Änderungen von Dokument BPE 7.1 Quadratwurzel, Kubikwurzel und reelle Zahlen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.vanessahaasis
	1	+XWiki.gom

Inhalt

...	...	@@ -7,16 +7,6 @@
7	7	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen erläutern.
8	8	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Beispiele für irrationale Zahlen nennen.
9	9
10		-{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="WADI Klasse 7/8" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11		-Es ist a > 0. Vereinfache die Terme.
12		-(%class=abc%)
13		-1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}
14		-1. {{formula}}\sqrt{4a^2}{{/formula}}
15		-1. {{formula}}\sqrt{\frac{9}{a^2}}{{/formula}}
16		-1. {{formula}}\sqrt{a^4}{{/formula}}
17		-
18		-{{/aufgabe}}
19		-
20	20	{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
21	21	Berechne ohne Taschenrechner.
22	22	(%class=abc%)
...	...	@@ -71,7 +71,7 @@
71	71
72	72	{{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
73	73
74		-{{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	64	+{{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
75	75	(%class=123%)
76	76	1. Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
77	77	(((
...	...	@@ -89,16 +89,18 @@
89	89	(((
90	90	Beispiel:
91	91
92		-{{formula}}\sqrt{2450}=\sqrt{25\cdot 98}=5 \cdot \sqrt{98}=5 \cdot \sqrt{49\cdot 2}=5 \cdot 7 \sqrt{2}=35 \cdot \sqrt{2}{{/formula}}
	82	+{{formula}}\sqrt{243}=\sqrt{81\cdot 3}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{3}=9 \cdot \sqrt{3}{{/formula}}
93	93
94	94	(%class=abc%)
95		-1. {{formula}}\sqrt{300}{{/formula}}
96		-1. {{formula}}\sqrt{882}{{/formula}}
97		-1. {{formula}}\sqrt{2000}{{/formula}}
98		-1. {{formula}}\sqrt{396}{{/formula}}
	85	+1. {{formula}}\sqrt{44}{{/formula}}
	86	+1. {{formula}}\sqrt{75}{{/formula}}
	87	+1. {{formula}}\sqrt{63}{{/formula}}
	88	+1. {{formula}}\sqrt{98}{{/formula}}
99	99	)))
100	100	{{/aufgabe}}
101	101
	92	+{{lehrende}}Aufgaben, die mehrere Quadratzahlen enthalten (also z.B. 16 oder 36 als Faktor){{/lehrende}}
	93	+
102	102	{{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
103	103
104	104	{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
...	...	@@ -113,27 +113,5 @@
113	113
114	114	{{/aufgabe}}
115	115
116		-{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Hilfe von teilweisem Wurzelziehen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
117		-Vereinfache, es gilt: ({{formula}}a, b, c \geq 0{{/formula}})
118		-(%class=abc%)
119		-1. {{formula}}\sqrt{12a^2}{{/formula}}
120		-1. {{formula}}\sqrt{27c}{{/formula}}
121		-1. {{formula}}-\sqrt{4b}+\sqrt{b}{{/formula}}
122		-1. {{formula}}\sqrt{12a^2}+a\cdot \sqrt{3}{{/formula}}
123		-1. {{formula}}\frac{\sqrt{4b^2}}{2}{{/formula}}
124		-1. {{formula}}\sqrt{\frac{b}{25}}{{/formula}}
125		-1. {{formula}}\sqrt{2a}+\sqrt{18a}{{/formula}}
126		-1. {{formula}}\sqrt{28c^2}-c\cdot \sqrt{7}{{/formula}}
127		-
128		-{{/aufgabe}}
129		-
130		-{{aufgabe id="Wurzelterm vereinfachen" afb="III" kompetenzen="K5,K1" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
131		-Begründe, dass die Gleichung stimmt.
132		-(%class=abc%)
133		- {{formula}}\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}+1}{2}{{/formula}}
134		-
135		-{{/aufgabe}}
136		-
137		-
138	138	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
139	139