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Änderungen von Dokument Lösung Gleichungssystem A

Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/15 14:30
Von Version 4.1
bearbeitet von akukin
am 2025/07/20 10:54
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bearbeitet von akukin
am 2025/07/20 10:48
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -3,9 +3,9 @@
3 3  
4 4  {{formula}}
5 5  \begin{align}
6 -3x-7&=-x+5 &&\mid +x \ \mid +7\\
7 -4x&=12 &&\mid :4 \\
8 -x&=3
6 +&3x-7=-x+5 &&\mid +x \ \mid +7\\
7 +&4x=12 &&\mid :4 \\
8 +&x=3
9 9  \end{align}
10 10  {{/formula}}
11 11  
... ... @@ -18,11 +18,11 @@
18 18  
19 19  {{formula}}
20 20  \begin{align}
21 -3x+2 \left(-\frac{1}{2}x-2\right)&=2 \\
22 -3x-x-4&=2 \\
23 -2x-4&=2 &&\mid +4 \\
24 -2x&=6 &&\mid :2 \\
25 -x&=3
21 +&3x+2 \left(-\frac{1}{2}x-2\right)=2 \\
22 +&3x-x-4=2 \\
23 +&2x-4=2 &&\mid +4 \\
24 +&2x=6 &&\mid :2 \\
25 +&x=3
26 26  \end{align}
27 27  {{/formula}}
28 28  
... ... @@ -32,12 +32,12 @@
32 32  
33 33  )))
34 34  1. (((Da in beiden Gleichungen der Term {{formula}}3x{{/formula}} vorkommt, eignet sich das Additionsverfahren.
35 -Dazu multiplizieren wir eine der Gleichungen (zum Beispiel die erste) mit -1 durch, um so entgegengesetzte Terme zu erhalten und addieren dann die beiden Gleichungen (alternativ kann man die beiden Gleichungne auch direkt von einander subtrahieren):
35 +Dazu multiplizieren wir eine der Gleichungen (zum Beispiel die erste) mit (-1) durch, um so entgegengesetzte Terme zu erhalten und addieren dann die beiden Gleichungen (alternativ kann man die beiden Gleichungne auch direkt von einander subtrahieren):
36 36  
37 37  {{formula}}
38 38  \begin{align}
39 -\frac{3}{2}y+3x&=\frac{9}{2} \mid \cdot(-1) \\
40 --\frac{3}{2}y-3x&=-\frac{9}{2}
39 +&\frac{3}{2}y+3x=\frac{9}{2} \mid \cdot(-1) \\
40 +&-\frac{3}{2}y-3x=-\frac{9}{2}
41 41  \end{align}
42 42  {{/formula}}
43 43  
... ... @@ -45,8 +45,8 @@
45 45  
46 46  {{formula}}
47 47  \begin{align}
48 -\left(-\frac{3}{2}y-3x\right)+(2,5y+3x)&=-\frac{9}{2}+\frac{3}{2} \\
49 -y&=-3
48 +&\left(-\frac{3}{2}y-3x\right)+(2,5y+3x)=-\frac{9}{2}+\frac{3}{2} \\
49 +&y=-3
50 50  \end{align}
51 51  {{/formula}}
52 52  
... ... @@ -54,12 +54,12 @@
54 54  
55 55  {{formula}}
56 56  \begin{align}
57 -\frac{3}{2}(-3)+3x&=\frac{9}{2} \\
58 --\frac{9}{2}+3x&=\frac{9}{2} &&\mid + \frac{9}{2} \\
59 -3x&=9 &&\mid :3 \\
60 -x&=3
57 +&\frac{3}{2}(-3)+3x=\frac{9}{2} \\
58 +&-\frac{9}{2}+3x=\frac{9}{2} &&\mid + \frac{9}{2} \\
59 +&3x=9 &&\mid :3 \\
60 +&x=3
61 61  \end{align}
62 -{{/formula}}
62 +{{/formula}}.
63 63  
64 64  Die Lösung ist somit {{formula}}x=3{{/formula}} und {{formula}}y=-3{{/formula}} ({{formula}}\text{L}=(3|-3){{/formula}}).
65 65  )))