Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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9	9
10	10	{{aufgabe id="Erarbeitungsaufgabe Ortslinien" afb="III" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K1,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}
11	11	(%class=abc%)
12		-1. (((Zeichnen und Bezeichnen
13		-
14		-i. Zeichne mit dem Geodreieck eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
15		-ii. Zeichne durch M drei Geraden. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen.
	12	+1. (((Zeichnen, Markieren und Benennen.
	13	+i. Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
	14	+ii. Zeichne drei Geraden durch M. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen.
16	16	iii. Zeichne einen Kreis um A mit dem Radius 8 cm.
	16	+iv. Markiere und benenne die Schnittpunkte der Geraden mit dem Kreis der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
	17	+v. Markiere und benenne drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten.
17	17	)))
18		-1. (((Abstände messen und vergleichen
19		-
20		-i. Die drei Geraden aus a) schneiden den Kreis um A in mehreren Punkten.
21		- Markiere diese Schnittpunkte und benenne sie der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
22		-
23		-ii. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ die Abstände SᵢA und SᵢB.
24		- Trage die Messwerte in einer zeilenweisen Tabelle ein
25		- (z.B. Zeilen: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B – Vergleich).
26		-
27		-iii. Vergleiche die Abstände SᵢA und SᵢB für alle untersuchten Punkte.
28		- Notiere, bei welchen Punkten die Abstände (annähernd) gleich sind,
29		- und gib an, auf welcher der drei Geraden diese Punkte liegen.
	19	+1. (((Abstände messen und vergleichen.
	20	+i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ sowie Pᵢ die Abstände zu A und zu B und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
	21	+ii. Vergleiche für jeden Punkt Sᵢ die Abstände zu A und zu B miteinander und gib die Geraden an, auf denen die Punkte mit (annähernd) gleichen Abständen liegen.
	22	+iii. Vergleiche für jeden Punkt Pᵢ die Abstände zu A und zu B miteinander.
30	30	)))
31	31	1. (((Vermutungen und Fazit (empirisch)
32		-
33		-i. Wähle drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten m, auch außerhalb des Kreises.
34		- Miss mit dem Geodreieck jeweils die Abstände PᵢA und PᵢB und ergänze deine Tabelle.
35		- Vergleiche erneut die Abstände.
36		-
37		-ii. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist.
	25	+i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist.
38	38	Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
39		-
40		-iii. Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
	27	+ii. (((Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
41	41	(zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
42		-
43		- • „Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z __________ Abstand;
44		- dieser Abstand bleibt für alle Punkte __________.“
45		-
46		- • „Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben zu A und zu B jeweils __________ Abstand;
47		- dabei ist dieser Abstand über die gesamte Gerade __________.“
	29	+iii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...;
	30	+ dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
	31	+iii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben zu A und zu B ...;
	32	+ dabei ist dieser Abstand über die gesamte Gerade ...
48	48	)))
	34	+)))
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
51	51	{{aufgabe id="Grundkonstruktion Mittelsenkrechte" afb="I" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K2,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}