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Zuletzt geändert von Simone Hochrein am 2025/11/06 13:52
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am 2025/03/14 19:38
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE 7.1 Quadratwurzel, Kubikwurzel und reelle Zahlen
1 +BPE 7.1 Quadratwurzel, Qubikwurzel und reelle Zahlen
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.simonehochrein
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -7,89 +7,9 @@
7 7  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen erläutern.
8 8  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Beispiele für irrationale Zahlen nennen.
9 9  
10 -{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11 -Berechne ohne Taschenrechner.
12 -(%class=abc%)
13 -1. {{formula}}\sqrt{4^2}{{/formula}}
14 -1. {{formula}}\sqrt{9^2}{{/formula}}
15 -1. {{formula}}\sqrt{16^2}{{/formula}}
16 -1. {{formula}}\sqrt{20^2}{{/formula}}
17 -1. {{formula}}\sqrt{34^2}{{/formula}}
18 -1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
10 +{{aufgabe id="Lalala" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Mathebrücke" zeit="2" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}}
11 +Aufgabentext
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
22 -Berechne ohne Taschenrechner.
23 -(%class=abc%)
24 -1. {{formula}}(\sqrt{4})^2{{/formula}}
25 -1. {{formula}}(\sqrt{9})^2{{/formula}}
26 -1. {{formula}}(\sqrt{16})^2{{/formula}}
27 -1. {{formula}}(\sqrt{20})^2{{/formula}}
28 -1. {{formula}}(\sqrt{34})^2{{/formula}}
29 -1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
30 -{{/aufgabe}}
31 -
32 -{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
33 -Berechne ohne Taschenrechner.
34 -(%class=abc%)
35 -1. {{formula}}-\sqrt{19^2}{{/formula}}
36 -1. {{formula}}-(\sqrt{300})^2{{/formula}}
37 -1. {{formula}}(-\sqrt{28})^2{{/formula}}
38 -1. {{formula}}\sqrt{(-13)^2}{{/formula}}
39 -1. {{formula}}\sqrt{(\frac{11}{17})^2}{{/formula}}
40 -1. {{formula}}\sqrt{0,17^2}{{/formula}}
41 -1. {{formula}}-\sqrt{b^2}{{/formula}}
42 -{{/aufgabe}}
43 -
44 -{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln I" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
45 -(%class=123%)
46 -1. Berechne die Wurzeln und fasse dann zusammen.
47 -(((
48 -(%class=abc%)
49 -1. {{formula}}\sqrt{9}\cdot\sqrt{16}{{/formula}}
50 -1. {{formula}}\sqrt{25}\cdot\sqrt{4}{{/formula}}
51 -1. {{formula}}\sqrt{9}+\sqrt{16}{{/formula}}
52 -)))
53 -1. Fasse zusammen und ziehe dann die Wurzel.
54 -(((
55 -(%class=abc%)
56 -1. {{formula}}\sqrt{9\cdot 16}{{/formula}}
57 -1. {{formula}}\sqrt{25\cdot 4}{{/formula}}
58 -1. {{formula}}\sqrt{9+16}{{/formula}}
59 -)))
60 -{{/aufgabe}}
61 -
62 -{{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
63 -
64 -{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln IXXX" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
65 -Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
66 -Beispiel:
67 -
68 -{{formula}}\sqrt{243}=\sqrt{81\cdot 3}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{3}=9 \cdot \sqrt{3}{{/formula}}
69 -
70 -(%class=abc%)
71 -1. {{formula}}\sqrt{44}{{/formula}}
72 -1. {{formula}}\sqrt{75}{{/formula}}
73 -1. {{formula}}\sqrt{63}{{/formula}}
74 -1. {{formula}}\sqrt{98}{{/formula}}
75 -
76 -{{/aufgabe}}
77 -
78 -{{lehrende}}Aufgaben, die mehrere Quadratzahlen enthalten (also z.B. 16 oder 36 als Faktor){{/lehrende}}
79 -
80 -{{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
81 -
82 -{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
83 -Fasse soweit wie möglich zusammen.
84 -
85 -(%class=abc%)
86 -1. {{formula}}5x+3x-0,5x{{/formula}}
87 -1. {{formula}}5\sqrt{5}+3\sqrt{5}-0,5\sqrt{5}{{/formula}}
88 -1. {{formula}}6a-7b+2a{{/formula}}
89 -1. {{formula}}6\sqrt{2}-7\sqrt{3}+2\sqrt{2}{{/formula}}
90 -1. {{formula}}-2\sqrt{4}+7\sqrt{4}-5\sqrt{4}{{/formula}}
91 -
92 -{{/aufgabe}}
93 -
94 94  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
95 95