Änderungen von Dokument BPE 6.2 Strahlensätze, Streckenlänge und Winkelweite

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3	3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Streckenlängen und Winkelweiten unter Nutzung der Ähnlichkeit von Figuren und der Strahlensätze ermitteln.
4		-
5	5	{{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
6	6	Ein Schüler möchte die Höhe eines Baumes bestimmen, ohne hinaufzuklettern. Er nutzt dazu einen 1,60 m langen Stock. Der Stock wird senkrecht auf den Boden gestellt. Gleichzeitig misst der Schüler die Schattenlängen:
	6	+
7	7	- Schattenlänge des Stocks: 0,80 m
8	8	- Schattenlänge des Baumes: 6,40 m
	9	+
9	9	Hinweis: Sonne, Stock und Baum erzeugen zueinander ähnliche (ähnliche) Dreiecke.
10		-1. Erkläre kurz, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
11		-1. Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf.
12		-1. Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
13		-1. Bonus: Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
14		-{{/aufgabe}}
15	15
16		-{{aufgabe id="Die Höhe eines Baumes" afb="" kompetenzen="" quelle="Verena Schmid, Cinzia Moser" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
17		-Ein Handwerker lehnt eine Leiter an ein Haus. Die Leiter ist 5,0 m lang und erreicht an der Häuserwand eine Höhe von 4,0 m. Weiter entfernt wird eine zweite Leiter verwendet, die 8,0 m lang ist und unter demselben Neigungswinkel steht.
18		-
19		-Wie hoch würde die zweite Leiter an der Wand reichen (bei gleichem Winkel)?
20		-
21	21	Aufgaben:
22		-1. Erkläre kurz, warum ähnliche Dreiecke vorliegen.
23		-2. Formuliere die Verhältnisgleichung für die Höhen und Längen der Leitern.
24		-3. Berechne die Höhe, die die 8,0 m-Leiter an der Wand erreicht. Runde auf zwei Dezimalstellen.
	13	+1. Erkläre kurz, warum man hier die Strahlensätze anwenden kann.
	14	+2. Stelle den passenden Strahlensatz zur Berechnung der Baumhöhe auf.
	15	+3. Berechne die Höhe des Baumes. Zeige deinen Rechenweg.
	16	+4. Bonus: Wie ändert sich das Ergebnis, wenn die Schattenlänge des Baumes nur 4,80 m beträgt?
	17	+
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27	27	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}