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Version 85.2 von Holger Engels am 2026/02/16 07:37
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Holger Engels 1.1 1 {{seiteninhalt/}}
2
Holger Engels 2.1 3 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Ortslinien, Höhen im Dreieck und Seitenhalbierende grafisch darstellen.
4 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann geometrische Probleme zeichnerisch lösen.
5 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann besondere Punkte im Dreieck mithilfe von Zirkel und Lineal ermitteln.
6 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Konstruktionen besonderer Punkte im Dreieck begründen.
7 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann den Satz des Thales beweisen.
8 [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Satz des Thales zur Prüfung auf Orthogonalität und zur Konstruktion eines rechten Winkels nutzen.
Holger Engels 1.1 9
Dirk Tebbe 31.2 10 {{aufgabe id="Grundkonstruktion Mittelsenkrechte" afb="I" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K2,K4, K5, K6" zeit="15" cc="by-sa"}}
Dirk Tebbe 13.1 11 Im Koordinatensystem sind die Punkte {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}} gegeben.
Dirk Tebbe 12.2 12 (%class=abc%)
Dirk Tebbe 20.2 13 1. Zeichne {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}} in ein Koordinatensystem ein und konstruiere zur Strecke {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} und zur Strecke {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} jeweils die Mittelsenkrechte.
Holger Engels 84.2 14 1. Die beiden Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt {{formula}}S{{/formula}}. Messe jeweils die Entfernung von {{formula}}S{{/formula}} zu {{formula}}A, B{{/formula}} und {{formula}}C{{/formula}}. Erläutere Deine Messung.
15 1. Ermittle grafisch durch Konstruktion, ob die Mittelsenkrechte der Strecke {{formula}}\overline{BC}{{/formula}} ebenfalls durch den Punkt {{formula}}S{{/formula}} verläuft.
Dirk Tebbe 21.3 16 1. Beschreibe, welche Bedeutung Punkt {{formula}}S{{/formula}} für das Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}} hat.
Dirk Tebbe 12.2 17 {{/aufgabe}}
18
kerstinhauptmann 32.1 19 {{aufgabe id="Haltestellen" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K2,K3, K4,K6" zeit="10" cc="by-sa"}}
Holger Engels 55.2 20 Leo, Karmen und Moritz wohnen im gleichen Ort. Stellt man ihre Wohnhäuser in einem Koordinatensystem dar, dann wohnt Leo in {{formula}}L(-1|-7){{/formula}}, Karmen in {{formula}}K(4|6){{/formula}} und Moritz in {{formula}}M(8|8){{/formula}}. Alle drei fahren mit dem Bus zur Schule. Die Bushaltestellen befinden sich in den Punkten {{formula}}A(-2|1){{/formula}} und {{formula}}B(6|-3){{/formula}}.
21 (%class=abc%)
Dirk Tebbe 24.3 22 1. Untersuche, welches der Kinder von seinem Wohnort zu den beiden Haltestellen gleich weit hat.
Dirk Tebbe 18.2 23 1. Ermittle weitere Punkte, die von den beiden Haltestellen jeweils gleich weit entfernt sind und nenne die Ortslinie, auf der all diese Punkte liegen.
Dirk Tebbe 18.1 24 {{/aufgabe}}
25
kerstinhauptmann 40.1 26 {{aufgabe id="Konstruktionsaufgabe" afb="II" quelle="Kerstin Hauptmann, Heiko Kraiß, Dirk Tebbe" kompetenzen="K4, K5" zeit="15" cc="by-sa"}}
Holger Engels 55.2 27 (%class=abc%)
kerstinhauptmann 39.1 28 1. Zeichne die Gerade {{formula}}g:y=-0,5\cdot x - 2{{/formula}} und den Punkt {{formula}}A(2|4){{/formula}} in ein Koordinatensystem ein.
29 1. Konstruiere die Gerade, die senkrecht zu {{formula}}g{{/formula}} steht und durch {{formula}}A{{/formula}} verläuft. Gib ihre Gleichung an.
30 1. Konstruiere die Parallele {{formula}}p{{/formula}} zu {{formula}}g{{/formula}}, die durch {{formula}}A{{/formula}} verläuft.
kerstinhauptmann 41.1 31 1. Konstruiere zu {{formula}}g{{/formula}} und {{formula}}p{{/formula}} die Mittelparallele {{formula}}m{{/formula}}.
Dirk Tebbe 18.3 32 {{/aufgabe}}
33
Martina Wagner 5.1 34 {{aufgabe id="Seitenhalbierende im Dreieck" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="K4, K5" zeit="10" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
Holger Engels 4.1 35 Die Seitenhalbierende in einem Dreieck verbinden jeweils eine Ecke des Dreiecks mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite.
36
Martina Wagner 5.1 37 Ein Dreieck im Koordinatensystem hat die Eckpunkte {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}}.
Holger Engels 4.1 38 (%class=abc%)
kerstinhauptmann 31.1 39 1. Bestimme die Gleichung der Gerade, die durch {{formula}}A{{/formula}} und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}BC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis in einem Schaubild.
40 1. Bestimme die Gleichung der Gerade, die durch den Punkt {{formula}}B{{/formula}} und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis im Schaubild.
Martina Wagner 5.1 41 1. Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne diesen Schwerpunkt.
Holger Engels 4.1 42 {{/aufgabe}}
43
Holger Engels 85.1 44 === aufgaben entwürfe ===
45
46 {{aufgabe id="Seitenhalbierende" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
47 In einem Dreieck konstruierst du alle drei Seitenhalbierenden. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
48 ☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
49 ☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
50 ☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
51 ☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
52 ☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
53 ☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
54 {{/aufgabe}}
55
56 {{aufgabe id="Winkelhalbierende" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
57 In einem Dreieck konstruierst du alle drei Winkelhalbierenden. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
58 ☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
59 ☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
60 ☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
61 ☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
62 ☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
63 ☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
64 {{/aufgabe}}
65
66 {{aufgabe id="Mittelsenkrechte" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
67 In einem Dreieck konstruierst du alle drei Mittelsenkrechte. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
68 ☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
69 ☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
70 ☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
71 ☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
72 ☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
73 ☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
74 {{/aufgabe}}
75
76 {{aufgabe id="Höhen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" zeit="3"}}
77 In einem Dreieck konstruierst du alle drei Höhen. Sie schneiden sich in einem Punkt S. Welche besondere Eigenschaft hat dieser Punkt S?
78 ☐ S ist gleich weit von allen drei Seiten entfernt
79 ☐ S liegt bei stumpfwinkligen Dreiecken immer außerhalb des Dreiecks
80 ☐ S ist der Mittelpunkt des Umkreises
81 ☐ S ist der Mittelpunkt des Inkreises
82 ☐ S ist der Schwerpunkt des Dreicks
83 ☐ S teilt jede Seitenhalbierende im Verhältnis 2:1
84 {{/aufgabe}}
85
86 {{aufgabe id="Brunnen" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
87 Drei Dörfer A, B und C sollen durch einen gemeinsamen Brunnen versorgt werden, der von allen drei Dörfern gleich weit entfernt ist. Konstruieren den Standort des Brunnen.
88 {{/aufgabe}}
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90 {{aufgabe id="Dreieck im Kreis" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
91 A und B sind zwei gegenüberliegende Punkte auf einem Kreis. C ist ein weiterer Punkt auf dem Kreis. Erläutere die Eigenschaften des Dreiecks.
92 {{/aufgabe}}
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94 {{aufgabe id="Zirkel und Lineal" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
95 Du willst prüfen, ob ein Winkel in einem Werkstück exakt 90 Grad hat, hast aber kein Geodreieck, sondern nur Zirkel und Lineal. Erläutere, wie du den Thales dafür nutzen kannst.
96 {{/aufgabe}}
97
98 {{aufgabe id="Entfernung" afb="" kompetenzen="" quelle="" zeit="" tags=""}}
99 Erläutere, warum sich die drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks immer in genau einem Punkt schneiden.
100 {{/aufgabe}}
101
Holger Engels 1.1 102 {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}