Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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10	10	{{aufgabe id="Erarbeitungsaufgabe Ortslinien" afb="III" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K1,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}
11	11	(%class=abc%)
12	12	1. (((Zeichnen, Markieren und Benennen.
13		-i. Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
14		-ii. Zeichne drei Geraden durch M. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen.
	13	+i. Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
	14	+ii. Zeichne drei Geraden durch M. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen
	15	+ und heißt die Mittelsenkrechte m der Strecke AB.
15	15	iii. Zeichne einen Kreis um A mit dem Radius 8 cm.
16		-iv. Markiere und benenne die Schnittpunkte der Geraden mit dem Kreis der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
17		-v. Markiere und benenne drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten.
	17	+iv. Markiere und benenne alle Schnittpunkte der drei Geraden mit dem Kreis der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
	18	+v. Markiere und benenne drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten m.
18	18	)))
19	19	1. (((Abstände messen und vergleichen.
20		-i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ sowie Pᵢ die Abstände zu A und zu B und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
21		-ii. Vergleiche für jeden Punkt Sᵢ die Abstände zu A und zu B miteinander und gib die Geraden an, auf denen die Punkte mit (annähernd) gleichen Abständen liegen.
22		-iii. Vergleiche für jeden Punkt Pᵢ die Abstände zu A und zu B miteinander.
	21	+i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ und Pᵢ die Abstände zu A und zu B und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
	22	+ii. Vergleiche für alle Punkte Sᵢ die beiden Abstände miteinander. Gib an, auf welchen der drei Geraden diejenigen Punkte liegen,
	23	+ bei denen beide Abstände (annähernd) gleich sind.
	24	+iii. Vergleiche für alle Punkte Pᵢ die beiden Abstände miteinander.
23	23	)))
24		-1. (((Vermutungen und Fazit (empirisch)
25		-i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist.
26		- Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
27		-ii. (((Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
28		- (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
29		-iii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...;
30		- dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
31		-iii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben zu A und zu B ...;
32		- dabei ist dieser Abstand über die gesamte Gerade ...
	26	+1. (((Vermutungen und Fazit (empirisch).
	27	+i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist. Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
	28	+ii. (((
	29	+ Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
	30	+ (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
	31	+ iii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...;
	32	+ dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
	33	+ iii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben zu A und zu B ...;
	34	+ dabei ist dieser Abstand über die gesamte Gerade ...
	35	+ )))
33	33	)))
34		-)))
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Grundkonstruktion Mittelsenkrechte" afb="I" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K2,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}