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Zuletzt geändert von Vanessa Haasis am 2026/04/29 16:38
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.gom
1 +XWiki.vanessahaasis
Inhalt
... ... @@ -7,6 +7,16 @@
7 7  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen erläutern.
8 8  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Beispiele für irrationale Zahlen nennen.
9 9  
10 +{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="WADI Klasse 7/8" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11 +Es ist a > 0. Vereinfache die Terme.
12 +(%class=abc%)
13 +1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}
14 +1. {{formula}}\sqrt{4a^2}{{/formula}}
15 +1. {{formula}}\sqrt{\frac{9}{a^2}}{{/formula}}
16 +1. {{formula}}\sqrt{a^4}{{/formula}}
17 +
18 +{{/aufgabe}}
19 +
10 10  {{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11 11  Berechne ohne Taschenrechner.
12 12  (%class=abc%)
... ... @@ -61,7 +61,7 @@
61 61  
62 62  {{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
63 63  
64 -{{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
74 +{{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
65 65  (%class=123%)
66 66  1. Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
67 67  (((
... ... @@ -82,15 +82,13 @@
82 82  {{formula}}\sqrt{2450}=\sqrt{25\cdot 98}=5 \cdot \sqrt{98}=5 \cdot \sqrt{49\cdot 2}=5 \cdot 7 \sqrt{2}=35 \cdot \sqrt{2}{{/formula}}
83 83  
84 84  (%class=abc%)
85 -1. {{formula}}\sqrt{44}{{/formula}}
86 -1. {{formula}}\sqrt{75}{{/formula}}
87 -1. {{formula}}\sqrt{63}{{/formula}}
88 -1. {{formula}}\sqrt{98}{{/formula}}
95 +1. {{formula}}\sqrt{300}{{/formula}}
96 +1. {{formula}}\sqrt{882}{{/formula}}
97 +1. {{formula}}\sqrt{2000}{{/formula}}
98 +1. {{formula}}\sqrt{396}{{/formula}}
89 89  )))
90 90  {{/aufgabe}}
91 91  
92 -{{lehrende}}Aufgaben, die mehrere Quadratzahlen enthalten (also z.B. 16 oder 36 als Faktor){{/lehrende}}
93 -
94 94  {{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
95 95  
96 96  {{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
... ... @@ -105,5 +105,27 @@
105 105  
106 106  {{/aufgabe}}
107 107  
116 +{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Hilfe von teilweisem Wurzelziehen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
117 +Vereinfache, es gilt: ({{formula}}a, b, c \geq 0{{/formula}})
118 +(%class=abc%)
119 +1. {{formula}}\sqrt{12a^2}{{/formula}}
120 +1. {{formula}}\sqrt{27c}{{/formula}}
121 +1. {{formula}}-\sqrt{4b}+\sqrt{b}{{/formula}}
122 +1. {{formula}}\sqrt{12a^2}+a\cdot \sqrt{3}{{/formula}}
123 +1. {{formula}}\frac{\sqrt{4b^2}}{2}{{/formula}}
124 +1. {{formula}}\sqrt{\frac{b}{25}}{{/formula}}
125 +1. {{formula}}\sqrt{2a}+\sqrt{18a}{{/formula}}
126 +1. {{formula}}\sqrt{28c^2}-c\cdot \sqrt{7}{{/formula}}
127 +
128 +{{/aufgabe}}
129 +
130 +{{aufgabe id="Wurzelterm vereinfachen" afb="III" kompetenzen="K5,K1" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
131 +Begründe, dass die Gleichung stimmt.
132 +(%class=abc%)
133 + {{formula}}\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}+1}{2}{{/formula}}
134 +
135 +{{/aufgabe}}
136 +
137 +
108 108  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
109 109