Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -24,7 +24,7 @@
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26	26	{{aufgabe id="Konstruktionsaufgabe" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="15"}}
27		-Zeichne den Punkt {{formula}}A(2|4){{/formula}} sowie die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P(0,-2){{/formula}} und {{formula}}Q(-4,0){{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
	27	+Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch {{formula}}(0,-2){{/formula}} und {{formula}}(-4,0){{/formula}}, sowie den Punkt {{formula}}A(2|4){{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
28	28	(%class=abc%)
29	29	1. Konstruiere die Gerade, die senkrecht zu {{formula}}g{{/formula}} steht und durch {{formula}}A{{/formula}} verläuft.
30	30	1. Konstruiere die Parallele {{formula}}p{{/formula}} zu {{formula}}g{{/formula}}, die durch {{formula}}A{{/formula}} verläuft.
...	...	@@ -68,10 +68,10 @@
68	68	{{/aufgabe}}
69	69
70	70	{{aufgabe id="Umfangswinkel" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niels Barth" zeit=""}}
71		-Zeichne eine beliebige Gerade durch einen Kreis, welche nicht durch den Kreismittelpunkt verläuft. Konstruiere je ein Dreieck von den beiden Schnittpunkten A und B der Geraden mit dem Kreis zu zwei Punkten C und D oberhalb der Geraden {{formula}}AB{{/formula}} auf dem Kreis. Konstruiere ein drittes Dreieck von den Schnittpunkten A und B zu einem Punkt E unterhalb der Geraden {{formula}}AB{{/formula}}.
	71	+Zeichne eine beliebige Gerade durch einen Kreis, welche nicht durch den Kreismittelpunkt verläuft. Konstruiere ein Dreieck von den beiden Schnittpunkten A und B der Geraden mit dem Kreis zu zwei Punkten C und D oberhalb der Geraden {{formula}}AB{{/formula}} auf dem Kreis. Konstruiere ein zweites Dreieck von den Schnittpunkten A und B zu einem Punkt E unterhalb der Geraden {{formula}}AB{{/formula}}.
72	72	(%class=abc%)
73		-1. Vergleiche die Winkel {{formula}}\angle ACB{{/formula}} und {{formula}}\angle ADB{{/formula}} der beiden Dreiecke oberhalb der Geraden AB miteinander. Formuliere eine Vermutung und prüfe diese mit einem weiteren Punkt nach.
74		-1. Berechne die Summen der Winkel {{formula}}\angle ACB{{/formula}} und {{formula}}\angle AEB{{/formula}}, sowie der Winkel {{formula}}\angle ADB{{/formula}} und {{formula}}\angle AEB{{/formula}}. Formuliere eine Vermutung über den Zusammenhang zwischen den Winkeln oberhalb und unterhalb der Geraden.
	73	+1. Vergleiche die Winkel {{formula}}\angle ACB{{/formula}} und {{formula}}\angle ADB{{/formula}} der beiden Dreiecke oberhalb der Geraden AB miteinander.
	74	+1. Berechne die Summen der Winkel {{formula}}\angle ACB{{/formula}} und {{formula}}\angle AEB{{/formula}}, sowie der Winkel {{formula}}\angle ADB{{/formula}} und {{formula}}\angle AEB{{/formula}}. Vergleiche die Summen der Winkel miteinander und formuliere einen allgemein gültigen Zusammenhang zwischen den Winkelsummen.
75	75
76	76	[[image:Umfangswinkel_neu.png||width=400]]
77	77	{{/aufgabe}}