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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.vanessahaasis
1 +XWiki.gom
Inhalt
... ... @@ -7,18 +7,28 @@
7 7  [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen erläutern.
8 8  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Beispiele für irrationale Zahlen nennen.
9 9  
10 -{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="WADI Klasse 7/8" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11 -Es ist a > 0. Vereinfache die Terme.
10 +{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11 +Berechne ohne Taschenrechner.
12 12  (%class=abc%)
13 -1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}
14 -1. {{formula}}\sqrt{4a^2}{{/formula}}
15 -1. {{formula}}\sqrt{\frac{9}{a^2}}{{/formula}}
16 -1. {{formula}}\sqrt{a^4}{{/formula}}
13 +1. {{formula}}\sqrt{4^2}{{/formula}}
14 +1. {{formula}}\sqrt{9^2}{{/formula}}
15 +1. {{formula}}\sqrt{16^2}{{/formula}}
16 +1. {{formula}}\sqrt{20^2}{{/formula}}
17 +1. {{formula}}\sqrt{34^2}{{/formula}}
18 +1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
19 +{{/aufgabe}}
17 17  
21 +{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
22 +Berechne ohne Taschenrechner.
23 +(%class=abc%)
24 +1. {{formula}}(\sqrt{4})^2{{/formula}}
25 +1. {{formula}}(\sqrt{9})^2{{/formula}}
26 +1. {{formula}}(\sqrt{16})^2{{/formula}}
27 +1. {{formula}}(\sqrt{20})^2{{/formula}}
28 +1. {{formula}}(\sqrt{34})^2{{/formula}}
29 +1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
18 18  {{/aufgabe}}
19 19  
20 -
21 -
22 22  {{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
23 23  Berechne ohne Taschenrechner.
24 24  (%class=abc%)
... ... @@ -51,7 +51,7 @@
51 51  
52 52  {{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
53 53  
54 -{{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
64 +{{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
55 55  (%class=123%)
56 56  1. Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
57 57  (((
... ... @@ -69,16 +69,18 @@
69 69  (((
70 70  Beispiel:
71 71  
72 -{{formula}}\sqrt{2450}=\sqrt{25\cdot 98}=5 \cdot \sqrt{98}=5 \cdot \sqrt{49\cdot 2}=5 \cdot 7 \sqrt{2}=35 \cdot \sqrt{2}{{/formula}}
82 +{{formula}}\sqrt{243}=\sqrt{81\cdot 3}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{3}=9 \cdot \sqrt{3}{{/formula}}
73 73  
74 74  (%class=abc%)
75 -1. {{formula}}\sqrt{300}{{/formula}}
76 -1. {{formula}}\sqrt{882}{{/formula}}
77 -1. {{formula}}\sqrt{2000}{{/formula}}
78 -1. {{formula}}\sqrt{396}{{/formula}}
85 +1. {{formula}}\sqrt{44}{{/formula}}
86 +1. {{formula}}\sqrt{75}{{/formula}}
87 +1. {{formula}}\sqrt{63}{{/formula}}
88 +1. {{formula}}\sqrt{98}{{/formula}}
79 79  )))
80 80  {{/aufgabe}}
81 81  
92 +{{lehrende}}Aufgaben, die mehrere Quadratzahlen enthalten (also z.B. 16 oder 36 als Faktor){{/lehrende}}
93 +
82 82  {{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
83 83  
84 84  {{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
... ... @@ -93,38 +93,5 @@
93 93  
94 94  {{/aufgabe}}
95 95  
96 -{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Hilfe von teilweisem Wurzelziehen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
97 -Vereinfache, es gilt: ({{formula}}a, b, c \geq 0{{/formula}})
98 -(%class=abc%)
99 -1. {{formula}}\sqrt{12a^2}{{/formula}}
100 -1. {{formula}}\sqrt{27c}{{/formula}}
101 -1. {{formula}}-\sqrt{4b}+\sqrt{b}{{/formula}}
102 -1. {{formula}}\sqrt{12a^2}+a\cdot \sqrt{3}{{/formula}}
103 -1. {{formula}}\frac{\sqrt{4b^2}}{2}{{/formula}}
104 -1. {{formula}}\sqrt{\frac{b}{25}}{{/formula}}
105 -1. {{formula}}\sqrt{2a}+\sqrt{18a}{{/formula}}
106 -1. {{formula}}\sqrt{28c^2}-c\cdot \sqrt{7}{{/formula}}
107 -
108 -{{/aufgabe}}
109 -
110 -{{aufgabe id="Terme vereinfachen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="WADI Klasse 8/9" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
111 -Gib jeweils an, ob der Term richtig vereinfacht wurde.
112 -(%class=abc%)
113 -1. {{formula}}\sqrt{5^2-4^2}=5-4{{/formula}}
114 -1. {{formula}}\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\cdot\sqrt{ab}=ab{{/formula}}
115 -1. {{formula}}\sqrt{\frac{1}{9}}\cdot\sqrt{9}=0{{/formula}}
116 -1. {{formula}}\sqrt{a}+\sqrt{a}=a{{/formula}}
117 -
118 -{{/aufgabe}}
119 -
120 -
121 -{{aufgabe id="Wurzelterm vereinfachen" afb="III" kompetenzen="K5,K1" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
122 -Begründe, dass die Gleichung stimmt.
123 -(%class=abc%)
124 - {{formula}}\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}+1}{2}{{/formula}}
125 -
126 -{{/aufgabe}}
127 -
128 -
129 129  {{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
130 130