Änderungen von Dokument BPE 7.1 Quadratwurzel, Kubikwurzel und reelle Zahlen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -7,16 +7,8 @@
7	7	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen erläutern.
8	8	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Beispiele für irrationale Zahlen nennen.
9	9
10		-{{lehrende}}
11		-Hier fehlen noch Aufgaben zum Üben des Umgangs mit der Quadratwurzel selber
12		-{{/lehrende}}
13		-
14		-{{lehrende}}
15		-Quadratwurzel als Umkehrung des Quadrierens (\sqrt x^2=x) in verschiedenen Formen, insbesondere auch mit Variablen und nicht nur Zahlen (siehe Klett S. 61/9)
16		-{{/lehrende}}
17		-
18		-{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
19		-Löse ohne Taschenrechner.
	10	+{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	11	+Berechne ohne Taschenrechner.
20	20	(%class=abc%)
21	21	1. {{formula}}\sqrt{4^2}{{/formula}}
22	22	1. {{formula}}\sqrt{9^2}{{/formula}}
...	...	@@ -23,11 +23,11 @@
23	23	1. {{formula}}\sqrt{16^2}{{/formula}}
24	24	1. {{formula}}\sqrt{20^2}{{/formula}}
25	25	1. {{formula}}\sqrt{34^2}{{/formula}}
26		-1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}
	18	+1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
27	27	{{/aufgabe}}
28	28
29		-{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
30		-Löse ohne Taschenrechner.
	21	+{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	22	+Berechne ohne Taschenrechner.
31	31	(%class=abc%)
32	32	1. {{formula}}(\sqrt{4})^2{{/formula}}
33	33	1. {{formula}}(\sqrt{9})^2{{/formula}}
...	...	@@ -34,11 +34,11 @@
34	34	1. {{formula}}(\sqrt{16})^2{{/formula}}
35	35	1. {{formula}}(\sqrt{20})^2{{/formula}}
36	36	1. {{formula}}(\sqrt{34})^2{{/formula}}
37		-1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a>0{{/formula}}
	29	+1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Simone Hochrein, Beate Gomoll" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
41		-Löse ohne Taschenrechner.
	32	+{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
	33	+Berechne ohne Taschenrechner.
42	42	(%class=abc%)
43	43	1. {{formula}}-\sqrt{19^2}{{/formula}}
44	44	1. {{formula}}-(\sqrt{300})^2{{/formula}}
...	...	@@ -45,8 +45,58 @@
45	45	1. {{formula}}(-\sqrt{28})^2{{/formula}}
46	46	1. {{formula}}\sqrt{(-13)^2}{{/formula}}
47	47	1. {{formula}}\sqrt{(\frac{11}{17})^2}{{/formula}}
	40	+1. {{formula}}\sqrt{0,17^2}{{/formula}}
48	48	1. {{formula}}-\sqrt{b^2}{{/formula}}
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
	44	+{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln I" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
	45	+(%class=123%)
	46	+1. Berechne die Wurzeln und fasse dann zusammen.
	47	+(((
	48	+(%class=abc%)
	49	+1. {{formula}}\sqrt{9}\cdot\sqrt{16}{{/formula}}
	50	+1. {{formula}}\sqrt{25}\cdot\sqrt{4}{{/formula}}
	51	+1. {{formula}}\sqrt{9}+\sqrt{16}{{/formula}}
	52	+)))
	53	+1. Fasse zusammen und ziehe dann die Wurzel.
	54	+(((
	55	+(%class=abc%)
	56	+1. {{formula}}\sqrt{9\cdot 16}{{/formula}}
	57	+1. {{formula}}\sqrt{25\cdot 4}{{/formula}}
	58	+1. {{formula}}\sqrt{9+16}{{/formula}}
	59	+)))
	60	+{{/aufgabe}}
	61	+
	62	+{{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
	63	+
	64	+{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln IXXX" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	65	+Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
	66	+Beispiel:
	67	+
	68	+{{formula}}\sqrt{243}=\sqrt{81\cdot 3}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{3}=9 \cdot \sqrt{3}{{/formula}}
	69	+
	70	+(%class=abc%)
	71	+1. {{formula}}\sqrt{44}{{/formula}}
	72	+1. {{formula}}\sqrt{75}{{/formula}}
	73	+1. {{formula}}\sqrt{63}{{/formula}}
	74	+1. {{formula}}\sqrt{98}{{/formula}}
	75	+
	76	+{{/aufgabe}}
	77	+
	78	+{{lehrende}}Aufgaben, die mehrere Quadratzahlen enthalten (also z.B. 16 oder 36 als Faktor){{/lehrende}}
	79	+
	80	+{{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
	81	+
	82	+{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	83	+Fasse soweit wie möglich zusammen.
	84	+
	85	+(%class=abc%)
	86	+1. {{formula}}5x+3x-0,5x{{/formula}}
	87	+1. {{formula}}5\sqrt{5}+3\sqrt{5}-0,5\sqrt{5}{{/formula}}
	88	+1. {{formula}}6a-7b+2a{{/formula}}
	89	+1. {{formula}}6\sqrt{2}-7\sqrt{3}+2\sqrt{2}{{/formula}}
	90	+
	91	+{{/aufgabe}}
	92	+
51	51	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
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