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Version 109.1 von Holger Engels am 2026/02/16 19:31
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Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
Cinzia Moser 20.1 3 [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen beschreiben.
4 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann lineare Gleichungssysteme grafisch lösen.
Holger Engels 1.1 5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
6 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
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Martina Wagner 108.1 8 {{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
Martina Wagner 100.1 9 Gib an, welches Schaubild jeweils zu den einzelnen Sachverhalten gehört.
Verena Schmid 63.2 10
11 (% class="noborder" %)
12 |(% width="300" %)Die Band Rudoz möchte einen neuen Verstärker kaufen. Es gibt zwei Optionen:
Cinzia Moser 31.1 13 Eine erste Anzahlung von 1200,-€ und eine restliche monatliche Ratenzahlung von
Cinzia Moser 65.2 14 130,-€ oder eine monatliche Zahlung von 230,-€. Die Laufzeit beträgt jeweils 1 Jahr.|(% width="50" %)|[[image:Schaubilder zuordnen 3.png||width="300"]]
Verena Schmid 63.2 15 |Julius behauptet, dass das Ergebnis des Biologie Versuchs ähnlich ist, überprüfe diese Aussage: Antons Pflanze ist zu Beginn des Versuchs 4cm groß und wächst monatlich 2cm. Esma sagt, ihre Pflanze wachse monatlich 0,02m und ist zu Beginn 0,4dm groß.||[[image:Schaubilder zuordnen 1.png||width="300"]]
Cinzia Moser 64.2 16 |Der Leistungsläufer Franz beginnt seine Route in der Talstation und steigt mit einer Geschwindigkeit von 14km/h. Sein Freund Sami ist ebenfalls Läufer und beginnt in der Mittelstation mit derselben Geschwindigkeit.||[[image:Schaubilder zuordnen 2.png||width="300"]]
Verena Schmid 13.1 17 {{/aufgabe}}
18
Martina Wagner 107.1 19 {{aufgabe id="Zeichnerisch lösen" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
20 Löse die folgenden Linearen Gleichungssysteme graphisch. Gib jeweils die Lösungsmenge an.
Cinzia Moser 42.1 21 (%class=abc%)
Cinzia Moser 52.1 22 1. {{formula}}y=\frac{7}{2}x+3{{/formula}}
Holger Engels 91.2 23 {{formula}}\frac{1}{2}x-1=y{{/formula}}
24
Cinzia Moser 52.1 25 1. {{formula}}\frac{1}{2}x-y=1{{/formula}}
Holger Engels 91.2 26 {{formula}}x+5=2x-2y{{/formula}}
Cinzia Moser 42.1 27 {{/aufgabe}}
28
Martina Wagner 100.1 29 {{aufgabe id="LGS erstellen" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
Verena Schmid 98.2 30 (%class=abc%)
Martina Wagner 100.1 31 1. Gegeben ist die Lösung eines LGS L{2;1}. Ermittle hierzu ein mögliches LGS.
Martina Wagner 102.1 32 1. Begründe, welche Voraussetzungen vorliegen müssen, damit ein LGS unendlich viele Lösungen bzw. keine Lösung hat.
Cinzia Moser 74.1 33 {{/aufgabe}}
34
Martina Wagner 108.1 35 {{aufgabe id="Strategie" afb="II" kompetenzen="K1, K5, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
Martina Wagner 106.1 36 Gegeben sind drei lineare Gleichungssysteme (LGS).
Verena Schmid 94.2 37 LGS-I.
38 {{formula}}2x -6y =2{{/formula}}
Martin Rathgeb 93.1 39 {{formula}}x+6y =1{{/formula}}
40
Verena Schmid 94.2 41 LGS-II.
42 {{formula}}y=-2x +5{{/formula}}
Martina Wagner 106.1 43 {{formula}}4x-10=-2y{{/formula}}
Martin Rathgeb 93.1 44
Verena Schmid 94.2 45 LGS-III.
Martina Wagner 106.1 46 {{formula}}x-y=+1{{/formula}}
47 {{formula}}-5x+5y=-15{{/formula}}
Martin Rathgeb 93.1 48
49 (%class=abc%)
Martina Wagner 106.1 50 1. Begründe, welches Verfahren jeweils zur Lösung des LGS vorteilhaft ist.
51 1. Berechne jeweils die Lösungsmenge des LGS mit dem von dir gewählten Verfahren.
Martin Rathgeb 93.1 52 {{/aufgabe}}
53
Verena Schmid 26.1 54 {{aufgabe id="Gleichungssystem - effektiv gelöst" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
Martina Wagner 106.1 55 Berechne jeweils die Lösungsmenge der folgenden Linearen Gleichungssysteme.
Holger Engels 3.1 56 (%class="abc"%)
Holger Engels 2.1 57 1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
58 {{formula}}y=-x+5{{/formula}}
59 )))
60 1. ((({{formula}}-\frac{1}{2}x-2=y{{/formula}}
61 {{formula}}3x+2y=2{{/formula}}
62 )))
63 1. ((({{formula}}\frac{3}{2}y+3x=\frac{9}{2}{{/formula}}
akukin 92.1 64 {{formula}}2,\!5y+3x=\frac{9}{2}{{/formula}}
Holger Engels 2.1 65 )))
Holger Engels 1.1 66 {{/aufgabe}}
67
Holger Engels 91.2 68 {{aufgabe id="Aus Sachverhalt" afb="III" kompetenzen="K2,K4,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
Verena Schmid 82.3 69 Eine Firma produziert Pullover aus Wolle. Leider ist die Maschine defekt und du als Einkäufer hast den Auftrag bekommen neues Material zu kaufen. Es liegen zwei Angebote vor.
70 Der ansässige Schlosser bietet dir 4 Teile für 80,-€. Der Hersteller aus Argentinien möchte 18,-€ pro Stück und erhebt für die Transportkosten einen Pauschalbetrag von 200,-€.
71 (%class=abc%)
Martina Wagner 106.1 72 1. Stelle diesen Sachverhalt grafisch dar. (nur im Notfall: es gibt einen Tipp)
Verena Schmid 88.5 73 1. Begründe, wie du deinen Chef beraten würdest?
Martina Wagner 107.1 74 1. Gib, außer den mathematischen Faktoren, weitere Faktoren an, die die Entscheidung beeinflussen könnten?
Verena Schmid 82.3 75 {{/aufgabe}}
76
Cinzia Moser 85.1 77 {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5,K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 4.1 78 Gegeben sind die beiden Gleichungen
79
80 {{formula}}
81 \begin{align}
82 3y&=x+15 \\
83 1&=-2x-y
84 \end{align}
85 {{/formula}}
86
Martina Wagner 7.1 87 Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
akukin 4.1 88 {{/aufgabe}}
akukin 5.1 89
Martina Wagner 108.1 90 {{aufgabe id="Geschichte zum Schaubild" afb="III" kompetenzen="K3, K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
Martina Wagner 105.1 91 Gib zu jedem Schaubild einen möglichen passenden Anwendungskontext an.
Verena Schmid 66.2 92
93 (% class="abc" %)
94 1. [[image:Geschichte zum Schaubild 1.png||width="300"]]
Holger Engels 91.2 95
Cinzia Moser 67.2 96 1. [[image:Geschichte zum Schaubild 2.png||width="300"]]
Verena Schmid 25.2 97 {{/aufgabe}}
98
Holger Engels 91.2 99 {{aufgabe id="LGS mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 7.1 100 Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
akukin 5.1 101
102 //Hinweis: Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern einer mehrstelligen Zahlen. Zum Beispiel wäre die Quersumme von 108: 1+0+8=9//
103 {{/aufgabe}}
104
Holger Engels 91.2 105 {{aufgabe id="LGS mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Martina Wagner 7.1 106 Drei Tanten Karin, Brigitte und Jutta werden nach ihrem Alter gefragt. Da alle drei Tanten ihr Alter ungern einfach preisgeben, antworten sie: ohne Karin sind wir 130 Jahre alt, ohne Brigitte sind es 124 Jahre und ohne Jutta sind es 122 Jahre. Berechne das Alter von Karin, Brigitte und Jutta.
Verena Schmid 69.2 107 {{/aufgabe}}
akukin 5.1 108
Cinzia Moser 85.2 109 {{aufgabe id="Drinks auf dem Schulfest" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K1,K3,K5,K6" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 8.1 110 Tom und Tina trinken auf einem Schulfest über den Tag verteilt mehrere alkoholfreie Cocktails. Tom trinkt dabei fünf Pina Colada, Tina hingegen nur zwei. Vom Cocktail Zombi trinkt Tom vier und Tina drei.
akukin 8.2 111 Zu Beginn des Schulfestes hatte Tom 10€ im Geldbeutel, als er es verlässt, sind es nur noch 4,30€.
Holger Engels 91.2 112 Tina hat für ihre Getränke 3,40€ bezahlt.
akukin 8.1 113
114 Berechne, wie viel Euro je ein Cocktail der beiden Sorten gekostet hat.
akukin 6.1 115 {{/aufgabe}}
116
Verena Schmid 90.3 117 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
Holger Engels 109.1 118
119 {{comment}}
120 **Schaubilder zuordnen**
121 * Besser drei Sachverhalte, die was mit Laufen zu tun haben .. startet weiter oben, startet später, ...
122 * Schaubilder sollten Definitionsbereich berücksichtigen!
123
124 **LGS erstellen**
125 statt b) Bestimme ein LGS, das keine Lösung hat und eines, das unendlich viele Lösungen hat
126 **Lösung zweier Gleichungen**
127 Nach Übergreifend verschieben
128
129 **Es fehlt**
130 * LGS rechnerisch ohne Lösung mit unendlich vielen Lösungen
131
132 **Geschichte zum Schaubild**
133 * Die //Geschichten// aus der Lösung passen alle aufgrund der Definitionsmenge nicht recht
134 * Zu den sich schneidenden Geraden passt insbesondere der Handy-Tarif nicht. Man würde um so weniger zahlen, je mehr man telefoniert
135 * Vielleicht braucht es diese Aufgabe gar nicht zusätzlich zu **Schaubilder zuordnen**
136 {{/comment}}