Änderungen von Dokument BPE 6.1 Ähnlichkeit, speziell bei Dreiecken

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.sc25
	1	+XWiki.wies

Inhalt

...	...	@@ -3,6 +3,30 @@
3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann zwei Figuren auf Ähnlichkeit untersuchen.
4	4	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Ähnlichkeit von Dreiecken mithilfe der Ähnlichkeitssätze begründen.
5	5
	6	+{{aufgabe id="Formate" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K6" quelle="Simone Kanzler, Stephanie Wietzorek" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
	7	+Führe folgendes Experiment mit einem DIN-A4 Blatt durch und runde die Längen jeweils auf Millimeter:
	8	+(%class=abc%)
	9	+1. Miss die Länge und Breite deines Blattes und trage die Maße in die Tabelle ein.
	10	+1. Falte das Blatt einmal in der Mitte, indem du die längere Seite halbierst. So erhältst du das Format DIN-A5. Trage auch hierfür die Seitenlängen in die Tabelle ein.
	11	+1. Führe diesen Faltvorgang bis DIN-A7 durch und trage die Maße in die Tabelle ein.
	12	+1. Gehe jeweils auf das Seitenverhältnis ein.
	13	+
	14	+|=Anzahl Faltungen|= Format|=Länge //l|=Breite //b|=Verhältnis {{formula}}\frac{l}{b} {{/formula}}
	15	+||DIN-A0||||
	16	+||DIN-A1||||
	17	+||DIN-A2||||
	18	+||DIN-A3||||
	19	+||DIN-A4||||
	20	+|1|||||
	21	+|2|||||
	22	+|3|||||
	23	+
	24	+1. Du möchtest dir einen kleinen Spickzettel mit den Maßen 26mm x 37mm erstellen. Überprüfe, ob dies ein gängiges DIN-Format wäre und gib gegebenenfalls das Format an.
	25	+1. Gib den Verkleinerungsfaktor /Vergräßerungsfaktor von DIN-A3 auf DIN-A5 und von DIN-A7 af DIN-A0 an. Die größeren Formate verhalten sich nach dem selben Muster, welches in der Tabelle erkannt wurde.
	26	+1. Führe folgendes Gedankenexperiment durch: Du hast ein Blatt eines belibigen Formats mit Länge //l und Breite //b und faltest dieses Blatt fünfmal. Erläutere, wie man die Länge und Breite des gefalteten Blattes angeben kann.
	27	+1. Überlege dir, wie du die Länge und Breite bei einer geraden bzw. ungeraden Anzahl an Faltungen ermitteln kannst.
	28	+{{/aufgabe}}
	29	+
6	6	{{aufgabe id="Zoomen von Bildern" afb="I" kompetenzen="K1,K4,K6" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="15" cc="by-sa" tags=""}}
7	7	Lara fotografiert die Osterdeko im Garten. Sie möchte ein Poster eines Ostereis drucken und aufhängen. Nach dem Zoomen sieht ihr Bild jedoch komisch aus.
8	8	[[image:Osterei.jpg||width=200]] [[image:Osterei.jpg||width=200 height=150]]
...	...	@@ -15,9 +15,9 @@
15	15
16	16	{{aufgabe id="Dreiecke zeichnen" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
17	17	Gegeben sind die Dreiecke ABC und DEF mit folgenden Angaben:
18		-AB=6cm, BC=9cm, AC=7,5cm
19		-
20		-DE=8cm, EF=12cm, DF=10cm
	42	+
	43	+ AB=6cm, BC=9cm, AC=7,5cm
	44	+ DE=8cm, EF=12cm, DF=10cm
21	21	(%class=abc%)
22	22	1. Zeichne die Dreiecke maßstabsgetreu mit den angegebenen Seitenlängen.
23	23	1. Untersuche die Form beider Dreiecke: was fällt dir auf? Wie zeigt sich die Ähnlichkeit zeichnerisch?
...	...	@@ -30,17 +30,18 @@
30	30	(%class=abc%)
31	31	1. (((Ordne zu, ob es sich um eine Vergrößerung oder eine Verkleinerung handelt:
32	32
33		-Verhältnis Vergrößerung Verkleinerung
34		-1 : 3
35		-3 : 2
36		-4 : 5
37		-2 : 3
38		-5 : 1
39		-1 : 2
40		-7 : 4
41		-4 : 7
42		-10 : 8
43		-8 : 10
	57	+(%style="text-align:center"%)
	58	+|=Verhältnis|=Vergrößerung|=Verkleinerung
	59	+|1 : 3|☐|☐
	60	+|3 : 2|☐|☐
	61	+|4 : 5|☐|☐
	62	+|2 : 3|☐|☐
	63	+|5 : 1|☐|☐
	64	+|1 : 2|☐|☐
	65	+|7 : 4|☐|☐
	66	+|4 : 7|☐|☐
	67	+|10 : 8|☐|☐
	68	+|8 : 10|☐|☐
44	44	)))
45	45	1. Ermittle eine allgemeingültige Regel, die die Vergrößerung und die Verkleinerung kennzeichnet.
46	46	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -56,13 +56,13 @@
56	56
57	57	{{aufgabe id="Das Rätsel der Schatten Dreiecke" afb="III" kompetenzen="K2,K3,K4,K5" quelle="Cinzia Moser, Verena Schmid" zeit="20" cc="by-sa" tags=""}}
58	58	An einem sonnigen Nachmittag beobachtet Mila, wie ihr Freund Tom neben einem Baum steht. Mila bemerkt: Sowohl Tom als auch der Baum werfen gerade Schatten, und die Spitzen ihrer Schatten liegen auf einer geraden Linie mit den jeweiligen Köpfen. Sie möchte die Höhe des Baumes berechnen.
59		-Gegeben:
60		-• Toms Körpergröße: 1,60 m
61		-• Toms Schattenlänge: 2,00 m
62		-• Schattenlänge des Baumes: 8,50 m
63		-Gesucht: Die Höhe des Baumes.
	84	+**Gegeben:**
	85	+* Toms Körpergröße: 1,60 m
	86	+* Toms Schattenlänge: 2,00 m
	87	+* Schattenlänge des Baumes: 8,50 m
64	64
65		-Teilaufgaben:
	89	+**Gesucht:** Die Höhe des Baumes.
	90	+
66	66	(%class=abc%)
67	67	1. Zeichne eine Skizze, die beide Situationen zeigt (Tom und Baum mit Schatten).
68	68	1. Begründe, dass die beiden Dreiecke ähnlich sind.