Änderungen von Dokument BPE 5.2 Kongruenz, Kongruenzsätze und Konstruierbarkeit

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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14	14	{{/aufgabe}}
15	15
16	16	{{aufgabe id="Konstruierbarkeit von Dreiecken" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K6" quelle="Nicole Böhringer, Slavko Lamp, Martin Rathgeb" zeit="10" cc="by-sa"}}
17		-Beurteile (insbesondere mittels Kongruenzsätzen), ob die Konstruktion eines Dreiecks mit den Angaben eindeutig, mehrdeutig oder unmöglich ist.
	17	+Beurteile für jede der folgenden Dreierangaben, ob damit ein Dreieck eindeutig konstruierbar, mehrdeutig konstruierbar oder nicht existent ist.
	18	+Begründe deine Entscheidung mithilfe geeigneter geometrischer Argumente, beispielsweise Kongruenzsätzen, der Winkelsumme im Dreieck, der Dreiecksungleichung oder Lageargumenten.
18	18	(% class="abc" %)
19		-1. {{formula}}\alpha = 63^\circ; \ b = 5,\! 7\text{ cm}; \ c = 12,\! 8\text{ cm}{{/formula}}
	20	+a) {{formula}}\alpha = 63^\circ{{/formula}},
	21	+ {{formula}}b = 5{,}7\ \text{cm}{{/formula}},
	22	+ {{formula}}c = 12{,}8\ \text{cm}{{/formula}}
	23	+
	24	+b) {{formula}}\beta = 53^\circ{{/formula}},
	25	+ {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}},
	26	+ {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}}
	27	+
	28	+c) {{formula}}a = 6\ \text{cm}{{/formula}},
	29	+ {{formula}}\beta = 42^\circ{{/formula}},
	30	+ {{formula}}\gamma = 28^\circ{{/formula}}
	31	+
	32	+d) {{formula}}a = 3\ \text{cm}{{/formula}},
	33	+ {{formula}}\beta = 103^\circ{{/formula}},
	34	+ {{formula}}\gamma = 87^\circ{{/formula}}
	35	+
	36	+e) {{formula}}\alpha = 60^\circ{{/formula}},
	37	+ {{formula}}\beta = 23^\circ{{/formula}},
	38	+ {{formula}}\gamma = 97^\circ{{/formula}}
	39	+
	40	+f) {{formula}}\alpha = 50^\circ{{/formula}},
	41	+ {{formula}}\beta = 60^\circ{{/formula}},
	42	+ {{formula}}\gamma = 55^\circ{{/formula}}
	43	+
	44	+g) {{formula}}a = 8\ \text{cm}{{/formula}},
	45	+ {{formula}}b = 4{,}5\ \text{cm}{{/formula}},
	46	+ {{formula}}c = 5{,}0\ \text{cm}{{/formula}}
	47	+
	48	+h) {{formula}}a = 12\ \text{cm}{{/formula}},
	49	+ {{formula}}b = 6\ \text{cm}{{/formula}},
	50	+ {{formula}}c = 5\ \text{cm}{{/formula}}
	51	+
	52	+
	53	+ 1. {{formula}}\alpha = 63^\circ; \ b = 5,\! 7\text{ cm}; \ c = 12,\! 8\text{ cm}{{/formula}}
20	20	1. {{formula}}\beta = 53^\circ; \ b = 4, \! 5\text{ cm}; \ c = 5\text{ cm}{{/formula}}
21	21	1. {{formula}}a = 6\text{ cm}; \ \beta = 42^\circ; \ \gamma = 28^\circ{{/formula}}
22	22	1. {{formula}}\ a = 3\text{ cm}; \ \beta = 103^\circ ; \ \gamma = 87^\circ{{/formula}}