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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2026/03/17 20:50
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bearbeitet von Verena Schmid
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.sc25
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -5,8 +5,8 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 6  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
7 7  
8 -{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K1,K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9 -Entscheide welches Schaubild zu den einzelnen Sachverhalten gehört. Ordne zu.
8 +{{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
9 +Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
10 10  
11 11  (% class="noborder" %)
12 12  |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
... ... @@ -16,8 +16,8 @@
16 16  |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
17 17  {{/aufgabe}}
18 18  
19 -{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 -Löse die folgenden LGS zeichnerisch und gib die Lösungsmenge an.
19 +{{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 +Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
21 21  (%class=abc%)
22 22  1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
23 23  {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
... ... @@ -26,15 +26,14 @@
26 26  {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K4,K5" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
29 +{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
30 30  (%class=abc%)
31 -1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Erstelle hierzu ein mögliches LGS.
32 -1. Bestimme ein LGS, welches keine Lösung hat.
33 -1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen hat.
31 +1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
32 +1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
34 34  {{/aufgabe}}
35 35  
36 -{{aufgabe id="Strategie" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}}
37 -Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem (LGS).
35 +{{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
36 +Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
38 38  LGS-I.
39 39  {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
40 40  {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
... ... @@ -41,37 +41,19 @@
41 41  
42 42  LGS-II.
43 43  {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
44 -{{formula}}x+2=y{{/formula}}
43 +{{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
45 45  
46 46  LGS-III.
47 -{{formula}}x=y+1{{/formula}}
48 -{{formula}}2x+5y=9{{/formula}}
46 +{{formula}}x-y=+1{{/formula}}
47 +{{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
49 49  
50 50  (%class=abc%)
51 -1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS sinnvoll verwendet werden soll.
52 -1. Berechne das LGS mit dem gewählten Verfahren.
53 -1. Bestimme die Lösungsmenge.
50 +1. Begründe, welches Verfahren jeweils zur Lösung des LGS vorteilhaft ist.
51 +1. Berechne jeweils die Lösungsmenge des LGS mit dem von dir gewählten Verfahren.
54 54  {{/aufgabe}}
55 55  
56 -{{aufgabe id="Strategie" afb="I" kompetenzen="K1,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="30" cc="by-sa" tags=""}}
57 -Gegeben ist ein lineares Gleichungssystem (LGS).
58 -1. Begründe, welches Verfahren zur Lösung des LGS sinnvoll verwendet werden soll.
59 -1. Berechne das LGS mit dem gewählten Verfahren
60 -1. Bestimme die Lösungsmenge
61 -
62 -(%class=abc%)
63 -1. {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
64 -{{formula}}x+6y =1{{/formula}}
65 -
66 -1. {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
67 -{{formula}}x+2=y{{/formula}}
68 -
69 -1. {{formula}}x=y+1{{/formula}}
70 -{{formula}}2x+5y=9{{/formula}}
71 -{{/aufgabe}}
72 -
73 73  {{aufgabe id="Gleichungssystem - effektiv gelöst" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
74 -Löse das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
55 +Berechne jeweils die Lösungsmenge der folgenden Linearen Gleichungssysteme.
75 75  (%class="abc"%)
76 76  1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
77 77  {{formula}}y=-x+5{{/formula}}
... ... @@ -88,9 +88,9 @@
88 88  Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Leider ist die Maschine defekt und du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor.
89 89  Der ansässige Schlosser bietet dir 4 Teile für 80,-€. Der Hersteller aus Argentinien möchte 18,-€ pro Stück und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€.
90 90  (%class=abc%)
91 -1. Stelle den Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
72 +1. Stelle diesen Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
92 92  1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest?
93 -1. Benenne weitere Faktoren, außer der mathematischen, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
74 +1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
94 94  {{/aufgabe}}
95 95  
96 96  {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
... ... @@ -106,14 +106,9 @@
106 106  Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
107 107  {{/aufgabe}}
108 108  
109 -{{aufgabe id="LGS erstellen" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
110 -Gegeben ist die Lösung eines LGS L{-2;3}.
90 +{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
91 +Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
111 111  
112 -Erstelle hierzu ein mögliches LGS!{{/aufgabe}}
113 -
114 -{{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K2,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
115 -Beschreibe das Schaubild mit einem passenden Sachtext und skaliere es.
116 -
117 117  (% class="abc" %)
118 118  1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
119 119  
... ... @@ -138,4 +138,30 @@
138 138  Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
139 139  {{/aufgabe}}
140 140  
141 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
117 +{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="2" menge="3"/}}
118 +
119 +{{comment}}
120 +**Schaubilder zuordnen**
121 +Alternative Idee: Vielleicht verschiedene Sachverhalte, die alle was mit Laufen zu tun haben ..
122 +** startet weiter oben und läuft langsamer
123 +** startet weiter oben und läuft gleich schnell
124 +** startet später und läuft schneller
125 +** startet später und läuft gleich schnell
126 +** starten zusammen laufen mit gleicher geschwindigkeit
127 +** starten zusammen und laufen mit unterschiedlicher geschwindigkeit
128 +* Frage jeweils: begegnen sich die Läufer und wie viele Lösungen hat das zugehörige LGS?
129 +* Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
130 +
131 +**LGS erstellen**
132 +statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
133 +**Lösung zweier Gleichungen**
134 +Nach Übergreifend verschieben
135 +
136 +**Es fehlt**
137 +* LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
138 +
139 +**Geschichte zum Schaubild**
140 +* Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
141 +* Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
142 +* Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
143 +{{/comment}}