Änderungen von Dokument BPE 7.1 Quadratwurzel, Kubikwurzel und reelle Zahlen

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -17,28 +17,6 @@
17	17
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
21		-Berechne ohne Taschenrechner.
22		-(%class=abc%)
23		-1. {{formula}}\sqrt{4^2}{{/formula}}
24		-1. {{formula}}\sqrt{9^2}{{/formula}}
25		-1. {{formula}}\sqrt{16^2}{{/formula}}
26		-1. {{formula}}\sqrt{20^2}{{/formula}}
27		-1. {{formula}}\sqrt{34^2}{{/formula}}
28		-1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
29		-{{/aufgabe}}
30		-
31		-{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
32		-Berechne ohne Taschenrechner.
33		-(%class=abc%)
34		-1. {{formula}}(\sqrt{4})^2{{/formula}}
35		-1. {{formula}}(\sqrt{9})^2{{/formula}}
36		-1. {{formula}}(\sqrt{16})^2{{/formula}}
37		-1. {{formula}}(\sqrt{20})^2{{/formula}}
38		-1. {{formula}}(\sqrt{34})^2{{/formula}}
39		-1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
40		-{{/aufgabe}}
41		-
42	42	{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
43	43	Berechne ohne Taschenrechner.
44	44	(%class=abc%)
...	...	@@ -69,8 +69,6 @@
69	69	)))
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
72		-{{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
73		-
74	74	{{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
75	75	(%class=123%)
76	76	1. Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
...	...	@@ -99,8 +99,6 @@
99	99	)))
100	100	{{/aufgabe}}
101	101
102		-{{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
103		-
104	104	{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
105	105	Fasse soweit wie möglich zusammen.
106	106
...	...	@@ -127,7 +127,34 @@
127	127
128	128	{{/aufgabe}}
129	129
130		-{{aufgabe id="Wurzelterm vereinfachen" afb="III" kompetenzen="K5,K1" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	104	+{{aufgabe id="Terme vereinfachen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="WADI Klasse 8/9" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	105	+Gib jeweils an, ob der Term richtig vereinfacht wurde.
	106	+(%class=abc%)
	107	+1. {{formula}}\sqrt{5^2-4^2}=5-4{{/formula}}
	108	+1. {{formula}}\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\cdot\sqrt{ab}=ab{{/formula}}
	109	+1. {{formula}}\sqrt{\frac{1}{9}}\cdot\sqrt{9}=0{{/formula}}
	110	+1. {{formula}}\sqrt{a}+\sqrt{a}=a{{/formula}}
	111	+
	112	+{{/aufgabe}}
	113	+
	114	+{{aufgabe id="Wurzelterme berechnen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	115	+
	116	+Schreibe dir zu jeder Zahl eine überschlägige Dezimalzahl auf (z. B. durch Kopfrechnen, Näherung oder Vergleich mit bekannten Quadraten/Kubikzahlen). Ordne die Zahlen anschließend der Größe nach von klein nach groß.
	117	+((( A {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}})))
	118	+((( B {{formula}}\sqrt{10}{{/formula}})))
	119	+((( C {{formula}}\sqrt[3]{8}{{/formula}})))
	120	+((( D {{formula}}3{{/formula}})))
	121	+((( E {{formula}}\sqrt[3]{40}{{/formula}})))
	122	+{{/aufgabe}}
	123	+
	124	+{{aufgabe id="Irrationale Zahlen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	125	+(%class=abc%)
	126	+1. Ordne jede der folgenden Zahlen entweder den rationalen oder den irrationalen Zahlen zu.
	127	+(((0,75,{{formula}}\sqrt{5}{{/formula}},{{formula}}\pi{{/formula}},{{formula}}\sqrt{16}{{/formula}})))
	128	+1. Formuliere in einem Satz, worin sich rationale und irrationale Zahlen unterscheiden.
	129	+{{/aufgabe}}
	130	+
	131	+{{aufgabe id="Wurzelterm vereinfachen" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
131	131	Begründe, dass die Gleichung stimmt.
132	132	(%class=abc%)
133	133	{{formula}}\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}+1}{2}{{/formula}}
...	...	@@ -134,6 +134,19 @@
134	134
135	135	{{/aufgabe}}
136	136
	138	+{{aufgabe id="Begründung für irrationale Zahlen formulieren" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
137	137
	140	+Gib ein Beispiel aus deinem Alltag an, bei dem eine irrationale Zahl eine Rolle spielt.
	141	+Begründe, warum irrationale Zahlen unverzichtbar sind.
	142	+{{/aufgabe}}
	143	+
	144	+{{aufgabe id="Wurzelterm aufstellen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	145	+Ein Würfel hat die Kantenlänge a. Stelle einen Term für die Länge der Raumdiagonalen auf.
	146	+{{/aufgabe}}
	147	+
	148	+
	149	+
	150	+
	151	+
138	138	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
139	139