Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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70	70	{{aufgabe id="Umfangswinkel" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niels Barth" zeit=""}}
71	71	Zeichne eine beliebige Gerade durch einen Kreis, welche nicht durch den Kreismittelpunkt verläuft. Konstruiere ein Dreieck von den beiden Schnittpunkten A und B der Geraden mit dem Kreis zu zwei Punkten C und D oberhalb der Geraden AB auf dem Kreis. Konstruiere ein zweites Dreieck von den Schnittpunkten A und B zu einem Punkt E unterhalb der Geraden AB.
72	72	(%class=abc%)
73		-1. Vergleiche die spitzen Winkel {{formula}}$\angle ACB${{/formula}} und ADB der beiden Dreiecke oberhalb der Geraden AB miteinander.
74		-1. Berechne die Summen der Winkel ACB und AEB, sowie der Winkel ACB und AEB. Vergleiche die Summen der Winkel miteinander und formuliere einen allgemein gültigen Zusammenhang zwischen den Winkelsummen.
	73	+1. Vergleiche die Winkel {{formula}}\angle ACB{{/formula}} und {{formula}}\angle ADB{{/formula}} der beiden Dreiecke oberhalb der Geraden AB miteinander.
	74	+1. Berechne die Summen der Winkel {{formula}}\angle ACB{{/formula}} und {{formula}}\angle AEB{{/formula}}, sowie der Winkel {{formula}}\angle ADB{{/formula}} und {{formula}}\angle AEB{{/formula}}. Vergleiche die Summen der Winkel miteinander und formuliere einen allgemein gültigen Zusammenhang zwischen den Winkelsummen.
75	75
76	76	[[image:Umfangswinkel_neu.png||width=400]]
77	77	{{/aufgabe}}