Änderungen von Dokument BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,8 +11,8 @@
11	11	Im Koordinatensystem sind die Punkte {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}} gegeben.
12	12	(%class=abc%)
13	13	1. Zeichne {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein und konstruiere zur Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und zur Strecke {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} jeweils die Mittelsenkrechte.
14		-1. Die beiden Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Messe jeweils die Entfernung von {{formula}}S{{/formula}} zu {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Erläutere Deine Messung.
15		-1. Ermittle grafisch durch Konstruktion, ob die Mittelsenkrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt {{formula}}S{{/formula}} verläuft.
	14	+1. Die beiden Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Messe jeweils die Entfernung von {{formula}}S{{/formula}} zu {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Was stellst du fest?
	15	+1. Ermittle grafisch durch Konstruktion, ob die Mittelsenkrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt {{formula}}S{{/formula}} verläuft.
16	16	1. Beschreibe, welche Bedeutung Punkt {{formula}}S{{/formula}} für das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} hat.
17	17	{{/aufgabe}}
18	18
...	...	@@ -41,62 +41,4 @@
41	41	1. Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne diesen Schwerpunkt.
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44		-=== aufgaben entwürfe ===
45		-
46		-{{aufgabe id="Seitenhalbierende" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
47		-In einem Dreieck konstruierst du alle drei Seitenhalbierenden. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
48		-☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
49		-☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
50		-☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
51		-☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
52		-☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
53		-☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
54		-{{/aufgabe}}
55		-
56		-{{aufgabe id="Winkelhalbierende" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
57		-In einem Dreieck konstruierst du alle drei Winkelhalbierenden. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
58		-☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
59		-☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
60		-☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
61		-☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
62		-☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
63		-☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
64		-{{/aufgabe}}
65		-
66		-{{aufgabe id="Mittelsenkrechte" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
67		-In einem Dreieck konstruierst du alle drei Mittelsenkrechte. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
68		-☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
69		-☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
70		-☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
71		-☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
72		-☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
73		-☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
74		-{{/aufgabe}}
75		-
76		-{{aufgabe id="Höhen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
77		-In einem Dreieck konstruierst du alle drei Höhen. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
78		-☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
79		-☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
80		-☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
81		-☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
82		-☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
83		-☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
84		-{{/aufgabe}}
85		-
86		-{{aufgabe id="Brunnen" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
87		-Drei Dörfer A, B und C sollen durch einen gemeinsamen Brunnen versorgt werden, der von allen drei Dörfern gleich weit entfernt ist. Konstruieren den Standort des Brunnen.
88		-{{/aufgabe}}
89		-
90		-{{aufgabe id="Dreieck im Kreis" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
91		-A und B sind zwei gegenüberliegende Punkte auf einem Kreis. C ist ein weiterer Punkt auf dem Kreis. Erläutere die Eigenschaften des Dreiecks.
92		-{{/aufgabe}}
93		-
94		-{{aufgabe id="Zirkel und Lineal" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
95		-Du willst prüfen, ob ein Winkel in einem Werkstück exakt 90 Grad hat, hast aber kein Geodreieck, sondern nur Zirkel und Lineal. Erläutere, wie du den Thales dafür nutzen kannst.
96		-{{/aufgabe}}
97		-
98		-{{aufgabe id="Entfernung" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
99		-Erläutere, warum sich die drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks immer in genau einem Punkt schneiden.
100		-{{/aufgabe}}
101		-
102	102	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}