Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,8 +11,8 @@
11	11	Im Koordinatensystem sind die Punkte {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}} gegeben.
12	12	(%class=abc%)
13	13	1. Zeichne {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein und konstruiere zur Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und zur Strecke {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} jeweils die Mittelsenkrechte.
14		-1. Die beiden Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Messe jeweils die Entfernung von {{formula}}S{{/formula}} zu {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Was stellst du fest?
15		-1. Ermittle grafisch durch Konstruktion, ob die Mittelsenkrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt {{formula}}S{{/formula}} verläuft.
	14	+1. Die beiden Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Messe jeweils die Entfernung von {{formula}}S{{/formula}} zu {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Erläutere Deine Messung.
	15	+1. Ermittle grafisch durch Konstruktion, ob die Mittelsenkrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt {{formula}}S{{/formula}} verläuft.
16	16	1. Beschreibe, welche Bedeutung Punkt {{formula}}S{{/formula}} für das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} hat.
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
...	...	@@ -41,4 +41,62 @@
41	41	1. Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne diesen Schwerpunkt.
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	44	+=== aufgaben entwürfe ===
	45	+
	46	+{{aufgabe id="Seitenhalbierende" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	47	+In einem Dreieck konstruierst du alle drei Seitenhalbierenden. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
	48	+☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
	49	+☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
	50	+☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
	51	+☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
	52	+☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
	53	+☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
	54	+{{/aufgabe}}
	55	+
	56	+{{aufgabe id="Winkelhalbierende" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	57	+In einem Dreieck konstruierst du alle drei Winkelhalbierenden. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
	58	+☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
	59	+☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
	60	+☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
	61	+☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
	62	+☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
	63	+☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
	64	+{{/aufgabe}}
	65	+
	66	+{{aufgabe id="Mittelsenkrechte" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	67	+In einem Dreieck konstruierst du alle drei Mittelsenkrechte. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
	68	+☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
	69	+☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
	70	+☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
	71	+☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
	72	+☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
	73	+☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
	74	+{{/aufgabe}}
	75	+
	76	+{{aufgabe id="Höhen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
	77	+In einem Dreieck konstruierst du alle drei Höhen. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
	78	+☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
	79	+☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
	80	+☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
	81	+☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
	82	+☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
	83	+☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
	84	+{{/aufgabe}}
	85	+
	86	+{{aufgabe id="Brunnen" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
	87	+Drei Dörfer A, B und C sollen durch einen gemeinsamen Brunnen versorgt werden, der von allen drei Dörfern gleich weit entfernt ist. Konstruieren den Standort des Brunnen.
	88	+{{/aufgabe}}
	89	+
	90	+{{aufgabe id="Dreieck im Kreis" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
	91	+A und B sind zwei gegenüberliegende Punkte auf einem Kreis. C ist ein weiterer Punkt auf dem Kreis. Erläutere die Eigenschaften des Dreiecks.
	92	+{{/aufgabe}}
	93	+
	94	+{{aufgabe id="Zirkel und Lineal" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
	95	+Du willst prüfen, ob ein Winkel in einem Werkstück exakt 90 Grad hat, hast aber kein Geodreieck, sondern nur Zirkel und Lineal. Erläutere, wie du den Satz des Thales dafür nutzen kannst.
	96	+{{/aufgabe}}
	97	+
	98	+{{aufgabe id="Entfernung" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
	99	+Erläutere, warum sich die drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks immer in genau einem Punkt schneiden.
	100	+{{/aufgabe}}
	101	+
	102	+{{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="3" kriterien="2" menge="2"/}}

XWiki.XWikiComments[0]

Autor

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.holgerengels

Kommentar

...	...	@@ -1,0 +1,4 @@
	1	+**Konstruktionsaufgabe** und **Seitenhalbierende im Dreieck**
	2	+Hier eher keine Geradengleichungen abgefragen
	3	+**Haltestellen**
	4	+Die Story wirkt meines Erachtens ein wenig //konstruiert//, da der Abstand Luftlinie auf dem Weg zur Bushaltestelle eigentlich keine Rolle spielt

Datum

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	1	+2026-02-16 07:37:30.662