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Zuletzt geändert von Verena Schmid am 2025/11/17 15:30
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.sc25
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
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3 3  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Ähnlichkeit von Figuren und der Strahlensätze ermitteln.
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5 -{{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
6 -Ein Schüler möchte die Höhe eines Baumes bestimmen, ohne hinaufzuklettern. Er nutzt dazu einen 1,60 m langen Stock. Der Stock wird senkrecht auf den Boden gestellt. Gleichzeitig misst der Schüler die Schattenlängen:
7 -- Schattenlänge des Stocks: 0,80 m
8 -- Schattenlänge des Baumes: 6,40 m
9 -Hinweis: Sonne, Stock und Baum erzeugen zueinander ähnliche (ähnliche) Dreiecke.
10 -1. Erkläre kurz, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
11 -1. Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf.
12 -1. Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
13 -1. Bonus: Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
14 -{{/aufgabe}}
15 -
16 -{{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
17 -Ein Handwerker lehnt eine Leiter an ein Haus. Die Leiter ist 5,0 m lang und erreicht an der Häuserwand eine Höhe von 4,0 m. Weiter entfernt wird eine zweite Leiter verwendet, die 8,0 m lang ist und unter demselben Neigungswinkel steht.
18 -
19 -Wie hoch würde die zweite Leiter an der Wand reichen (bei gleichem Winkel)?
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21 -Aufgaben:
22 -1. Erkläre kurz, warum ähnliche Dreiecke vorliegen.
23 -2. Formuliere die Verhältnisgleichung für die Höhen und Längen der Leitern.
24 -3. Berechne die Höhe, die die 8,0 m-Leiter an der Wand erreicht. Runde auf zwei Dezimalstellen.
25 -{{/aufgabe}}
26 -
27 27  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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