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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/05 17:03
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am 2025/06/07 20:36
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.mr79
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -4,22 +4,7 @@
4 4  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
6 6  
7 -{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Verena, Cinzia" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
8 -Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem (LGS). K1K5K6 AFB I II III
9 -1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS sinnvoll verwendet werden soll.
10 -1. Berechne das LGS mit dem gewählten Verfahren
11 -1. Bestimme die Lösungsmenge
12 -
13 -(%class=abc%)
14 -1. {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
15 -{{formula}}x+6y =1{{/formula}}
16 -1. {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
17 -{{formula}}x+2=y{{/formula}}
18 -1. {{formula}}x=y+1{{/formula}}
19 -{{formula}}2x+5y=9{{/formula}}
20 -{{/aufgabe}}
21 -
22 -{{aufgabe id="Gleichungssystem A" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
7 +{{aufgabe id="Gleichungssystem A" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
23 23  Löse das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
24 24  (%class="abc"%)
25 25  1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
... ... @@ -33,7 +33,7 @@
33 33  )))
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 -{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
21 +{{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
37 37  Gegeben sind die beiden Gleichungen
38 38  
39 39  {{formula}}
... ... @@ -43,40 +43,36 @@
43 43  \end{align}
44 44  {{/formula}}
45 45  
46 -Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
31 +Gibt es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}}, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
47 47  
48 48  
49 -{{lehrende versteckt=1}}
34 +{{lehrende}}
35 +**Sinn dieser Aufgabe**:
50 50  Zusammenhang zwischen zwei linearen Gleichungen und dem Schnittproblem von Geraden
51 51  {{/lehrende}}
52 52  
53 53  {{/aufgabe}}
54 54  
55 -{{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
56 -Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
41 +{{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
42 +Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Wie heißt die Zahl?
57 57  
58 58  //Hinweis: Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern einer mehrstelligen Zahlen. Zum Beispiel wäre die Quersumme von 108: 1+0+8=9//
59 59  
60 -{{lehrende versteckt=1}}
46 +{{lehrende}}
47 +**Sinn dieser Aufgabe**:
61 61  Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
62 62  {{/lehrende}}
63 63  
64 64  {{/aufgabe}}
65 65  
66 -{{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
67 -Drei Tanten Karin, Brigitte und Jutta werden nach ihrem Alter gefragt. Da alle drei Tanten ihr Alter ungern einfach preisgeben, antworten sie: ohne Karin sind wir 130 Jahre alt, ohne Brigitte sind es 124 Jahre und ohne Jutta sind es 122 Jahre. Berechne das Alter von Karin, Brigitte und Jutta.
53 +{{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
54 +Drei Tanten Karin, Brigitte und Jutta werden nach ihrem Alter gefragt. Da alle drei Tanten ihr Alter ungern einfach preisgeben, antworten sie: ohne Karin sind wir 130 Jahre alt, ohne Brigitte sind es 124 Jahre und ohne Jutta sind es 122 Jahre. Wie alt sind die drei Tanten?
68 68  
69 -{{lehrende versteckt=1}}
56 +{{lehrende}}
57 +**Sinn dieser Aufgabe**:
70 70  Ein lineares Gleichungssystem mit mehr als zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
71 71  {{/lehrende}}
72 72  
73 -{{aufgabe id="Drinks auf dem Schulfest" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" zeit="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
74 -Tom und Tina trinken auf einem Schulfest über den Tag verteilt mehrere alkoholfreie Cocktails. Tom trinkt dabei fünf Pina Colada, Tina hingegen nur zwei. Vom Cocktail Zombi trinkt Tom vier und Tina drei.
75 -Zu Beginn des Schulfestes hatte Tom 10€ im Geldbeutel, als er es verlässt, sind es nur noch 4,30€.
76 -Tina hat für ihre Getränke 3,40€ bezahlt.
77 -
78 -Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
79 -
80 80  {{/aufgabe}}
81 81  
82 82