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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -13,10 +13,21 @@
13 13  [[image:Bild 2.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Konstruierbarkeit von Dreiecken" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K6" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp" zeit="8" cc="by-sa"}}
17 -Beurteile (insbesondere mittels Kongruenzsätzen), ob die Konstruktion eines Dreiecks mit den Angaben eindeutig, mehrdeutig oder unmöglich ist.
16 +{{aufgabe id="Konstruierbarkeit von Dreiecken" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K6" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp, Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}}
17 +Beurteile für jede der folgenden Dreierangaben, ob damit ein Dreieck eindeutig konstruierbar, mehrdeutig konstruierbar oder nicht existent ist.
18 +Begründe deine Entscheidung mithilfe geeigneter geometrischer Argumente, beispielsweise Kongruenzsätzen, der Winkelsumme im Dreieck, der Dreiecksungleichung oder Lageargumenten.
18 18  (% class="abc" %)
19 -1. {{formula}}\alpha = 63^\circ; \ b = 5,\! 7\text{ cm}; \ c = 12,\! 8\text{ cm}{{/formula}}
20 +1. {{formula}}\alpha = 63^\circ{{/formula}}, {{formula}}b = 5{,}7\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 12{,}8\ \text{cm}{{/formula}}
21 +1. {{formula}}\beta = 53^\circ{{/formula}}, {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}}
22 +1. {{formula}}a = 6\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}\beta = 42^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 28^\circ{{/formula}}
23 +1. {{formula}}a = 3\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}\beta = 103^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 87^\circ{{/formula}}
24 +1. {{formula}}\alpha = 60^\circ{{/formula}}, {{formula}}\beta = 23^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 97^\circ{{/formula}}
25 +1. {{formula}}\alpha = 50^\circ{{/formula}},{{formula}}\beta = 60^\circ{{/formula}}, {{formula}}\gamma = 55^\circ{{/formula}}
26 +1. {{formula}}a = 8\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}}
27 +1. {{formula}}a = 12\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}b = 6\ \text{cm}{{/formula}}, {{formula}}c = 5\ \text{cm}{{/formula}}
28 +
29 +
30 + 1. {{formula}}\alpha = 63^\circ; \ b = 5,\! 7\text{ cm}; \ c = 12,\! 8\text{ cm}{{/formula}}
20 20  1. {{formula}}\beta = 53^\circ; \ b = 4, \! 5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
21 21  1. {{formula}}a = 6\text{ cm}; \ \beta = 42^\circ; \ \gamma = 28^\circ{{/formula}}
22 22  1. {{formula}}\ a = 3\text{ cm}; \ \beta = 103^\circ ; \ \gamma = 87^\circ{{/formula}}
... ... @@ -26,16 +26,15 @@
26 26  1. {{formula}}a = 12\text{ cm}; \ b = 6\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
27 27  {{/aufgabe}}
28 28  
29 -{{aufgabe id="Problemlösen" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K6" quelle="Nicole Böhringer, Martin Rathgeb" zeit="30" cc="by-sa"}}
40 +{{aufgabe id="Problemlösen" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4" quelle="Nicole Böhringer, Martin Rathgeb" zeit="30" cc="by-sa"}}
30 30  Stell dir vor, ihr plant im Garten der Schule zwei Beete anzulegen. Eines soll von deiner Klasse, das andere von deiner Parallelklasse bepflanzt werden.
31 31  [[image:Bild 3.png||width="500" style="display:block;margin-left:auto;margin-right:auto"]]
32 32  
33 -(% class="abc" %)
34 -1. Untersuche, ob die beiden Vierecke 8a und 8b kongruent sind.
35 - Begründe dein Ergebnis auf Grundlage der Struktur der beiden Figuren.
36 -
37 -2. Zeichne ein drittes Viereck, das nicht zu 8a und 8b kongruent ist, das sich aber aus zwei Dreiecken zusammensetzen lässt, die jeweils kongruent zu Dreiecken aus 8a und 8b sind.
38 - Erkläre anschließend, woran man erkennen kann, dass dein Viereck trotz der gleichen Dreiecke nicht kongruent ist.
44 +(%class=abc%)
45 +1. Untersuche die Struktur der beiden Vierecke 8a und 8b.
46 +Entscheide, ob sie kongruent sind, und begründe deine Entscheidung.
47 +1. Untersuche, wie man zwei zueinander kongruente Dreiecke so zusammensetzen kann, dass ein Viereck entsteht, das nicht zu 8a und 8b kongruent ist.
48 +Konstruiere ein solches Viereck und begründe, warum es nicht kongruent ist.
39 39  {{/aufgabe}}
40 40  
41 41  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}