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Zuletzt geändert von Vanessa Haasis am 2026/04/30 11:52
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -7,26 +7,14 @@
7 7  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen erläutern.
8 8  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Beispiele für irrationale Zahlen nennen.
9 9  
10 -{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11 -Berechne ohne Taschenrechner.
10 +{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="WADI Klasse 7/8" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11 +Es ist a > 0. Vereinfache die Terme.
12 12  (%class=abc%)
13 -1. {{formula}}\sqrt{4^2}{{/formula}}
14 -1. {{formula}}\sqrt{9^2}{{/formula}}
15 -1. {{formula}}\sqrt{16^2}{{/formula}}
16 -1. {{formula}}\sqrt{20^2}{{/formula}}
17 -1. {{formula}}\sqrt{34^2}{{/formula}}
18 -1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
19 -{{/aufgabe}}
13 +1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}
14 +1. {{formula}}\sqrt{4a^2}{{/formula}}
15 +1. {{formula}}\sqrt{\frac{9}{a^2}}{{/formula}}
16 +1. {{formula}}\sqrt{a^4}{{/formula}}
20 20  
21 -{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
22 -Berechne ohne Taschenrechner.
23 -(%class=abc%)
24 -1. {{formula}}(\sqrt{4})^2{{/formula}}
25 -1. {{formula}}(\sqrt{9})^2{{/formula}}
26 -1. {{formula}}(\sqrt{16})^2{{/formula}}
27 -1. {{formula}}(\sqrt{20})^2{{/formula}}
28 -1. {{formula}}(\sqrt{34})^2{{/formula}}
29 -1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
30 30  {{/aufgabe}}
31 31  
32 32  {{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
... ... @@ -59,8 +59,6 @@
59 59  )))
60 60  {{/aufgabe}}
61 61  
62 -{{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
63 -
64 64  {{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
65 65  (%class=123%)
66 66  1. Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
... ... @@ -89,8 +89,6 @@
89 89  )))
90 90  {{/aufgabe}}
91 91  
92 -{{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
93 -
94 94  {{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
95 95  Fasse soweit wie möglich zusammen.
96 96  
... ... @@ -117,13 +117,54 @@
117 117  
118 118  {{/aufgabe}}
119 119  
120 -{{aufgabe id="Wurzelterm vereinfachen" afb="III" kompetenzen="K5,K1" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
104 +{{aufgabe id="Terme vereinfachen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="WADI Klasse 8/9" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
105 +Gib jeweils an, ob der Term richtig vereinfacht wurde.
106 +(%class=abc%)
107 +1. {{formula}}\sqrt{5^2-4^2}=5-4{{/formula}}
108 +1. {{formula}}\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\cdot\sqrt{ab}=ab{{/formula}}
109 +1. {{formula}}\sqrt{\frac{1}{9}}\cdot\sqrt{9}=0{{/formula}}
110 +1. {{formula}}\sqrt{a}+\sqrt{a}=a{{/formula}}
111 +
112 +{{/aufgabe}}
113 +
114 +{{aufgabe id="Wurzelterme berechnen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
115 +
116 +Schreibe dir zu jeder Zahl eine überschlägige Dezimalzahl auf (z. B. durch Kopfrechnen, Näherung oder Vergleich mit bekannten Quadraten/Kubikzahlen). Ordne die Zahlen anschließend der Größe nach von klein nach groß.
117 +((( A {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}})))
118 +((( B {{formula}}\sqrt{10}{{/formula}})))
119 +((( C {{formula}}\sqrt[3]{8}{{/formula}})))
120 +((( D {{formula}}3{{/formula}})))
121 +((( E {{formula}}\sqrt[3]{40}{{/formula}})))
122 +{{/aufgabe}}
123 +
124 +{{aufgabe id="Irrationale Zahlen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
125 +(%class=abc%)
126 +1. Ordne jede der folgenden Zahlen entweder den rationalen oder den irrationalen Zahlen zu.
127 +(((0,75,{{formula}}\sqrt{5}{{/formula}},{{formula}}\pi{{/formula}},{{formula}}\sqrt{16}{{/formula}})))
128 +1. Formuliere in einem Satz, worin sich rationale und irrationale Zahlen unterscheiden.
129 +{{/aufgabe}}
130 +
131 +{{aufgabe id="Wurzelterm vereinfachen" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
121 121  Begründe, dass die Gleichung stimmt.
122 122  (%class=abc%)
123 - {{formula}}\frac{{1}{\sqrt{2}}+\frac{{1}{2}}=\frac{{\sqrt{2}+1}{2}}{{/formula}}
134 + {{formula}}\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}+1}{2}{{/formula}}
124 124  
125 125  {{/aufgabe}}
126 126  
138 +{{aufgabe id="Begründung für irrationale Zahlen formulieren" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
139 +Stelle Dir vor, es gäbe keine irrationalen Zahlen.
140 +(%class=abc%)
141 +1. Gib ein Beispiel aus deinem Alltag an, bei dem eine irrationale Zahl eine Rolle spielt.
142 +1. Begründe, warum irrationale Zahlen unverzichtbar sind.
143 +{{/aufgabe}}
127 127  
145 +{{aufgabe id="Wurzelterm aufstellen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
146 +Ein Würfel hat die Kantenlänge a. Stelle einen Term für die Länge der Raumdiagonalen auf.
147 +{{/aufgabe}}
148 +
149 +
150 +
151 +
152 +
128 128  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
129 129