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Version 7.1 von Martina Wagner am 2025/07/08 09:07
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
3 [[Kompetenzen.K3]] Ich kann Sachzusammenhänge als lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen beschreiben. [[Kompetenzen.K4]] Ich kann lineare Gleichungssysteme grafisch lösen.
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösung linearer Gleichungssysteme rechnerisch mit einem Verfahren bestimmen.
5 [[Kompetenzen.K5]] Ich kann lineare Gleichungssysteme auf Lösbarkeit und Lösungsvielfalt untersuchen.
6
Martina Wagner 7.1 7 {{aufgabe id="Gleichungssystem A" afb="I" kompetenzen="K5" zeit="10" quelle="Pascal Jaus" cc="BY-SA"}}
akukin 5.1 8 Löse das Gleichungssystem mit einem effektiven Verfahren
Holger Engels 3.1 9 (%class="abc"%)
Holger Engels 2.1 10 1. ((({{formula}}y=3x-7{{/formula}}
11 {{formula}}y=-x+5{{/formula}}
12 )))
13 1. ((({{formula}}-\frac{1}{2}x-2=y{{/formula}}
14 {{formula}}3x+2y=2{{/formula}}
15 )))
16 1. ((({{formula}}\frac{3}{2}y+3x=\frac{9}{2}{{/formula}}
17 {{formula}}2,5y+3x=\frac{3}{2}{{/formula}}
18 )))
Holger Engels 1.1 19 {{/aufgabe}}
20
Martina Wagner 7.1 21 {{aufgabe id="Lösung zweier Gleichungen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K5" zeit="3" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
akukin 4.1 22 Gegeben sind die beiden Gleichungen
23
24 {{formula}}
25 \begin{align}
26 3y&=x+15 \\
27 1&=-2x-y
28 \end{align}
29 {{/formula}}
30
Martina Wagner 7.1 31 Gib an, ob es ein Zahlenpaar {{formula}}(x|y){{/formula}} gibt, das für beide Gleichungen eine Lösung darstellt?
akukin 4.1 32
33
Martina Wagner 7.1 34 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 4.1 35 Zusammenhang zwischen zwei linearen Gleichungen und dem Schnittproblem von Geraden
36 {{/lehrende}}
37
38 {{/aufgabe}}
akukin 5.1 39
Martina Wagner 7.1 40 {{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
41 Eine zweistellige Zahl wird um 18 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Die Zahl ist so groß wie das Siebenfache ihrer Quersumme. Ermittle die Zahl.
akukin 5.1 42
43 //Hinweis: Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern einer mehrstelligen Zahlen. Zum Beispiel wäre die Quersumme von 108: 1+0+8=9//
44
Martina Wagner 7.1 45 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 5.1 46 Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
47 {{/lehrende}}
48
49 {{/aufgabe}}
50
Martina Wagner 7.1 51 {{aufgabe id="Lineares Gleichungssystem mit drei Variablen" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="8" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
52 Drei Tanten Karin, Brigitte und Jutta werden nach ihrem Alter gefragt. Da alle drei Tanten ihr Alter ungern einfach preisgeben, antworten sie: ohne Karin sind wir 130 Jahre alt, ohne Brigitte sind es 124 Jahre und ohne Jutta sind es 122 Jahre. Berechne das Alter von Karin, Brigitte und Jutta.
akukin 5.1 53
Martina Wagner 7.1 54 {{lehrende versteckt=1}}
akukin 6.1 55 Ein lineares Gleichungssystem mit mehr als zwei Variablen aus einer Textaufgabe aufstellen und lösen
56 {{/lehrende}}
57
58 {{/aufgabe}}
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akukin 5.1 61 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}