Änderungen von Dokument BPE 7.1 Quadratwurzel, Kubikwurzel und reelle Zahlen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (3 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-BPE 7.1 Quadratwurzel, Qubikwurzel und reelle Zahlen
	1	+BPE 7.1 Quadratwurzel, Kubikwurzel und reelle Zahlen

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.simonehochrein

Inhalt

...	...	@@ -7,9 +7,91 @@
7	7	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen erläutern.
8	8	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Beispiele für irrationale Zahlen nennen.
9	9
10		-{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
11		-Aufgabentext
	10	+{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	11	+Berechne ohne Taschenrechner.
	12	+(%class=abc%)
	13	+1. {{formula}}\sqrt{4^2}{{/formula}}
	14	+1. {{formula}}\sqrt{9^2}{{/formula}}
	15	+1. {{formula}}\sqrt{16^2}{{/formula}}
	16	+1. {{formula}}\sqrt{20^2}{{/formula}}
	17	+1. {{formula}}\sqrt{34^2}{{/formula}}
	18	+1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
12	12	{{/aufgabe}}
13	13
	21	+{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	22	+Berechne ohne Taschenrechner.
	23	+(%class=abc%)
	24	+1. {{formula}}(\sqrt{4})^2{{/formula}}
	25	+1. {{formula}}(\sqrt{9})^2{{/formula}}
	26	+1. {{formula}}(\sqrt{16})^2{{/formula}}
	27	+1. {{formula}}(\sqrt{20})^2{{/formula}}
	28	+1. {{formula}}(\sqrt{34})^2{{/formula}}
	29	+1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
	30	+{{/aufgabe}}
	31	+
	32	+{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
	33	+Berechne ohne Taschenrechner.
	34	+(%class=abc%)
	35	+1. {{formula}}-\sqrt{19^2}{{/formula}}
	36	+1. {{formula}}-(\sqrt{300})^2{{/formula}}
	37	+1. {{formula}}(-\sqrt{28})^2{{/formula}}
	38	+1. {{formula}}\sqrt{(-13)^2}{{/formula}}
	39	+1. {{formula}}\sqrt{(\frac{11}{17})^2}{{/formula}}
	40	+1. {{formula}}\sqrt{0,17^2}{{/formula}}
	41	+1. {{formula}}-\sqrt{b^2}{{/formula}}
	42	+{{/aufgabe}}
	43	+
	44	+{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln I" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
	45	+(%class=123%)
	46	+1. Berechne die Wurzeln und fasse dann zusammen.
	47	+(((
	48	+(%class=abc%)
	49	+1. {{formula}}\sqrt{9}\cdot\sqrt{16}{{/formula}}
	50	+1. {{formula}}\sqrt{25}\cdot\sqrt{4}{{/formula}}
	51	+1. {{formula}}\sqrt{9}+\sqrt{16}{{/formula}}
	52	+)))
	53	+1. Fasse zusammen und ziehe dann die Wurzel.
	54	+(((
	55	+(%class=abc%)
	56	+1. {{formula}}\sqrt{9\cdot 16}{{/formula}}
	57	+1. {{formula}}\sqrt{25\cdot 4}{{/formula}}
	58	+1. {{formula}}\sqrt{9+16}{{/formula}}
	59	+)))
	60	+{{/aufgabe}}
	61	+
	62	+{{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
	63	+
	64	+{{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	65	+(%class=123%)
	66	+1. Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
	67	+(((
	68	+Beispiel:
	69	+
	70	+{{formula}}\sqrt{243}=\sqrt{81\cdot 3}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{3}=9 \cdot \sqrt{3}{{/formula}}
	71	+
	72	+(%class=abc%)
	73	+1. {{formula}}\sqrt{44}{{/formula}}
	74	+1. {{formula}}\sqrt{75}{{/formula}}
	75	+1. {{formula}}\sqrt{63}{{/formula}}
	76	+1. {{formula}}\sqrt{98}{{/formula}}
	77	+)))
	78	+{{/aufgabe}}
	79	+
	80	+{{lehrende}}Aufgaben, die mehrere Quadratzahlen enthalten (also z.B. 16 oder 36 als Faktor){{/lehrende}}
	81	+
	82	+{{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
	83	+
	84	+{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	85	+Fasse soweit wie möglich zusammen.
	86	+
	87	+(%class=abc%)
	88	+1. {{formula}}5x+3x-0,5x{{/formula}}
	89	+1. {{formula}}5\sqrt{5}+3\sqrt{5}-0,5\sqrt{5}{{/formula}}
	90	+1. {{formula}}6a-7b+2a{{/formula}}
	91	+1. {{formula}}6\sqrt{2}-7\sqrt{3}+2\sqrt{2}{{/formula}}
	92	+1. {{formula}}-2\sqrt{4}+7\sqrt{4}-5\sqrt{4}{{/formula}}
	93	+
	94	+{{/aufgabe}}
	95	+
14	14	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
15	15