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Zuletzt geändert von Simone Hochrein am 2025/11/06 13:52
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am 2025/11/05 16:02
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -BPE 7.1 Quadratwurzel, Kubikwurzel und reelle Zahlen
1 +BPE 7.1 Quadratwurzel, Qubikwurzel und reelle Zahlen
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.simonehochrein
1 +XWiki.gom
Inhalt
... ... @@ -7,8 +7,8 @@
7 7  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen erläutern.
8 8  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Beispiele für irrationale Zahlen nennen.
9 9  
10 -{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11 -Berechne ohne Taschenrechner.
10 +{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11 +Löse ohne Taschenrechner.
12 12  (%class=abc%)
13 13  1. {{formula}}\sqrt{4^2}{{/formula}}
14 14  1. {{formula}}\sqrt{9^2}{{/formula}}
... ... @@ -15,11 +15,11 @@
15 15  1. {{formula}}\sqrt{16^2}{{/formula}}
16 16  1. {{formula}}\sqrt{20^2}{{/formula}}
17 17  1. {{formula}}\sqrt{34^2}{{/formula}}
18 -1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
18 +1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}
19 19  {{/aufgabe}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
22 -Berechne ohne Taschenrechner.
21 +{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
22 +Löse ohne Taschenrechner.
23 23  (%class=abc%)
24 24  1. {{formula}}(\sqrt{4})^2{{/formula}}
25 25  1. {{formula}}(\sqrt{9})^2{{/formula}}
... ... @@ -26,11 +26,11 @@
26 26  1. {{formula}}(\sqrt{16})^2{{/formula}}
27 27  1. {{formula}}(\sqrt{20})^2{{/formula}}
28 28  1. {{formula}}(\sqrt{34})^2{{/formula}}
29 -1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
29 +1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a>0{{/formula}}
30 30  {{/aufgabe}}
31 31  
32 -{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
33 -Berechne ohne Taschenrechner.
32 +{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
33 +Löse ohne Taschenrechner.
34 34  (%class=abc%)
35 35  1. {{formula}}-\sqrt{19^2}{{/formula}}
36 36  1. {{formula}}-(\sqrt{300})^2{{/formula}}
... ... @@ -37,61 +37,38 @@
37 37  1. {{formula}}(-\sqrt{28})^2{{/formula}}
38 38  1. {{formula}}\sqrt{(-13)^2}{{/formula}}
39 39  1. {{formula}}\sqrt{(\frac{11}{17})^2}{{/formula}}
40 -1. {{formula}}\sqrt{0,17^2}{{/formula}}
41 41  1. {{formula}}-\sqrt{b^2}{{/formula}}
42 42  {{/aufgabe}}
43 43  
44 -{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln I" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
45 -(%class=123%)
46 -1. Berechne die Wurzeln und fasse dann zusammen.
47 -(((
43 +{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln I" afb="I" kompetenzen="" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
44 +Berechne die Wurzeln und fasse dann zusammen.
45 +
48 48  (%class=abc%)
49 49  1. {{formula}}\sqrt{9}\cdot\sqrt{16}{{/formula}}
50 50  1. {{formula}}\sqrt{25}\cdot\sqrt{4}{{/formula}}
51 -1. {{formula}}\sqrt{9}+\sqrt{16}{{/formula}}
52 -)))
53 -1. Fasse zusammen und ziehe dann die Wurzel.
54 -(((
49 +
50 +Fasse zusammen und ziehe dann die Wurzel.
55 55  (%class=abc%)
56 56  1. {{formula}}\sqrt{9\cdot 16}{{/formula}}
57 57  1. {{formula}}\sqrt{25\cdot 4}{{/formula}}
58 -1. {{formula}}\sqrt{9+16}{{/formula}}
59 -)))
54 +
60 60  {{/aufgabe}}
61 61  
62 -{{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
63 -
64 -{{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
65 -(%class=123%)
66 -1. Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
67 -(((
57 +{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln IXXX" afb="I" kompetenzen="" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
58 +Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
68 68  Beispiel:
69 69  
70 -{{formula}}\sqrt{243}=\sqrt{81\cdot 3}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{3}=9 \cdot \sqrt{3}{{/formula}}
61 +{{formula}}\sqrt{243}=\sqrt{81\cdot 3}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{3}=9 \cdot \sqrt{3}{{/formula}}
71 71  
72 -(%class=abc%)
73 -1. {{formula}}\sqrt{44}{{/formula}}
74 -1. {{formula}}\sqrt{75}{{/formula}}
75 -1. {{formula}}\sqrt{63}{{/formula}}
76 -1. {{formula}}\sqrt{98}{{/formula}}
77 -)))
78 - 1. Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel. Prüfe anschließend, ob der Radikand noch weitere Quadratzahlen enthält und wiederhole gegebenenfalls. Notiere das Ergebnis.
79 -(((
80 -Beispiel:
81 81  
82 -{{formula}}\sqrt{2450}=\sqrt{25\cdot 98}=5 \cdot \sqrt{98}=5 \cdot \sqrt{49\cdot 2}=5 \cdot 7 \sqrt{2}=35 \cdot \sqrt{2}{{/formula}}
83 -
64 +Fasse zusammen und ziehe dann die Wurzel.
84 84  (%class=abc%)
85 -1. {{formula}}\sqrt{300}{{/formula}}
86 -1. {{formula}}\sqrt{882}{{/formula}}
87 -1. {{formula}}\sqrt{2000}{{/formula}}
88 -1. {{formula}}\sqrt{396}{{/formula}}
89 -)))
66 +1. {{formula}}\sqrt{9\cdot 16}{{/formula}}
67 +1. {{formula}}\sqrt{25\cdot 4}{{/formula}}
68 +
90 90  {{/aufgabe}}
91 91  
92 -{{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
93 -
94 -{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
71 +{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
95 95  Fasse soweit wie möglich zusammen.
96 96  
97 97  (%class=abc%)
... ... @@ -99,7 +99,6 @@
99 99  1. {{formula}}5\sqrt{5}+3\sqrt{5}-0,5\sqrt{5}{{/formula}}
100 100  1. {{formula}}6a-7b+2a{{/formula}}
101 101  1. {{formula}}6\sqrt{2}-7\sqrt{3}+2\sqrt{2}{{/formula}}
102 -1. {{formula}}-2\sqrt{4}+7\sqrt{4}-5\sqrt{4}{{/formula}}
103 103  
104 104  {{/aufgabe}}
105 105