Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -8,7 +8,7 @@
8	8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Thales zur Prüfung auf Orthogonalität und zur Konstruktion eines rechten Winkels nutzen.
9	9
10	10	{{aufgabe id="Erarbeitungsaufgabe Ortslinien" afb="III" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K1,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}
11		-'''(%class=abc%)
	11	+(%class=abc%)
12	12	1. (((Zeichnen, Markieren und Benennen.
13	13	i. Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
14	14	ii. Zeichne drei Geraden durch M. Eine dieser Geraden soll senkrecht auf AB stehen
...	...	@@ -17,28 +17,18 @@
17	17	iv. Markiere und benenne alle Schnittpunkte der drei Geraden mit dem Kreis der Reihe nach mit S₁, S₂, S₃, …
18	18	v. Markiere und benenne drei weitere Punkte P₁, P₂, P₃ auf der Mittelsenkrechten m.
19	19	)))
20		-
21	21	1. (((Abstände messen und vergleichen.
22		-i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ und Pᵢ die Abstände zu A und zu B
23		- und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
24		-ii. Vergleiche für alle Punkte Sᵢ die beiden Abstände miteinander.
25		- Gib an, auf welchen der drei Geraden diejenigen Punkte liegen,
26		- bei denen beide Abstände (annähernd) gleich sind.
	21	+i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Sᵢ und Pᵢ die Abstände zu A und zu B und gib die Werte tabellarisch (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu A – Abstand zu B) an.
	22	+ii. Vergleiche für alle Punkte Sᵢ die beiden Abstände miteinander. Gib an, auf welchen der drei Geraden diejenigen Punkte liegen, bei denen beide Abstände (annähernd) gleich sind.
27	27	iii. Vergleiche für alle Punkte Pᵢ die beiden Abstände miteinander.
28	28	)))
29		-
30		-1. (((Vermutungen und Fazit (empirisch).
31		-i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist.
32		- Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
33		-ii. (((
34		- Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
35		- (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
36		-
37		- iii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...;
	25	+1. (((Geometrische Orte vergleichen: Kreis (gesichert) und Mittelsenkrechte (empirisch untersucht, später beweisbar).
	26	+i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist. Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
	27	+ii. (((Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
	28	+ ii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...;
38	38	dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
39		-
40		- iii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben zu A und zu B ...;
41		- dabei ist dieser Abstand über die gesamte Gerade ...
	30	+ ii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben (vermutlich) zu A und zu B ...;
	31	+ dabei ist dieser Abstand (vermutlich) über die gesamte Gerade ...
42	42	)))
43	43	)))
44	44	{{/aufgabe}}