Änderungen von Dokument BPE 7.1 Quadratwurzel, Kubikwurzel und reelle Zahlen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.vanessahaasis
	1	+XWiki.gom

Inhalt

...	...	@@ -7,14 +7,26 @@
7	7	[[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen erläutern.
8	8	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Beispiele für irrationale Zahlen nennen.
9	9
10		-{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="WADI Klasse 7/8" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
11		-Es ist a > 0. Vereinfache die Terme.
	10	+{{aufgabe id="Wurzel aus Quadratzahlen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	11	+Berechne ohne Taschenrechner.
12	12	(%class=abc%)
13		-1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}
14		-1. {{formula}}\sqrt{4a^2}{{/formula}}
15		-1. {{formula}}\sqrt{\frac{9}{a^2}}{{/formula}}
16		-1. {{formula}}\sqrt{a^4}{{/formula}}
	13	+1. {{formula}}\sqrt{4^2}{{/formula}}
	14	+1. {{formula}}\sqrt{9^2}{{/formula}}
	15	+1. {{formula}}\sqrt{16^2}{{/formula}}
	16	+1. {{formula}}\sqrt{20^2}{{/formula}}
	17	+1. {{formula}}\sqrt{34^2}{{/formula}}
	18	+1. {{formula}}\sqrt{a^2}{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
	19	+{{/aufgabe}}
17	17
	21	+{{aufgabe id="Quadrieren von Wurzeln" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
	22	+Berechne ohne Taschenrechner.
	23	+(%class=abc%)
	24	+1. {{formula}}(\sqrt{4})^2{{/formula}}
	25	+1. {{formula}}(\sqrt{9})^2{{/formula}}
	26	+1. {{formula}}(\sqrt{16})^2{{/formula}}
	27	+1. {{formula}}(\sqrt{20})^2{{/formula}}
	28	+1. {{formula}}(\sqrt{34})^2{{/formula}}
	29	+1. {{formula}}(\sqrt{a})^2{{/formula}}; {{formula}}a\geq0{{/formula}}
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20	20	{{aufgabe id="Gemischte Aufgaben mit Wurzeln und Quadraten" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="8" cc="by-sa" tags=""}}
...	...	@@ -47,7 +47,9 @@
47	47	)))
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50		-{{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="10" cc="by-sa" tags=""}}
	62	+{{lehrende}}Aufgaben zu den Rechenregeln fehlen hier{{/lehrende}}
	63	+
	64	+{{aufgabe id="Teilweises Wurzelziehen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
51	51	(%class=123%)
52	52	1. Faktorisiere den Radikanden so, dass einer der Faktoren eine Quadratzahl ist, ziehe dann von diesem Teil die Wurzel und notiere das Ergebnis.
53	53	(((
...	...	@@ -68,13 +68,17 @@
68	68	{{formula}}\sqrt{2450}=\sqrt{25\cdot 98}=5 \cdot \sqrt{98}=5 \cdot \sqrt{49\cdot 2}=5 \cdot 7 \sqrt{2}=35 \cdot \sqrt{2}{{/formula}}
69	69
70	70	(%class=abc%)
71		-1. {{formula}}\sqrt{300}{{/formula}}
72		-1. {{formula}}\sqrt{882}{{/formula}}
73		-1. {{formula}}\sqrt{2000}{{/formula}}
74		-1. {{formula}}\sqrt{396}{{/formula}}
	85	+1. {{formula}}\sqrt{44}{{/formula}}
	86	+1. {{formula}}\sqrt{75}{{/formula}}
	87	+1. {{formula}}\sqrt{63}{{/formula}}
	88	+1. {{formula}}\sqrt{98}{{/formula}}
75	75	)))
76	76	{{/aufgabe}}
77	77
	92	+{{lehrende}}Aufgaben, die mehrere Quadratzahlen enthalten (also z.B. 16 oder 36 als Faktor){{/lehrende}}
	93	+
	94	+{{lehrende}}Aufgaben mit Variablen{{/lehrende}}
	95	+
78	78	{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Wurzeln II" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
79	79	Fasse soweit wie möglich zusammen.
80	80
...	...	@@ -87,46 +87,5 @@
87	87
88	88	{{/aufgabe}}
89	89
90		-{{aufgabe id="Vereinfachen von Termen mit Hilfe von teilweisem Wurzelziehen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Beate Gomoll, Simone Hochrein" zeit="" cc="by-sa" tags=""}}
91		-Vereinfache, es gilt: ({{formula}}a, b, c \geq 0{{/formula}})
92		-(%class=abc%)
93		-1. {{formula}}\sqrt{12a^2}{{/formula}}
94		-1. {{formula}}\sqrt{27c}{{/formula}}
95		-1. {{formula}}-\sqrt{4b}+\sqrt{b}{{/formula}}
96		-1. {{formula}}\sqrt{12a^2}+a\cdot \sqrt{3}{{/formula}}
97		-1. {{formula}}\frac{\sqrt{4b^2}}{2}{{/formula}}
98		-1. {{formula}}\sqrt{\frac{b}{25}}{{/formula}}
99		-1. {{formula}}\sqrt{2a}+\sqrt{18a}{{/formula}}
100		-1. {{formula}}\sqrt{28c^2}-c\cdot \sqrt{7}{{/formula}}
101		-
102		-{{/aufgabe}}
103		-
104		-{{aufgabe id="Terme vereinfachen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="WADI Klasse 8/9" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
105		-Gib jeweils an, ob der Term richtig vereinfacht wurde.
106		-(%class=abc%)
107		-1. {{formula}}\sqrt{5^2-4^2}=5-4{{/formula}}
108		-1. {{formula}}\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\cdot\sqrt{ab}=ab{{/formula}}
109		-1. {{formula}}\sqrt{\frac{1}{9}}\cdot\sqrt{9}=0{{/formula}}
110		-1. {{formula}}\sqrt{a}+\sqrt{a}=a{{/formula}}
111		-
112		-{{/aufgabe}}
113		-
114		-{{aufgabe id="Irrationale Zahlen" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
115		-(%class=abc%)
116		-1. Ordne jede der folgenden Zahlen entweder den rationalen oder den irrationalen Zahlen zu.
117		- 0,75{{formula}\sqrt{5}\pi\\sqrt{16}{{/formula}}
118		-1. Formuliere in einem Satz, worin sich rationale und irrationale Zahlen unterscheiden.{{/formula}}
119		-{{/aufgabe}}
120		-
121		-{{aufgabe id="Wurzelterm vereinfachen" afb="III" kompetenzen="K1,K5" quelle="Vanessa Haasis" zeit="5" cc="by-sa" tags=""}}
122		-Begründe, dass die Gleichung stimmt.
123		-(%class=abc%)
124		- {{formula}}\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{2}+1}{2}{{/formula}}
125		-
126		-{{/aufgabe}}
127		-
128		-
129		-
130		-
131	131	{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
132	132