauf der y-Achse= 200,-€39 -1. WiewürdestdudeinenChefberaten?40 -1. Gibt es weitereFaktoren,außerder mathematischen,diedieEntscheidung beeinflussenkönnten?33 +1. Zeichne zwei Geraden in ein rechtwinkliges Koordinatensystem, die sich im Schnittpunkt S(2/1) schneiden. 34 +1. Lies die beiden Geradengleichungen aus dem Koordinatesystem ab. 35 +1. Forme nun beide Gleichungen beliebig um. 41 41 {{/aufgabe}} 42 42 43 -{{aufgabe id="Welche Strategie ist sinnvoll?" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}} 38 +{{aufgabe id="Welche Strategie ist sinnvoll?" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}} 44 44 Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem (LGS). 45 45 1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS sinnvoll verwendet werden soll. 46 46 1. Berechne das LGS mit dem gewählten Verfahren ... ... @@ -55,7 +55,6 @@ 55 55 56 56 1. {{formula}}x=y+1{{/formula}} 57 57 {{formula}}2x+5y=9{{/formula}} 58 - 59 59 {{/aufgabe}} 60 60 61 61 {{aufgabe id="Gleichungssystem - effektiv gelöst" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}} ... ... @@ -72,6 +72,15 @@ 72 72 ))) 73 73 {{/aufgabe}} 74 74 69 +{{aufgabe id="Aus einem Sachverhalt ein Schaubild erstellen" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}} 70 +Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Leider ist die Maschine defekt und du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor. 71 +Der ansässige Schlosser bietet dir 4 Teile für 80,-€. Der Hersteller aus Argentinien möchte 18,-€ pro Stück und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€. 72 +(%class=abc%) 73 +1. Stelle den Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp) 74 +1. Wie würdest du deinen Chef beraten? 75 +1. Gibt es weitere Faktoren, außer der mathematischen, die die Entscheidung beeinflussen könnten? 76 +{{/aufgabe}} 77 + 75 75 {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 76 76 Gegeben sind die beiden Gleichungen 77 77 ... ... @@ -84,22 +84,21 @@ 84 84 85 85 Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt? 86 86 87 - 88 88 {{lehrende versteckt=1}} 89 89 Zusammenhang zwischen zwei linearen Gleichungen und dem Schnittproblem von Geraden 90 90 {{/lehrende}} 91 - 92 92 {{/aufgabe}} 93 93 94 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2;K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="" cc="by-sa" tags=""}} 95 +{{aufgabe id="Erstelle ein Lineares Gleichungssystem" afb="III" kompetenzen="K2,K3,K4" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}} 96 +Gegeben ist die Lösung eines LGS L{-2;3}.Erstelle hierzu ein mögliches LGS{{/aufgabe}} 97 + 98 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2;K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}} 95 95 Beschreibe das Schaubild mit einem passenden Sachtext und skaliere es. 96 - 97 97 98 98 (% class="abc" %) 99 99 1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]] 100 100 101 101 1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]] 102 - 103 103 {{/aufgabe}} 104 104 105 105 {{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} ... ... @@ -110,25 +110,22 @@ 110 110 {{lehrende versteckt=1}} 111 111 Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen 112 112 {{/lehrende}} 113 - 114 114 {{/aufgabe}} 115 115 116 116 {{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 117 117 Drei Tanten Karin, Brigitte und Jutta werden nach ihrem Alter gefragt. Da alle drei Tanten ihr Alter ungern einfach preisgeben, antworten sie: ohne Karin sind wir 130 Jahre alt, ohne Brigitte sind es 124 Jahre und ohne Jutta sind es 122 Jahre. Berechne das Alter von Karin, Brigitte und Jutta. 119 +{{/aufgabe}} 118 118 119 119 {{lehrende versteckt=1}} 120 120 Ein lineares Gleichungssystem mit mehr als zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen 121 121 {{/lehrende}} 122 122 123 -{{aufgabe id="Drinks auf dem Schulfest" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 125 +{{aufgabe id="Drinks auf dem Schulfest" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 124 124 Tom und Tina trinken auf einem Schulfest über den Tag verteilt mehrere alkoholfreie Cocktails. Tom trinkt dabei fünf Pina Colada, Tina hingegen nur zwei. Vom Cocktail Zombi trinkt Tom vier und Tina drei. 125 125 Zu Beginn des Schulfestes hatte Tom 10€ im Geldbeutel, als er es verlässt, sind es nur noch 4,30€. 126 126 Tina hat für ihre Getränke 3,40€ bezahlt. 127 127 128 128 Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat. 129 - 130 130 {{/aufgabe}} 131 131 132 - 133 133 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}} 134 -{{/aufgabe}}
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