Lösung Dreiecke zeichnen
Version 3.1 von Stephanie Wietzorek am 2026/07/22 10:40
a) Zeichnung:
b) Beide Dreiecke haben die gleiche Form, unterscheiden sich aber in der Größe. Das größere Dreieck ΔDEF ist eine vergrößerte Version von ΔABC.
c) Prüfung der Ähnlichkeit:
Seitenverhältnisse:
AB/DE = 6/8 = 0,75
BC/EF = 9/12 = 0,75
AC/DF = 7,5/10 = 0,75
→ Alle Verhältnisse sind gleich ⇒ SSS-Ähnlichkeitsregel erfüllt.
d) Ähnlichkeitsfaktor:
k = 0,75 (ΔABC ist um den Faktor 0,75 kleiner als ΔDEF).
e) Definition:
Zwei Dreiecke sind ähnlich, wenn alle entsprechenden Winkel gleich groß sind und die Längen der entsprechenden Seiten im gleichen Verhältnis stehen (SWS-, WSW- oder SSS-Regel).