Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Objekte (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • XWiki.XWikiComments[0]

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,8 +11,8 @@
11	11	Im Koordinatensystem sind die Punkte {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}} gegeben.
12	12	(%class=abc%)
13	13	1. Zeichne {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein und konstruiere zur Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und zur Strecke {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} jeweils die Mittelsenkrechte.
14		-1. Die beiden Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Messe jeweils die Entfernung von {{formula}}S{{/formula}} zu {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Was stellst du fest?
15		-1. Ermittle grafisch durch Konstruktion, ob die Mittelsenkrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt {{formula}}S{{/formula}} verläuft.
	14	+1. Die beiden Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Messe jeweils die Entfernung von {{formula}}S{{/formula}} zu {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Erläutere Deine Messung.
	15	+1. Ermittle grafisch durch Konstruktion, ob die Mittelsenkrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt {{formula}}S{{/formula}} verläuft.
16	16	1. Beschreibe, welche Bedeutung Punkt {{formula}}S{{/formula}} für das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} hat.
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
...	...	@@ -41,4 +41,62 @@
41	41	1. Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne diesen Schwerpunkt.
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
	44	+=== aufgaben entwürfe ===
	45	+
	46	+{{aufgabe id="Seitenhalbierende" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	47	+In einem Dreieck konstruierst du alle drei Seitenhalbierenden. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
	48	+☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
	49	+☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
	50	+☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
	51	+☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
	52	+☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
	53	+☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
	54	+{{/aufgabe}}
	55	+
	56	+{{aufgabe id="Winkelhalbierende" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	57	+In einem Dreieck konstruierst du alle drei Winkelhalbierenden. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
	58	+☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
	59	+☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
	60	+☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
	61	+☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
	62	+☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
	63	+☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
	64	+{{/aufgabe}}
	65	+
	66	+{{aufgabe id="Mittelsenkrechte" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	67	+In einem Dreieck konstruierst du alle drei Mittelsenkrechte. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
	68	+☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
	69	+☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
	70	+☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
	71	+☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
	72	+☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
	73	+☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
	74	+{{/aufgabe}}
	75	+
	76	+{{aufgabe id="Höhen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	77	+In einem Dreieck konstruierst du alle drei Höhen. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
	78	+☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
	79	+☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
	80	+☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
	81	+☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
	82	+☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
	83	+☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
	84	+{{/aufgabe}}
	85	+
	86	+{{aufgabe id="Brunnen" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
	87	+Drei Dörfer A, B und C sollen durch einen gemeinsamen Brunnen versorgt werden, der von allen drei Dörfern gleich weit entfernt ist. Konstruieren den Standort des Brunnen.
	88	+{{/aufgabe}}
	89	+
	90	+{{aufgabe id="Dreieck im Kreis" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
	91	+A und B sind zwei gegenüberliegende Punkte auf einem Kreis. C ist ein weiterer Punkt auf dem Kreis. Erläutere die Eigenschaften des Dreiecks.
	92	+{{/aufgabe}}
	93	+
	94	+{{aufgabe id="Zirkel und Lineal" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
	95	+Du willst prüfen, ob ein Winkel in einem Werkstück exakt 90 Grad hat, hast aber kein Geodreieck, sondern nur Zirkel und Lineal. Erläutere, wie du den Thales dafür nutzen kannst.
	96	+{{/aufgabe}}
	97	+
	98	+{{aufgabe id="Entfernung" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
	99	+Erläutere, warum sich die drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks immer in genau einem Punkt schneiden.
	100	+{{/aufgabe}}
	101	+
44	44	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}

XWiki.XWikiComments[0]

Autor

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.holgerengels

Kommentar

...	...	@@ -1,0 +1,3 @@
	1	+**Konstruktionsaufgabe** und **Seitenhalbierende im Dreieck**
	2	+Hier eher keine Geradengleichungen abgefragen
	3	+

Datum

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+2026-02-16 07:37:30.662