BPE 5.2 Kongruenz, Kongruenzsätze und Konstruierbarkeit

1  Kongruenz  (4 min) 𝕋  𝕃

Entscheide und begründe, ob die 2 Figuren kongruent zueinander sind.

2  Vierecke überprüfen  (4 min) 𝕋  𝕃

Begründe, welche der Figuren A bis E kongruent zueinander sind.

3  Konstruktion von Dreiecken  (8 min) 𝕋  𝕃

Nutze dein Wissen über Kongruenzsätze und entscheide, ob die Konstruktion eines Dreiecks mit den Angaben eindeutig, mehrdeutig oder unmöglich ist.

1. \[\alpha = 63^\circ; b = 5,7cm; c = 12,8cm\]
2. \[\beta = 53^\circ; b = 4,5cm; c = 5cm\]
3. \[a = 6cm ; \beta = 42^\circ; \gamma = 28^\circ\]
4. \[ \beta = 42^\circ ; \gamma = 28^\circ; a = 3cm\]

4  Konstruktion von Dreiecken  (8 min) 𝕋  𝕃

Stell dir vor, ihr plant im Garten der Schule zwei Beete anzulegen. Eines soll von deiner Klasse, das andere von deiner Parallelklasse bepflanzt werden. Untersuche mit Hilfe der Kongruenzzätze für Dreiecke, ob die beiden Beete tatsächlich die gleiche Form und Größe haben. Sind die beiden Beete kongruent?
  Begründe zunächst für die je längste Seite in den Figuren mit einem Konruenzsatz, dass die Seiten kongruent sind.
  Begründe dann für die beiden gesamten Figuren, dass sie kongruent sind.