Änderungen von Dokument BPE 7.1 Quadratwurzel, Kubikwurzel und reelle Zahlen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.vanessahaasis
	1	+XWiki.simonehochrein

Inhalt

...	...	@@ -7,16 +7,6 @@
7	7	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen erläutern.
8	8	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Beispiele für irrationale Zahlen nennen.
9	9
10		-{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="WADI Klasse 7/8" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11		-Es ist a > 0. Vereinfache die Terme.
12		-(%class=abc%)
13		-1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}
14		-1. {{formula}}\sqrt{4a^2}{{/formula}}
15		-1. {{formula}}\sqrt{\frac{9}{a^2}}{{/formula}}
16		-1. {{formula}}\sqrt{a^4}{{/formula}}
17		-
18		-{{/aufgabe}}
19		-
20	20	{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
21	21	Berechne ohne Taschenrechner.
22	22	(%class=abc%)
...	...	@@ -71,10 +71,8 @@
71	71
72	72	{{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
73	73
74		-{{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
75		-(%class=123%)
76		-1. Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
77		-(((
	64	+{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln IXXX" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	65	+Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
78	78	Beispiel:
79	79
80	80	{{formula}}\sqrt{243}=\sqrt{81\cdot 3}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{3}=9 \cdot \sqrt{3}{{/formula}}
...	...	@@ -84,21 +84,11 @@
84	84	1. {{formula}}\sqrt{75}{{/formula}}
85	85	1. {{formula}}\sqrt{63}{{/formula}}
86	86	1. {{formula}}\sqrt{98}{{/formula}}
87		-)))
88		- 1. Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel. Prüfe anschließend, ob der Radikand noch weitere Quadratzahlen enthält und wiederhole gegebenenfalls. Notiere das Ergebnis.
89		-(((
90		-Beispiel:
91	91
92		-{{formula}}\sqrt{2450}=\sqrt{25\cdot 98}=5 \cdot \sqrt{98}=5 \cdot \sqrt{49\cdot 2}=5 \cdot 7 \sqrt{2}=35 \cdot \sqrt{2}{{/formula}}
93		-
94		-(%class=abc%)
95		-1. {{formula}}\sqrt{300}{{/formula}}
96		-1. {{formula}}\sqrt{882}{{/formula}}
97		-1. {{formula}}\sqrt{2000}{{/formula}}
98		-1. {{formula}}\sqrt{396}{{/formula}}
99		-)))
100	100	{{/aufgabe}}
101	101
	78	+{{lehrende}}Aufgaben, die mehrere Quadratzahlen enthalten (also z.B. 16 oder 36 als Faktor){{/lehrende}}
	79	+
102	102	{{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
103	103
104	104	{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
...	...	@@ -113,27 +113,5 @@
113	113
114	114	{{/aufgabe}}
115	115
116		-{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Hilfe von teilweisem Wurzelziehen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
117		-Vereinfache, es gilt: ({{formula}}a, b, c \geq 0{{/formula}})
118		-(%class=abc%)
119		-1. {{formula}}\sqrt{12a^2}{{/formula}}
120		-1. {{formula}}\sqrt{27c}{{/formula}}
121		-1. {{formula}}-\sqrt{4b}+\sqrt{b}{{/formula}}
122		-1. {{formula}}\sqrt{12a^2}+a\cdot \sqrt{3}{{/formula}}
123		-1. {{formula}}\frac{\sqrt{4b^2}}{2}{{/formula}}
124		-1. {{formula}}\sqrt{\frac{b}{25}}{{/formula}}
125		-1. {{formula}}\sqrt{2a}+\sqrt{18a}{{/formula}}
126		-1. {{formula}}\sqrt{28c^2}-c\cdot \sqrt{7}{{/formula}}
127		-
128		-{{/aufgabe}}
129		-
130		-{{aufgabe id="Wurzelterm vereinfachen" afb="III" kompetenzen="K5,K1" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
131		-Begründe, dass die Gleichung stimmt.
132		-(%class=abc%)
133		- {{formula}}\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}+1}{2}{{/formula}}
134		-
135		-{{/aufgabe}}
136		-
137		-
138	138	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
139	139