Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,7 +7,7 @@
7	7	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Satz des Thales beweisen.
8	8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Thales zur Prüfung auf Orthogonalität und zur Konstruktion eines rechten Winkels nutzen.
9	9
10		-{{aufgabe id="Erarbeitungsaufgabe Ortslinien" afb="III" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K1,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}
	10	+{{aufgabe id="Erarbeitungsaufgabe Ortslinien" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" zeit="30" cc="by-sa"}}
11	11	(%class=abc%)
12	12	1. (((Zeichnen, Markieren und Benennen.
13	13	i. Zeichne eine Strecke AB der Länge 6 cm mit ihrem Mittelpunkt M.
...	...	@@ -23,14 +23,15 @@
23	23	iii. Vergleiche für alle Punkte Pᵢ die beiden Abstände miteinander.
24	24	)))
25	25	1. (((Geometrische Orte vergleichen: Kreis (gesichert) und Mittelsenkrechte (empirisch untersucht, später beweisbar).
26		-i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist. Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
27		-ii. (((Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
28		- ii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...;
29		- dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
30		- ii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben (vermutlich) zu A und zu B ...;
31		- dabei ist dieser Abstand (vermutlich) über die gesamte Gerade ...
32		- )))
	26	+i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist. Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
	27	+ii.(((Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
	28	+ (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
	29	+ ii.1 Alle Punkte einer Kreislinie um den Punkt Z haben zu Z ...
	30	+ dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
	31	+ ii.2 Alle Punkte der Mittelsenkrechten zur Strecke AB haben (vermutlich) zu A und zu B ...
	32	+ dabei ist dieser Abstand (vermutlich) über die gesamte Gerade ...
33	33	)))
	34	+)))
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36	36	{{aufgabe id="Grundkonstruktion Mittelsenkrechte" afb="I" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K2,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}
...	...	@@ -57,6 +57,39 @@
57	57	1. Konstruiere zu {{formula}}g{{/formula}} und {{formula}}p{{/formula}} die Mittelparallele {{formula}}m{{/formula}}.
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
	61	+{{aufgabe id="Erarbeitungsaufgabe Ortslinien Winkelhalbierende" afb="II" quelle="Martin Rathgeb" kompetenzen="K1,K4,K5,K6" zeit="30" cc="by-sa"}}
	62	+(%class=abc%)
	63	+1. (((Zeichnen, Markieren und Benennen.
	64	+i. Zeichne einen Winkel mit dem Scheitelpunkt S und den beiden Schenkeln g₁ und g₂.
	65	+ii. Zeichne drei Geraden durch S. Eine dieser Geraden soll den Winkel in zwei gleich große
	66	+ Teile teilen und heißt die Winkelhalbierende h des Winkels bei S.
	67	+iii. Zeichne auf einem der beiden Schenkel einen Kreisbogen um S mit einem Radius von etwa 6 cm.
	68	+iv. Markiere und benenne alle Schnittpunkte der drei Geraden mit diesem Kreisbogen
	69	+ der Reihe nach mit Q₁, Q₂, Q₃, …
	70	+v. Markiere und benenne drei weitere Punkte R₁, R₂, R₃ auf der Winkelhalbierenden h.
	71	+)))
	72	+1. (((Abstände messen und vergleichen.
	73	+i. Miss mit dem Geodreieck für jeden Punkt Qᵢ und Rᵢ den Lotabstand zu g₁ sowie den Lotabstand
	74	+ zu g₂ und gib die Werte tabellarisch an
	75	+ (Kopfzeile: Punkt – Abstand zu g₁ – Abstand zu g₂).
	76	+ii. Vergleiche für alle Punkte Qᵢ die beiden Abstände miteinander. Gib an, auf welchen
	77	+ der drei Geraden diejenigen Punkte liegen, bei denen beide Abstände (annähernd) gleich sind.
	78	+iii. Vergleiche für alle Punkte Rᵢ die beiden Abstände miteinander.
	79	+)))
	80	+1. (((Geometrische Orte vergleichen: Kreisbogen (gesichert) und Winkelhalbierende
	81	+ (empirisch untersucht, später beweisbar).
	82	+i. Formuliere mit eigenen Worten, was mit „geometrischer Ort“ gemeint ist.
	83	+ Verwende dabei die Begriffe „Menge aller Punkte“, „Bedingung“ und „Erfüllen“.
	84	+ii. (((Ergänze die folgenden Sätze, indem du die passenden Begriffe einsetzt
	85	+ (zur Auswahl stehen: „denselben Abstand“, „je gleichen Abstand“, „konstant“, „nicht konstant“):
	86	+ ii.1 Alle Punkte eines Kreisbogens um den Punkt S haben zu S ...
	87	+ dieser Abstand bleibt für alle Punkte ...
	88	+ ii.2 Alle Punkte der Winkelhalbierenden zum Winkel g₁–g₂ haben (vermutlich) zu g₁ und g₂ ...
	89	+ dabei ist dieser Abstand (vermutlich) über die gesamte Gerade ...
	90	+ )))
	91	+)))
	92	+{{/aufgabe}}
	93	+
60	60	{{aufgabe id="Seitenhalbierende im Dreieck" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
61	61	Die Seitenhalbierende in einem Dreieck verbinden jeweils eine Ecke des Dreiecks mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite.
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