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BPE 5.1 Geometrie im Dreieck

Version 9.1 von Slavko Lamp am 2025/11/05 10:41
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Inhalt

K4 K5 Ich kann Ortslinien, Höhen im Dreieck und Seitenhalbierende grafisch darstellen.
K4 K5 Ich kann geometrische Probleme zeichnerisch lösen.
K4 K5 Ich kann besondere Punkte im Dreieck mithilfe von Zirkel und Lineal ermitteln.
K1 K4 K6 Ich kann Konstruktionen besonderer Punkte im Dreieck begründen.
K1 K6 Ich kann den Satz des Thales beweisen.
K4 K5 Ich kann den Satz des Thales zur Prüfung auf Orthogonalität und zur Konstruktion eines rechten Winkels nutzen.

Die Seitenhalbierende in einem Dreieck verbinden jeweils eine Ecke des Dreiecks mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite.

Ein Dreieck im Koordinatensystem hat die Eckpunkte \(A(-1|-2), B(5|3)\)  und \(C(3|7)\).

  1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch \(A\)und durch den Mittelpunkt der Strecke \(BC\) geht. Überprüfe dein Ergebnis in einem Schaubild.
  2. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch den Punkt \(B\) und durch den Mittelpunkt der Strecke \(AC\) geht. Überprüfe dein Ergebnis im Schaubild.
  3. Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne diesen Schwerpunkt.
AFB II - K4 K5Quelle Team Mathebrücke#mathebrücke

Berechne den Umfang des Dreiecks \(ABC\) mit \(A(-2|3), B(10|-2), C(1|7)\).

AFB II - K5Quelle Team Mathebrücke#mathebrücke

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