Wiki-Quellcode von BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

Version 18.3 von Dirk Tebbe am 2025/11/05 14:16

version	line-number	content
1.1	1	{{seiteninhalt/}}
	2
2.1	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Ortslinien, Höhen im Dreieck und Seitenhalbierende grafisch darstellen.
	4	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann geometrische Probleme zeichnerisch lösen.
	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann besondere Punkte im Dreieck mithilfe von Zirkel und Lineal ermitteln.
	6	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Konstruktionen besonderer Punkte im Dreieck begründen.
	7	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Satz des Thales beweisen.
	8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Thales zur Prüfung auf Orthogonalität und zur Konstruktion eines rechten Winkels nutzen.
1.1	9
16.2	10	{{aufgabe id="Grundkonstruktion Mittelsenkrechte" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa"}}
12.2	11
13.2	12
13.1	13	Im Koordinatensystem sind die Punkte {{formula}}A(-1\|-2), B(5\|3){{/formula}} und {{formula}}C(3\|7){{/formula}} gegeben.
12.2	14	(%class=abc%)
15.2	15	1. Zeichne die drei Punkte {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein und konstruiere zur Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und zur Strecke {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} jeweils die Mittelsenkrechte.
15.3	16	1. Die beiden Mittelsenktechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Miß jeweils die Entfernung von Punkt S zu den drei Punkten {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Was stellst du fest?
16.1	17	1. Überprüfe durch Konstruktion, ob die Mittelsenktrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt S verläuft.
12.2	18	{{/aufgabe}}
	19
18.1	20	{{aufgabe id="Haltestellen" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa"}}
	21
	22
18.3	23	Leo, Karmen und Moritz wohnen im gleichen Ort. Stellt man ihre Wohnhäuser im einem Koordinatensystem dar, dann wohnt Leo in {{formula}}L(-1\|-7){{/formula}}, Karmen in {{formula}}K(5\|6){{/formula}} und Moritz in {{formula}}M(6\|5){{/formula}}.
18.2	24	(%class=abc%) Alle drei fahren mit dem Bus zur Schule. Die Bushaltestellen befinden sich in den Punkten {{formula}}A(-2\|1){{/formula}} und {{formula}}B(6\|-3){{/formula}}.
	25	1. Untersuche, wer von den drei Kindern von seinem Wohnort zu den beiden Haltestellen jeweils den gleichen Weg hat.
	26	1. Ermittle weitere Punkte, die von den beiden Haltestellen jeweils gleich weit entfernt sind und nenne die Ortslinie, auf der all diese Punkte liegen.
18.1	27	{{/aufgabe}}
	28
18.3	29	{{aufgabe id="Anwendungsaufgabe zu Lotfällen und Mittelparallele" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa"}}
	30
	31
	32
	33	1. Zeichne die Gerade {{formula}}g:{{/formula}} drei Punkte {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein und konstruiere zur Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und zur Strecke {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} jeweils die Mittelsenkrechte.
	34	1. Die beiden Mittelsenktechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Miß jeweils die Entfernung von Punkt S zu den drei Punkten {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Was stellst du fest?
	35	1. Überprüfe durch Konstruktion, ob die Mittelsenktrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt S verläuft.
	36	{{/aufgabe}}
	37
5.1	38	{{aufgabe id="Seitenhalbierende im Dreieck" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
4.1	39	Die Seitenhalbierende in einem Dreieck verbinden jeweils eine Ecke des Dreiecks mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite.
	40
5.1	41	Ein Dreieck im Koordinatensystem hat die Eckpunkte {{formula}}A(-1\|-2), B(5\|3){{/formula}} und {{formula}}C(3\|7){{/formula}}.
4.1	42	(%class=abc%)
	43	1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch {{formula}}A{{/formula}}und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}BC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis in einem Schaubild.
5.1	44	1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch den Punkt {{formula}}B{{/formula}} und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis im Schaubild.
	45	1. Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne diesen Schwerpunkt.
4.1	46
5.1	47	{{lehrende versteckt=1}}
4.1	48	* Umgang mit Formeln
	49	* Mehrere Schritte planen und durchführen
	50	* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung
	51	{{/lehrende}}
	52	{{/aufgabe}}
	53
5.1	54	{{aufgabe id="Umfang eines Dreiecks" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen=" K5" zeit="5" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
4.1	55	Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} mit {{formula}}A(-2\|3), B(10\|-2), C(1\|7){{/formula}}.
	56	{{/aufgabe}}
	57
10.1	58
1.1	59	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}

Wiki-Quellcode von BPE 5.1 Ortslinien und Geometrie im Dreieck

Hauptnavigation

Suchen

Zuletzt geändert

unfertig	fertig
● ● ● ● ● ● ●