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Änderungen von Dokument Lösung Dreiecke zeichnen

Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2026/07/22 10:40
Von Version 2.1
bearbeitet von Cinzia Moser
am 2025/11/17 12:21
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Auf Version 3.1
bearbeitet von Stephanie Wietzorek
am 2026/07/22 10:40
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Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.mr79
1 +XWiki.wies
Inhalt
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1 -1. Zeichnung:
2 -2. Beide Dreiecke haben die gleiche Form, unterscheiden sich aber in der Größe. Das größere Dreieck ΔDEF ist eine vergrößerte Version von ΔABC.
3 -3. Prüfung der Ähnlichkeit:
1 +a) Zeichnung:
2 +b) Beide Dreiecke haben die gleiche Form, unterscheiden sich aber in der Größe. Das größere Dreieck ΔDEF ist eine vergrößerte Version von ΔABC.
3 +c) Prüfung der Ähnlichkeit:
4 4  Seitenverhältnisse:
5 5  AB/DE = 6/8 = 0,75
6 6  BC/EF = 9/12 = 0,75
7 7  AC/DF = 7,5/10 = 0,75
8 8  → Alle Verhältnisse sind gleich ⇒ SSS-Ähnlichkeitsregel erfüllt.
9 -4. Ähnlichkeitsfaktor:
9 +d) Ähnlichkeitsfaktor:
10 10  k = 0,75 (ΔABC ist um den Faktor 0,75 kleiner als ΔDEF).
11 -5. Definition:
11 +e) Definition:
12 12  Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn alle entsprechenden Winkel gleich groß sind und die Längen der entsprechenden Seiten im gleichen Verhältnis stehen (SWS-, WSW- oder SSS-Regel).
13 13