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Änderungen von Dokument Lösung Die Höhe eines Baumes

Zuletzt geändert von Stephanie Wietzorek am 2026/07/22 11:20
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Dokument-Autor
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1 -XWiki.sc25
1 +XWiki.wies
Inhalt
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1 +(%class=abc%)
1 1  1. Begründung:
2 2  Die Strahlensätze können angewendet werden, weil die beiden Dreiecke (das Dreieck aus Stock und dessen Schatten und das Dreieck aus Baum und dessen Schatten) ähnliche Dreiecke sind: beide Dreiecke haben jeweils einen rechten Winkel und teilen sich den gleichen Sonnenstrahl-Winkel, daher sind die Seitenverhältnisse gleich.
3 -2. Passender Strahlensatz (Verhältnis der Höhen = Verhältnis der Schattenlängen):
4 -H_baum / H_stock = Schatten_baum / Schatten_stock
5 -3. Rechnung:
6 -H_stock = 1,60 m, Schatten_stock = 0,80 m
7 -Schatten_baum = 6,40 m
8 -H_baum = H_stock * (Schatten_baum / Schatten_stock)
9 -H_baum = 1,60 m * (6,40 m / 0,80 m) = 1,60 m * 8 = 12,8 m
4 +
5 +1. Passender Strahlensatz (Verhältnis der Höhen = Verhältnis der Schattenlängen):
6 + H_baum / H_stock = Schatten_baum / Schatten_stock
7 +Rechnung:
8 + H_stock = 1,60 m, Schatten_stock = 0,80 m
9 + Schatten_baum = 6,40 m
10 + H_baum = H_stock * (Schatten_baum / Schatten_stock)
11 + H_baum = 1,60 m * (6,40 m / 0,80 m) = 1,60 m * 8 = 12,8 m
10 10  Antwort: Die Höhe des Baumes beträgt 12,8 m.
11 -4. Bonus (Schatten_baum = 4,80 m):
12 -H_baum = 1,60 m * (4,80 / 0,80) = 1,60 * 6 = 9,6 m
13 -Antwort: Dann wäre der Baum 9,6 m hoch.
14 14  
14 +1. (Schatten_baum = 4,80 m):
15 + H_baum = 1,60 m * (4,80 / 0,80) = 1,60 * 6 = 9,6 m
16 + Antwort: Dann wäre der Baum 9,6 m hoch.
17 +